Поле сил тяготения.
Закон всемирного тяготения. Между любыми двумя материальными
точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс этих точек и обратнопропорциональная квадрату расстояния между ними:
где 
— гравитационная постоянная.
Эта сила называется гравитационной, или силой всемирноготяготения. Силы тяготения всегда являются силами притяжения и направлены вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела.
Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения, или гравитационного поля.
На примере гравитационного поля рассмотрим понятия напряженностиполя и потенциалаполя.
Напряженность поля тяготенияэто физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на помещенное в него тело (материальную точку), к массе этого тела. Напряженность является векторной силовой характеристикой поля тяготения.
В гравитационном поле Земли 
, откуда 
,где R3 — радиус Земли, масса которой М , h — расстояние от центра тяжести тела до поверхности Земли. При перемещении тела массой т на расстояние dR поле тяготения совершает работу 
(знак минус потому, что сила и перемещение противопараллельны).
При перемещении тела с расстояния 
до расстояния 
:
Работа не зависит от траектории перемещения, а определяется только начальным и конечным положениями тела.
Следовательно, силы тяготения консервативны, а поле тяготения является потенциальным. Работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии системы с обратным знаком 
. Поэтому, потенциальная энергия поля сил тяготения: 
Для любого потенциального поля можно определить скалярную энергетическую характеристику поля — потенциал.
Потенциалом поля тяготения в данной точке поля называется скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии материальной точки, помещенной в рассматриваемую точку поля, к массе материальной точки:
Рассмотрим связь между потенциалом поля тяготения и его напряженностью:
, 
или 
В общем случае для любого потенциального поля между напряженностью и потенциалом существует связь:
Эта формула является следствием соотношения 
. Знак минус указывает на то, что вектор напряженности направлен в сторону убыванияпотенциала.
36. Космические скорости.
Первой космической скоростью называют такую минимальную скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите, т.е. превратиться в искусственный спутник Земли.
(2й закон Ньютона); 
(R - радиус Земли)
(у поверхности Земли (h —> 0))
Второй космической скоростью называется наименьшая скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и превратиться в спутник Солнца. В этом случае кинетическая энергия тела должна быть равна работе, совершаемой против сил тяготения:
Третьей космической скоростью называется скорость, которую
необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы Солнечной
системы, преодолев притяжение Солнца: 
Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 1206;