Пример. Выбор режима использования парка ЭВМ

Постановка задачи

Выбрать режим использования (относительную частоту применения) для двух ЭВМ и разных типов, характеризующихся разной производительностью при решении задач из двух разных классов и . Эти ЭВМ заменяют в некотором вычислительном центре машины старого образца. Эффект от внедрения новых машин представлен платежной матрицей.

	0.3	0.8	0.3
	0.7	0.4	0.4
	0.7	0.8

Запишем условия в принятых обозначениях:

Определим нижнюю и верхнюю цены игры:

Таким образом, данная игра не имеет седловой точки, т.к. , а максиминная стратегия руководителя вычислительного центра – . При использовании этой стратегии гарантированный выигрыш равен (40%) по сравнению со старой системой. Найдем решение в виде смешанной стратегии:

Таким образом, оптимальная стратегия имеет вид:

Графическое решение задачи представлено на рисунке.

На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы. При установке новых ЭВМ, если неизвестно соотношение между типами решаемых задач, то на работу ЭВМ должно приходиться 37.5%, а на работу ЭВМ – 62.5% времени. При этом выигрыш составит 55% по сравнению с машинами старого образца.