Диалектика математики 8 страница

Получается примерно следующая качественная картина: световая волна, сжимаясь, как бы немного деформирует гравиполя эфирных молекул, обусловливая их суперпозицию, вызывая изменение энергии волны, и внешне проявляясь как ее преломление. Суперпозиция обеспечивает проникновение волны через поле. Параметры движения волны зависят от плотности окружающего пространства.

Используя линейную зависимость длины волны от напряженности гравитационного поля, рассмотрим движение светового луча с длиной волны А = 4000 А° от Солнца к поверхности Земли. Поскольку излучение движется в пространстве с изменяемой напряженностью гравитационного поля, то длина волны возрастает до той нейтральной зоны АВ (рис. 19), в которой напряженность гравиполя Солнца - g_o сравнивается с напряженностью гравиполя Земли - g; g_o = g.

В районе АВ длина волны l¢, а следовательно, и красное смещение, достигают максимальной на расстоянии между Солнцем и Землей величины, и при дальнейшем движении под воздействием возрастающей напряженности гравиполя волна начинает сжиматься таким образом, что ее длина на поверхности Земли становится равной l¢ = 4,000003 х 10^{-5 см} [15]. Зная длину исходящей l и получаемой l¢ волны, находим расстояние от Земли Х и Солнца U до нейтральной зоны АВ:

l¢/R = l₁/Х; l/R = l₁/U; (2.1)

X + Y = R₁, (2.2)(2.2)

где r - радиус Земли; R - радиус Солнца; R₁ - расстояние от Земли до Солнца.

Решая уравнение (2.1) и подставляя результат в (2.2) определяем расстояние от Земли до нейтральной зоны:

X = 1,356∙10¹¹ см и Y = 1,4824∙10¹³ см.

Нейтральная зона образует вокруг Земли некую сферу единой напряженности, строго пропорциональную радиусам Земли и Солнца. Так, на расстоянии Х откладывается ~ 213 радиусов Земли, а на расстоянии U ~ 213 радиусов Солнца. Со стороны, противоположной Солнцу, расстояние от Земли до нейтральной зоны А'В', Z = 1,382х10¹¹ см и на нем укладывается 217 радиусов Земли, а на суммарном расстоянии Z + R₁ = 1,5098х10¹³ см укладывается также 217 радиусов Солнца. Если же рассчитать расстояние до нейтральной зоны вдоль орбиты по движению планеты и против него, то оно в обоих направлениях составит около 1,37 х 10¹¹ см.

Нейтральная зона образует на значительном расстоянии от Земли своего рода большую несколько деформированную сферу - супермолекулу, центр которой, находясь в постоянном движении, располагается в среднем на 200-300 км под поверхностью Земли с противоположной от Солнца стороны. Земная супермолекула плотно «сидит» в сфере притяжения Солнца, а внешнее воздействие поля Солнца (приталкивание), «сплачивает» ее молекулы, образуя для каждого элемента Земли свою твердость и прочность. Эфир, образующий супермолекулу, «сопровождает» в движении по орбите свое ядро − Землю.

Таким образом, нейтральная зона тела в каждом структурном эфирном образовании (от амера до вселенной) обусловливает его существование как отграниченной взаимосвязанной системы того пространства, в котором оно находится.

Супермолекула - очень характерное образование. Эту структуру повторяют молекулы всех без исключения тел вселенной (как макромира, начиная с галактик, так и микромира). В нейтральной зоне, где удельная плотность единицы пространства от планеты и Солнца одинакова, напряженность гравиполя Солнца «плавно» переходит в напряженность гравиполя Земли. Обеспечивая ей, как и всем остальным планетам и телам, жесткое закрепление в данной области солнечного пространства и, следовательно, отпадает вопрос об «устойчивости» как Солнечной системы, так и ее планетарных образований.

