Алгоритм проведения дисперсионного анализа

Данный алгоритм проведения дисперсионного анализа проводится по упрощенному способу, при применении которого результаты одинаковые, а расчеты проводятся технически легче.

І. Построение дисперсионного комплекса.

Построение дисперсионного комплекса означает построение таблицы, в которой были бы четко разграничены факторы и результативный признак и подбор наблюдений (больных) в каждую группу.

Однофакторный комплекссостоит из нескольких градаций одного фактора (А). Градации – это выборки из разных генеральных совокупностей (А1,А2,А3).

Двухфакторный комплекс – состоит из нескольких градаций двух факторов в комбинации между собой. Этиологические факторы заболеваемостью пневмонией те же (А1,А2,А3) в сочетании с разными формами клинического течения пневмонии (Н1- острое, Н2-хроническое)

ІІ. Этап. Вычисление общей средней (М общ.) :

Вычисление суммы вариант по каждой градации факторов:

ΣVj = V1+V2+V3

Вычисление общей суммы вариант (ΣVобщ.) по всем градациям факторного признака:

ΣVобщ.= ΣVj1+ ΣVj2+ ΣVj3

Вычисление общей средней (Мгр.) факторного признака:

ΣVj

Мг = N , где

N – сумма числа наблюдений по всем градациям факторного признака (Σn по группам).

ІІІ.Этап. Расчет дисперсий:

При соблюдении всех условий применения дисперсионного анализа математическая формула выглядит следующим образом:

Dобщ. = Dфакт. + Dост.

Dобщ. - общая дисперсия, характеризуется разбросом вариант

( наблюдаемых значений) от общего среднего;

Dфакт. - факторная (межгрупповая) дисперсия, характеризует разброс групповых средних от общего среднего;

Dост.- остаточная (внутригрупповая) дисперсия, характеризует рассеяние вариант внутри групп.

1. Вычисление факториальной дисперсии (D факт):

Dфакт = Σ h – Н

2.Вычисление h проводится по следующей формуле:

(ΣVj)

h = N ;

3.Вычисление Н проводится по формуле:

(ΣV)²

Н = n

4. Вычисление остаточной дисперсии (Dост.):

Dфакт = ΣV²- Σh

5. Вычисление общей дисперсии (Dобщ.):

Dобщ. = ΣV²- Н

ІV.Этап. Расчет основного показателя силы влияния изучаемого фактора:

Показатель силы влияния (η²) факторного признака на результат определяется долей факториальной дисперсии (Dфакт.) в общей дисперсии

( Dобщ.).

η²(эта) – показывает какую долю, занимает влияние изучаемого фактора среди всех других факторов и определяется по формуле:

Dфакт

η² = Dобщ * 100 %,

V.Этап. Определение достоверности результатов исследования методом Фишера проводят по формуле:

σ²факт

F= σ²ост ≥ Fst.;

F-критерий Фишера;

Fst. –табличное значение (см.приложение 5.1)

σ²факт., σ²ост.- факториальная и остаточная девиаты(от лат. de – от, via – дорога) – отклонение от средней линии, определяются по формулам:

Dфакт.

σ²факт. = r – 1 ;

Dост.

σ²ост. =N- r ,

r - число градаций факторного признака.

Сравнение критерия Фишера (F) со стандартным (табличным) F проводят по графам таблицы с учетом степеней свободы:

ν1= n - 1

ν2 = N - 1

По горизонтали определяют ν1, по вертикали - ν2, на их пересечении определяют табличное значение F , где верхнее табличное значение р ≥ 0,05, а нижнее соответствует р ≥ 0,01, и сравнивают с вычисленным критерием F.Если значение вычисленного критерия F равен или больше табличного, то результаты достоверны и Н0 не отвергается.