Силы тяготения (гравитационные силы).

В системе отсчета связанной с Землей, на всякое тело массой т действует сила:

называемая силой тяжести— сила, с которой тело притягивается Землёй. Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым ускорением g = 9,81 м/с , называемым ускорением свободного падения.

Весом тела— называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или натягивает нить подвеса.

Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется лишь тогда, когда на тело кроме силы тяжести действуют другие силы. Сила тяжести равна весу тела только в том случае, когда ускорение тела относительно земли равно нулю. В противном случае , где — ускорение тела с опорой относительно Земли. Если тело свободно движется в поле силы тяготения, то и вес равен нулю, т.е. тело будет невесомым.

Невесомость— это состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести.

2)_ Силы упругости возникают в результате взаимодействия тел, сопровождающегося их деформацией.

Упругая сила пропорциональна смещению частицы из положения равновесия и направлена к положению равновесия:

где — радиус-вектор, характеризующий смещение частицы из положения равновесия, k — упругость. Примером такой силы является сила упругости деформации пружины при растяжении или сжатии:

F=-kx,

где k — жесткость пружины, x - упругая деформация.

3) Сила трения скольжения возникает при скольжении данного тела по поверхности другого:

где k— коэффициент трения скольжения, зависящий от природы и состояния соприкасающихся поверхностей; N — сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Сила трения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению данного тела относительно другого.

17. Работа, энергия, мощность.

Энергия— это универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную... Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел.

Работа силы— это количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

При прямолинейном движении тела под действием постоянной силы , которая составляет некоторый угол с направлением перемещения, работа этой силы равна:

В общем случае сила может изменяться как по модулю, так и по направлению, поэтому этой формулой пользоваться нельзя. Однако на элементарном (беско­нечно малом) перемещении можно ввести скалярную величину — элементарную работу dA силы :

Тогда работа силы на участке траекторииот точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути:

Если зависимость от s представлена графически, то работа А опре­деляется площадью заштрихованной фигуры (см. рисунок).

Консервативной (потенциальной) называют силу, работа которой определяется только начальным и конечным положениями тела и не зави­сит от формы пути. Консервативными силами являются силы тяготения, упругости. Все центральные силы консервативны. Примером неконсерватив­ныхсил являются силы трения.

Чтобы охарактеризовать скорость совершения работы, вводят понятие мощности. Мощность N равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

Единица работы— джоуль (Дж) - работа совершаемая силой 1Н на пути 1м: 1Дж=1Нм.

Единица мощности— ватт (Вт): 1Вт — мощность, при которой за время 1с совершается работа 1Дж: 1Вт=1Дж/с.

18. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы

Кинетическая энергия механической системы (К) – это энергия механического движения этой системы.

Сила, действуя на покоящееся тело и вызывая его движение, совершает работу, а энергия движущегося тела возрастает на величину затраченной работы. Таким образом приращение кинетической энергии частицы на элементарном перемещении равно элементарной работе на том же перемещении:

dK=dA

Тело массой т, движущееся со скоростью , обладает кинетической энергией:

Кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела. Поэтому кинетическая энергия: (1) является функцией состояния системы; (2) всегда положительна; (3) неодинакова в разных инерциальных системах отсчета.

Потенциальная энергия (W) — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Потенциальная энергия системы, подобно кинетической энергии, является функцией состояния системы. Она зависит только от конфигурации системы и ее положения по отношению к внешним телам.

Примеры потенциальной энергии:

1) Потенциальная энергия тела массой т на высоте h:

2) Потенциальная энергия пружины, растянутой на длину x:

Единицакинетической и потенциальной энергии — Джоуль (Дж).

19.Закон сохранения энергии.

Полная механическая энергия системы— энергия механического движения и взаимодействия Е = К + W — равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Закон сохранения энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем:

K + W = E = const

Это — фундаментальный закон природы. Он является следствием однородности времени — инвариантности физических законов относительно выбора начала отсчета времени.

Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами. В консервативных системах полная механическая энергия остается постоянной. Могут лишь происходить превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах, так что полная энергия остается неизменной.

Диссипативные системы— системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. В системе, в которой действуют также неконсервативные силы, например силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Однако при "исчезновении" механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда на исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимоcти материи и ее движения.

20. Соударения

Удар (соударение) — столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.

Центральный удар — удар при котором тела до удара движутся по прямой, проходящей через их центры масс.

Абсолютно упругий удар — столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Выполняются законы сохранения импульса и сохранения механической энергии.

Обозначим скорости шаров массами и до удара через и ,после удара — через . Рассмотрим прямой центральный удар. Законы сохранения:

Отсюда:

Абсолютно неупругий удар — столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое тело.

При

Не выполняетсязакон сохранения механической энергии: вследствие деформации часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию тел (разогрев). Это уменьшение равно:

Если ударяемое тело было первоначально неподвижно , то:

Если