Деформации твердого тела

27. Деформации твердого тела

Реальные тела не являются абсолютно упругими.

Деформация— это изменение формы и размеров твердых тел под действием внешних сил.

Пластическая деформация— это деформация, которая сохраняется в теле после прекращения действия внешних сил.

Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму.

Все виды деформаций (растяжение, сжатие, изгиб, кручение, сдвиг) могут быть сведены к одновременно происходящим деформациям растяжения (или сжатия) и сдвига.

Напряжение σ — физическая величина, численно равная упругой силе приходящейся на единицу площади dS сечения тела:

Если сила направлена по нормали к поверхности, то напряжение нормальное, если — по касательной, то напряжение тангенциальное.

Относительная деформация — количественная мера, характеризую­щая степень деформации и определяемая отношением абсолютной деформации Δx к первоначальному значению величины х, характеризующей форму или размеры тела:

Так,

— относительное изменение длины l стержня (продольная деформация)ε:

— относительное поперечное растяжение (сжатие) ,где d —диаметр стержня.

Деформации е и е' всегда имеют разные знаки:

где — положительный коэффициент, зависящий от свойств материала и называемый коэффициентом Пуассона.

28. Закон Гука.

Для малых деформаций относительная деформация ε пропорциональна напряжению σ:

где Е — коэффициент пропорциональности (модуль упругости), численно равный напряжению, которое возникает при относительной деформации, равной единице.

Для случая одностороннего растяжения (сжатия) модуль упругости называется модулем Юнга.

удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе(здесь k — коэффициент упругости).