Алгоритм проведения однофакторного дисперсионного анализа

 

Задача-эталон

Условие задачи.

На предприятии Н. повысился уровень травматизма в связи, с чем врач провел исследование отдельных факторов, среди которых изучался стаж работы работающих в цехах. Выборки сделаны на предприятии Н. из 4 цехов с близкими условиями и характером труда. Уровни травматизма рассчитаны на 100 работающих за прошлый год.

При исследовании фактора рабочего стажа получены следующие данные:

Цех Стаж работы (факторный признак)
Группировки фактора
До 5 лет 6-10 11-15 16 и более

 

В связи с чем была выдвинута нулевая гипотеза (Н0) о влиянии стажа работы на уровень травматизма работников предприятия Н.

Задание.

1.Подтвердите или опровергните нулевую гипотезу методом однофакторного дисперсионного анализа:

1) Определите силу влияния;

2) Оцените достоверность влияния фактора.

Таблица 5.1

Этапы применения дисперсионного анализа для определения влияния фактора (стажа работы) на результат (уровень травматизма)

Применяемые формулы и условные обозначения Градации факторного признака r = 4 ( количество градаций)
До 5 лет 6-10 11-15 16 и более
V 11,12,10 8,9,6 7,7,6 5,7,5
n
  ΣVj   11+12+10=33 8+9+6=23 7+7+6=20 5+7+5=17
ΣVобщ. 33+23+20+17= 93
Σ(V²)= (V1²+ V2²+ V3²) (11²+12²+10²)=121+144+100   (8²+9²+6²)= 64+81+36   (7²+7²+6²)= 49+49+36   (5²+7²+5²)= 25+49+25  
ΣV²= 365 ΣV²= 181 ΣV²= 134 ΣV²= 99
ΣV²общ.= 365+181+134+99=779
(ΣVi)² (11+12+10)² (8+9+6)² (7+7+6)² (5+7+5)²
(ΣVi)²= 1089 (ΣVi)²= 529 (ΣVi)²= 400 (ΣVi)²= 289
(ΣVi)² h = n 1089 3 529 400 289
h =363 h =176,3 h =133,3 h =96,3
Σ h 363+176,3+133,3+96,3 = 768,9
(ΣV)² H = Σ n (93)² 8649 ( 3+3+3+3) = 12
H =720,8
Dфакт. = Σ h – H Dфакт.= 768,9 – 720,8 = 48,1  
Dобщ . = ΣV²общ - H Dобщ .=779 – 720,8 = 58,2  
Dост. = ΣV²общ - Σ h Dост. = 779 – 768,9 = 10,1  
η²х = Dфак = Dобщ * 100% 48,1 η²х = 58,2 = 0,8 * 100% = 80 %  
Dфакт. σ²факт. = r – 1 48,1 σ²факт. =4-1 = 16
Dост. σ²ост. =N - r 10,1 σ²ост. =12- 4 = 1,2
σ²факт F = σ²ост 16 F= 1,2 = 13,3
степени свободы ν1= n - 1 ν2 = N - r ν1= 3-1= 2 ν2 = 12 – 4= 8
F ≥ Fst.; 13,3 > 4,6 – 8,7
           

Вывод:

В выборочном комплексе выявлено, что сила влияния стажа работы на уровень травматизма составляет 80% в общем числе других факторов. Для всех цехов завода можно с вероятностью 99,7% (13,3 > 8,7) утверждать, что стаж работы влияет на уровень травматизма.

Таким образом, Н0 не отвергается и влияние стажа работы на уровень травматизма в цехах завода Н. считается доказанным.

Контрольные вопросы

 

1. Какие условия применения дисперсионного анализа Вы можете назвать?

2. Какой основной принцип должен соблюдаться для применения дисперсионного анализа?

3. Что лежит в основе применения дисперсионного анализа?

4. Какой метод применяется для оценки результатов однофакторного дисперсионного анализа?

5. Какие признаки изучаются в дисперсионном анализе?

Тестовые задания

Выберите один или несколько правильных ответов:

 

1. Дисперсия – это:

а) средний квадрат отклонений;

б) статистический критерий разнообразия признака;

в) повторность наблюдений;

г) объем всей совокупности.

 

2.Этапы дисперсионного анализа включают:

а) вычисление межгрупповой суммы квадратов;

б) вычисление остаточной суммы квадратов;

в) вычисление факторной и остаточной дисперсии;

г) оценка достоверности по критерию F.

 

3.Первым этапом проведения дисперсионного анализа является:

а) вычисление дисперсий;

б) вычисление средних квадратов отклонений;

в) построение дисперсионного комплекса;

г) сравнение факторной и остаточной дисперсий.

 

4. Назовите виды дисперсионного анализа:

а) однофакторный;

б) двухфакторный;

в) многофакторный;

г) многомерный.

 

 

5. Условия применения однофакторного дисперсионного анализа включают:

а) нормальность распределения анализируемых групп или соответствие выборочных групп генеральным совокупностям с нормальным распределением;

б) независимость (не связанность) распределения наблюдений в группах.

в) повторность наблюдений;

г) вариабельность.

 

6.Дисперсионный анализ применяется для:

а) установления различий в составе изучаемых групп;

б) определения вида распределения значений признака;

в) установления силы влияния фактора;

г) прогнозирования результатов в генеральной совокупности;

д) определения достоверности влияния фактора.

 

Ситуационные задачи

Задача 1

Для установления связи условий и особенностей труда врачей различных специальностей 4-х поликлиник г. А. на заболеваемость их ОРВИ (в показателях на 100 работающих), проведен дисперсионный анализ

Поликлиники Специальность врача (факторный признак)
Группировки фактора
Участковые терапевты Отолорингологи Хирурги Рентгенологи

 

Задача 2

Для выявления влияния синдрома эмоционального выгорания формирующегося у медицинских сестер работающих с онкологическими пациентами в процессе их профессиональной деятельности на качество их работы проведен дисперсионный анализ.

 

отделения (факторный признак)
Группировки фактора (стадии)
І ІІ ІІІ

 

1. Влияет ли синдром эмоционального выгорания на снижение качества работы у медицинских сестер онкологических отделений?

2. Какова доля влияния синдрома эмоционального выгорания на снижение качества работы у медицинских сестер онкологических отделений?

 

Задача 3

Для выявления влияния формы течения бронхиальной астмы (БА) у детей от 3 до 14 лет отдельных районов г. Р на частоту госпитализаций были изучены показатели госпитализаций (на 100 больных БА) в 4 районах.

 

Районы г. Р Формы течения заболевания БА у детей(факторный признак)  
Группировки фактора
Легкая Тяжелая Средней тяжести
А
Б
В
Г

 

Список литературы

Обязательная:

1. Власов В.В. Эпидемиология. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. - 464

 

 

Дополнительная:

1. Архипова Г.П., Лаврова И.Г., Трошина И.М. Некоторые современные методы статистического анализа в медицине.- М.: Метроснаб, 1971.- 75с.

2. Зайцев В.М., Лифляндский В.Г., Маринкин В.И. Прикладная медицинская статистика.- СПб: ООО «Издательство ФОЛИАНТ», 2003.- 432 с.

3. Платонов А.Е. Статистический анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы.- М.: Издательство РАМН, 2000.-52с.

4. Плохинский Н.А. Биометрия. – Издательство Сибирского отделения АН СССР Новосибирск – 1961- 364с.

Приложение 5.1








Дата добавления: 2016-02-16; просмотров: 2663; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.021 сек.