Потенциальное поле сил.

Потенциальное поле— поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Силы, действующие в таких полях, называются консервативными(например, сила тяготения). Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной(например, сила трения).

Работа консервативных (потенциальных) сил при элементарном изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому со знаком минус, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии:

Поскольку , то , отсюда , где вектор , называется градиентом скаляра W и обозначается . Символ ("набла") обозначает символический вектор, называемый опе­ратором Гамильтона или набла-оператором (стр. 1-30):

Конкретный вид функции W зависит от характера силового поля.

1) Потенциальная энергия тела массы т на высоте h:

2) Потенциальная энергия упругодеформированного тела.