Само же расстояние от центрального тела до нейтральной зоны обусловливается его энергетическими возможностями. И потому изменение расстояния от Солнца до Земли возможно только при изменении собственной энергии одной из них (например, Земли) или обоих. Изменение напряженности гравиполя Земли будет сопровождаться «расширением» или «сужением» расстояния от центра тела до его нейтральной зоны.

Нейтральная зона − основной конструктивный элемент любого тела. Именно она образует молекулы конкретного индивидуального вещества − тела. Именно она «выстраивает» структуру и определяет свойства и область нахождения молекул в теле, планет, звезд, галактик и т.д. Именно она противодействует возможности "схлопывания" вещества и «запрещает» существование так называемых «черных» дыр. Именно от ее плотности зависят химические и физические свойства всех веществ. И повторимся − структура элементов этих веществ, например молекул тел, или галактик, аналогична структуре супермолекулы планеты Земля. Тогда как основой сплошных весомых тел на поверхностях планет становится именно отсутствие за границами тел собственных нейтральных зон.

Самопульсация ядра (например, Земли) передается молекулам эфира, образующим пространство в форме эфирных волн от ее поверхности к сферической, нейтральной зоне, в том числе и в направлении Солнца. С другой стороны, от пульсирующего Солнца к той же нейтральной зоне приходят аналогичные волны. Самопульсация и другие движения тел обусловлены также вращением относительно объемов их гравитационных полей и собственной гравитационной деформации от внешних гравиполей. Вращающееся поле тела поляризует его объем и «укладывает» все насыщающие его тела в свой объем в соответствии со сложившейся поляризацией. Похоже, что поляризация достаточно заметна и на Земле, например, по структуре она - поляризованный кристалл.

Чем ближе такая супермолекула к нейтральной зоне между Солнцем и окружающими звездами, тем неопределеннее ее движение, тем более она подвержена воздействию различных сил, тем больше она напоминает молекулу.

Весомые тела, находящиеся, например, на поверхности Земли, образуются молекулами, имеющими ту же структуру, что и супермолекула. Но в отличие от нее такие молекулы не вращаются по орбите, а соприкасаются своими нейтральными зонами (как, например, и «молекулы» образующие околозвездное пространство), что и обусловливает существование твердого тела. Молекулы газообразных тел в естественных условиях не соприкасаются нейтральными зонами, а жидкие, как, например, вода имеют подвижное соприкосновение - эфирную прослойку в нейтральной зоне. Соприкосновение молекул нейтральными зонами лишает их возможности достаточно быстрого пространственного перемещения относительно друг друга, и оставляют им одну форму внутреннего движения - самопульсацию. Все молекулы объема тела пульсируют синхронно, обусловливая синтезирующим взаимодействием определенную ритмику пульсации всему телу, которое вследствие этого тоже пульсирует, но на другом уровне. И потому нейтральная зона не есть жесткое неподвижное образование, а своего рода подвижная сферическая мембрана, отграничивающая, но не отторгающая молекулы друг от друга.

Между обособленными телами на поверхности Земли нейтральная зона отсутствует, поскольку их собственная энергия так мала, что силовое воздействие гравиполя Земли «загоняет» нейтральную гравитационную зону вглубь объема самого тела, тем самым, ослабляя его структуру, и позволяя различным телам соединяться своими поверхностями. И только значительная гравидеформация тела, вызванная, например, его движением над поверхностью Земли с первой орбитальной скоростью или опусканием его вглубь Земли, приводит к возрастанию энергии тела, к перемещению нейтральной зоны к его поверхности и, наконец, к «отрыву» от поверхности и образованию общей нейтральной зоны с Землей. Именно образование общей нейтральной зоны приводит к «всплыванию» тела над поверхностью Земли. Тело обретает новое качество и становится спутником или, если их много на орбите, образует кольцо (например, кольца Сатурна).

Соприкасаясь своими нейтральными зонами, молекулы на границе создают электромагнитные эквипотенциальные поверхности, те самые, которые «обволакивают» граничные молекулы тела, образуя эквипотенциальную зону, сжимающую, за счет внешнего приталкивания, внутренние поверхности молекул, не позволяя им «оторваться» от тела. Твердость тела всегда обусловлена приталкиванием его молекул друг к другу внешним, по отношению к ним, эфиром. Таким образом, тело из молекул получает над внешней нейтральной поверхностью пульсирующую эквипотенциальную сферу стоячих волн, в узлах которой и могут вращаться электроны, «выдавленные» из тела. Некоторые выводы из вышеизложенного:

- вещественное пространство анизотропно во всех направлениях;

- пространство образуется частицами эфира (или другими телами определенной структуры), отграниченными нейтральными зонами и обладающими самодвижением - пульсацией;

- основным структурообразующим фактором пространства является самопульсация тел и спиновое вращение их гравиполя;

- пульсация частиц передается до нейтральной зоны и либрационных точек на орбите, где может происходить ее фазовая компенсация. Нейтральные зоны отграничивают элементы пространства, квантуя его на ячейки;

- структурные свойства данной области пространства сохраняются либо за счет самоотталкивания тех из ее тел, которые имеют параметры колебания, не совпадающие по фазе, либо притяжением при совпадении фазы с пульсацией пространства;

- плотностность каждой области пространства определяется пульсацией ее центрального тела и другими окрестными телами, пульсирующими в унисон с центральным телом.

− Каждая область пространства (тела) имеет многоплотностную структуру.

2.2. Геометрическое понятие - «пространство»

Ранее, при кратком обзоре элементов геометрий отмечалось отсутствие пространства в статической геометрии. И хотя понятие «пространство», на интуитивном уровне, очевидно не только математикам, но и каждому человеку, гносеологически оно достаточно неопределенно, поскольку предполагает несколько вариантов его обоснования. Неопределенность эта обусловливает геометрам возможность различного подхода к формулированию понятия «геометрическое пространство».

Для любого жителя Земли пространство - реальный (существующий вне нас и наших ощущений, хотя и в них тоже), телесный объем или протяженность - «длина, ширина, высота и глубина»[16]. Причем, во всех направлениях, этому объему нет конца, то есть он бесконечен вдаль и вглубь. Различие же заключается в том, что большая часть людей полагает пространство очень большим пустым вместилищем («ящиком без стенок»), в котором на значительном расстоянии друг от друга «плавают» тела различного размера. Т.е. пространство является самодостаточной субстанцией, равнозначной материи (в этом представлении присутствует противоречие; раз в пространстве наличествуют тела, оно не является пустым). Значительно меньше людей придерживается мнения Аристотеля о том, что пространство является свойством природных тел-вещей - протяженностью, и потому не может быть пустым.

Геометрическое понятие «пространство» в евклидовой геометрии явно не выражено, но неявно предполагается как размеры тех линий и фигур, которые образуются аксиоматически, и расстояний между ними, а, следовательно, как протяженность отсутствует. Неявность понятия пространства у Евклида также обусловливает возможность его различного толкования и более того не исключает предположения об отсутствии пространства в статической геометрии, что получается из определения. Однако математики психологически не могли допустить отсутствия пространства в геометрии и потому искусственно наделяли несуществующее в статике пространство теми качествами, которые им казались соответствующими реальному пространству. Поскольку само понятие «пространство» является важнейшим понятием математической дисциплины - геометрии и потому должно обладать единым определением, кажется естественным, что именно с него и должно начинаться первое знакомство с предметом «Геометрия». Однако на практике это далеко не так.

Геометрию начинают изучать еще в средней школе. И естественно, что там же ученики знакомятся с искусственным геометрическим пространством. Потому у нас и возник вопрос: А как же формулируется определение понятия «пространство» в учебниках (кстати, имеющих немалую толщину). В учебниках семидесятых - восьмидесятых годов авторского коллектива А. Колмогорова [17] изучение геометрии начиналось с понятий «фигура» (предполагается, что с точкой ученики уже знакомы). От фигуры переходят к следующей формулировке понятия пространство:

«В геометрии множество всех точек называется пространством» и далее - «Каждая фигура есть подмножество пространства»

Мы так и не сумели, по этой формулировке, понять как из множества точек, из одного качества, не имеющих длины и объема, т.е. не обладающих свойством протяженности и не связанных между собой можно получить пространство − другое качество, «ящик без стенок», обладающий протяженностью. На «счастье» учеников в девяностых годах и сейчас в школах учат уже не по учебнику А. Колмогорова, а по учебнику А. Погорелова [18], занявшего призовое место на конкурсе учебников по математике, и мы с удивлением обнаружили, что в нем вообще отсутствует понятие «пространство», так же, как и понятие «свойство». А изложение начинается с определения науки «Геометрия»: «Геометрия - это наука о свойствах геометрических фигур». И далее следует изложение свойств этих самых фигур. Похоже, учителя полагают, что понятия «пространство» и «свойство» ученикам хорошо известны.

В справочнике М. Выгодского [19]предмет геометрии определяется следующим образом: «Геометрия изучает пространственные свойства предметов, оставляя в стороне все остальные их признаки». Отдельное определение понятия «пространство» отсутствует и далее оказывается выраженным в неявной форме: «Предмет, от которого мысленно отняты все его свойства кроме пространственных, называется геометрическим телом».

Здесь четко фиксируется исходный признак начала геометрии - предмет (конечно, если под предметом понимать тело, имеющее объем, а под свойствами - свойства тел), а, следовательно, и объем (пространство), которое это тело образует. (Пояснение, что объем тела есть пространство - отсутствует. Справочник М. Выгодского, похоже, единственный справочник, из известных нам, в котором объем тела является пространством.).

Но существует и другой подход к пониманию пространства. Этот подход предполагает возможность «извлечения» свойств пространства в виде продукта собственного ума. Таким образом, понятие «пространство» вводили многие геометры: и Б. Риман, и В. Клиффорд, и А. Пуанкаре, и Д. Гильберт, и др. Особое мнение из корифеев математики имели, похоже, только К. Гаусс, Н. Лобачевский и И. Вейль. Вот как высказывал свои убеждения Гаусс в письме к Бесселю [3]: «Мы должны смиренно признать, что, хотя число и есть продукт нашего ума (эта констатация более чем сомнительна. - Авт.), пространство есть реальность и вне нашего ума, которой мы не можем всецело приписать закона a priori».

Именно с понятия “пространство” начинает свой знаменитый формуляр, “О гипотезах лежащих в основаниях геометрии”, выдающийся немецкий математик Б. Риман [4]:

«Общеизвестно, что геометрия предполагает заданными заранее как понятие пространства, так и первые основные понятия, которые нужны для выполнения пространственных построений (п/ж курсив везде наш. – Авт.). Она дает номинальное определение понятий, тогда как существенные свойства определяемых объектов входят в форме аксиом. При этом взаимоотношение между этими предпосылками остается невыясненным: не видно, является ли, и в какой степени, связь между ними необходимой; не видно также a priori, возможна ли такая связь…

Причина этому обстоятельству, как я полагаю, заключается в том, что общая концепция многократно протяженных величин, к которым относятся пространственные величины, оставалась вовсе не разработанной. В связи с этим я поставил перед собой задачу, - исходя из общего понятия о величине, сконструировать понятие многократно протяженной величины. Мы придем к заключению, что в многократно протяженной величине возможны различные мероопределения и что пространство есть не что иное, как частный случай трижды протяженной величины. Необходимым следствием отсюда явится то, что предложения геометрии не выводятся из общих свойств протяженных величин и что, напротив, те свойства, которые выделяют пространство из других мыслимых трижды протяженных величин, могут быть почерпнуты не иначе как из опыта. В таком случае возникает задача установить, из каких простейших допущений вытекают метрические свойства пространства…».

Из этого отрывка следует, что протяженность не является основанием для выявлении сути понятия «пространство». Пространство существует как одно из рядовых свойств, не отображающих конструкцию пространства, и остается неявным геометрическим свойством (просим читателя обратить на это особое внимание), не влияющим на фигуры в ней, к тому же не зависящую качественно от того, сколько и в каких направлениях этих протяженностей находится. Именно постулируемая независимость протяженностей от пространства по разным направлениям и становится основой метричности римановой геометрии. Метричность, в свою очередь, оказывается формальным геометрическим обстоятельством, призванным искусственно объединить эти направления в пространство. А поскольку протяженность признавалась второстепенным понятием, становилось возможным обойтись при «конструировании» пространства n – кратно протяженной величины простой заменой протяженности длиной (направлением перемещения).

Если исходная посылка Римана предполагает заданным заранее (кем или чем?) понятие пространства и «предложения геометрии не выводятся из общих свойств протяженных величин» (т.е. из свойств тел). А «пространство есть не что иное, как частный случай трижды протяженной величины», то никакой связи математического предмета «геометрия» с реальным окружающим нас пространством не просматривается. (Это становится особенно заметно при рассмотрении пространства Пуанкаре). Ибо из всех геометрических свойств, которые сами по себе в природе отсутствуют и действительно формализуются в голове исследователя природы, только протяженность является свойством, характеризующим параметры природы, отображающим основное пространственное качество физических тел. Все остальные фигуры геометрии есть форма осмысления исследователем тех предметов опыта, которые поставляют ему его ощущения.

Протяженность в ее общеупотребительном понимании не есть длина, а только может употребляться в значении длины. Протяженность это понятие многофакторное, могущее, в зависимости от смысла, выражать соответственно и длину, и высоту, и ширину и даже пространственную плотность. То есть отображать в едином понятии телесность и размеры определяемого предмета. Предмет, имеющий протяженность, вне зависимости от того упоминается об одной или трех из них, - телесен, а значит, сам по себе имеет их более трех. И эта телесность есть первичное, главное свойство протяженности, отображаемое в научных исследованиях размерностью, не зависящей от метричности. Метричность может обозначаться в метрах, футах, локтях или лаптях, что второстепенно и отразится только на изменении наименований понятия определенной размерности. Размерность же есть качество (свойство) предмета и потому за любой размерностью всегда стоит определенный объект-тело. Первичное, - то с чего должно начинаться изучение геометрии. Но Риман изложил свое представление о протяженности, как о второстепенном, несущественном свойстве, и последователи незамедлительно довели его мысль до конца. Следующим логическим шагом стало избавления от протяженности, как от основного качества пространства и формальной замены его длинами геометрических фигур. (Основанием для «избавления» стала евклидова геометрия, в которой отсутствует понятие «протяженность».) И, похоже, первым на это обстоятельство риманова формуляра обратил внимание В. Клиффорд. В небольшой статье-резюме «О пространственной теории материи» он пишет [20], уже не упоминая о протяженности:

«Риман показал, что, как существуют разного рода линии и поверхности, так существуют и разного рода пространства трех измерений и что мы можем лишь опытным путем установить, какого рода то пространство, в котором мы живем. В частности в рамках опытов на поверхности листа бумаги верны аксиомы геометрии на плоскости, но мы знаем, что в действительности лист испещрен множеством малых рубчиков и бороздок, на которых (поскольку полная кривизна не равна нулю) эти аксиомы несправедливы».

И хотя в названии статьи звучит слово «материя», в содержании ее материя уже отсутствует (если не считать не имеющие отношения к геометрии и сбивающие с толку «малые рубчики и бороздки»), поскольку обсуждаются только соотношения элементов геометрических фигур, не имеющих никакого отношения к материи, а не принципы их построения. А само понятие «протяженность», основное геометрическое свойство материи, уже благополучно выпало из набора геометрических свойств. И выпало не случайно.

Великий французский математик начала ХХ века А. Пуанкаре немало времени посвятил обоснованию гносеологических основ математических наук и изложению их в достаточно популярной форме. Его работа «Наука и гипотеза» специально посвящена рассмотрению философских оснований математики, а один из разделов книги так и называется «Пространство» [10]. Поскольку выводы, изложенные в данном разделе, наиболее полно отображают математические представления пространства и остаются достаточно актуальными для современного понимания этой проблемы, познакомимся с набором свойств, определяющих понятие «геометрическое пространство».

Начнем с того, что математика для А. Пуанкаре «продукт свободной деятельности нашего ума», который, при описании мира, «налагает на него два граничных понятия»:

- первое - понятие математической величины;

- второе - понятие пространства».

Отсюда следует, что понятие «пространство» - основное понятие математики. И далее он задается вопросами о происхождении геометрии и отвечает на них. Коротко процитируем это место:

«Откуда происходят первоначальные принципы геометрии? Предписываются ли они логикой? Лобачевский, создав неевклидовы геометрии, показал, что нет. Не открываем ли мы пространство при помощи наших чувств? Тоже нет, так как то пространство, которому могут научить нас наши чувства, абсолютно отлично от пространства геометра. Проистекает ли вообще геометрия из опыта? Глубокое исследование показывает нам, что нет.(?? - Авт.) Мы заключаем отсюда, что принципы суть положения условные: но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях». (п/ж курсив наш. – Авт.).

Отметим, что опыт у Пуанкаре (как и у Римана и у Клиффорда) есть ощущения и потому реальное пространство для него отсутствует, но существует «чисто визуальное пространство» и образуемое человеческими ощущениями «пространство представления». Опустив из рассмотрения математические величины и «пространство представлений», остановимся на понимании им свойств геометрического пространства, тем более, что это понимание, в общем, сохраняется в математике до настоящего времени.

Вот некоторые из наиболее существенных его свойств:

- Оно непрерывно.

- Оно бесконечно.

- Оно имеет три измерения. (Добавим. Независимые измерения, по Риману это не протяженности, а длины, основа метричности. - Авт.)

- Оно однородно, т.е. все его точки тождественны между собой.

- Оно изотропно, т.е. все прямые, которые проходят через одну и ту же точку, тождественны между собой.

(Известно, что тела не обладают однородностью и изотропностью. Эти свойства можно примыслить только пустоте и, следовательно, пространство не телесно, а потому пусто. Последнее, по-видимому, для Пуанкаре было неприемлемо. Уйти от пустоты можно только в релятивизм, и, как будет показано далее, он это и делает. – Авт.). Все перечисленные свойства (кроме третьего), предписываемые пространству, отсутствуют у физических тел, и потому их объемы не считаются некоторыми пространствами.

Пуанкаре не доводит определение свойств до качественного вывода видимо потому, что вывод этот противоречит набору указанных свойств и отрицает наличие аналогичного геометрического пространства. Приведем и его:

- Оно пусто, невещественно, поскольку не является телом, а потому не имеет протяженности (бескачественно) и, следовательно, его аналоги отсутствуют в природе.

Само же противоречивое, пустое геометрическое пространство Пуанкаре становится, по этим свойствам, субстанцией, равной материи по своей значимости, но не подобной ей, ничем с ней не связанной, не зависящей от нее и не отображающей ни одно (кроме формальной геометрической длины - бескачественной бесконечности) из ее свойств. То есть таким пространством, которое ни в природе, ни в геометрии не существует.

Но и это не все. Следует добавить, что три независимых измерения обусловливают отсутствие взаимосвязи между элементами фигур, измышляемых в данной геометрии, определяют статический характер всего пространства, отсутствие в нем общей метричности, времени, невозможность никакого движения, никаких перемещений. Они запрещены статичностью образовавшегося «пространства» и отсутствием времени.

Поскольку А. Пуанкаре постулирует, что эти пять плюс одно свойств принадлежат именно евклидовой геометрии, а математики убеждены (Пуанкаре же это прямо утверждает), что люди проживают именно в евклидовом пространстве, то, зная данные свойства, мы должны усомниться не только в возможности проживания в нем, или в возможности простого перемещения тел или фигур в этом пространстве, но даже в существовании такого пространства.

Противоречивость геометрического пространства Пуанкаре на этом не заканчивается. Мир его ощущений играет с ним злую шутку, превращая реальное вещественное и, следовательно, абсолютное пространство - абсолютный мир, в мир относительный, в мир несуществующий, в мир теней собственных ощущений. (Напомним, что для И. Ньютона пространство абсолютно и для него вопрос об относительном или абсолютном пространстве есть не частный математический или механический вопрос, а принципиальный вопрос, определяющий базу всей механики и геометрии как наук о свойствах природы.) И что удивительно, совершая при этом недопустимые даже для школьника, физические ошибки. Еще более удивительно то, что ни один математик (это понятно), и ни один физик (а это уже непонятно), даже в почтительнейшей форме (во всяком случае, нам не встречались), не отметил их наличие у мэтра. (Последнее свидетельствует о том, что сказанное им, для физиков, истина, не подлежащая обсуждению. В конце работы[10]три известных советских физика разбирают идеалистические ошибки, допущенные автором, но даже не заикаются о, вызванных философской позицией Пуанкаре, физических ошибках, а, следовательно, и они разделяют с ним эти ошибки. Для них он тоже мэтр.)

Работа Пуанкаре «Наука и метод» появилась в 1908 году, в том же году, когда была опубликована книга В.И. Ленина [21] критикующая этот метод. И следует отметить, что эта критика полностью справедлива, разве что полемически резковата. Ничего лучшего по гносеологическому обоснованию физических явлений до сего времени ни у одного философа или физика нам не встречалось. А теперь вернемся к Пуанкаре:

Глава I книги II работы [10]озаглавлена «Относительность пространства». Приведем из нее достаточно большую цитату:

«Совершенно невозможно представить себе пространство пустым. (Понятно. Пространство вещественно, поскольку не пусто. Не пустое пространство абсолютно. Перед нами чистейший материализм, если, конечно, ограничиться рассмотрением одной этой фразы. Но далее, через одно предложение следует совершенно иное. – Авт.) Все наши усилия представить себе чистое пространство, из которого были бы исключены изменчивые образы материальных предметов, могут заканчиваться только тем, что мы составляем себе, например, представление, в котором сильно окрашенные поверхности заменены линиями со слабой окраской; и идти в этом направлении до конца нет возможности без того, чтобы все не уничтожалось, не свелось на нет. Отсюда и возникает неустранимая относительность пространства. (А это уже идеализм. Материя сведена на нет. Осталась одна пустота. Пространство стало относительным. Мы пришли к релятивизму. Но продолжим цитату. – Авт.)

Если кто говорит об абсолютном пространстве, то он употребляет слово, лишенное смысла. Эту истину высказывали уже давно все, кто размышлял по этому вопросу, но ее слишком часто забывают и по сей день.

Я нахожусь в определенной точке Парижа, скажем на площади Пантеона, и говорю: «я возвращусь сюда завтра». Если меня спросить: «разумеете ли вы, что возвратитесь в ту же точку пространства», то я буду, склонен ответить «да!»; и все же я буду не прав, ибо в течение этого времени Земля будет двигаться, унося с собой и площадь Пантеона, которая пробежит, таким образом, свыше двух миллионов километров. Если же я пожелал бы учесть это обстоятельство и выразиться точнее, то это все-таки ни к чему бы не привело; в самом деле, эти два миллиона километров Земля пробежала относительно Солнца (и здесь можно уточнить: не относительно Солнца, а по орбите вокруг Солнца, но эти уточнения нюансы, не играющие роли в главном. - Авт.); но Солнце перемещается относительно Млечного Пути, а Млечный Путь в свою очередь, несомненно, имеет движение, скорости которого мы можем и не знать.