Крутящий момент на валу радиально-поршневой гидромашины

При работе радиально-поршневой машины на ее блоке цилиндров возникает крутящий момент, который в насосе преодолевается приводным двигателем, а в гидромоторе приводит во вращательное движение ротор машины. Возникает крутящий момент на блоке цилиндров в результате давления рабочей жидкости на поршни гидромашины.

Теоретический крутящий момент радиально-поршневой машины, как и других объемных гидромашин, определяется по зависимости (3.4), которая для данного случая с учетом (5.2) принимает следующий вид:

.

Для определения текущего крутящего момента рассмотрим силы, которые действуют в точке контакта поршня с внутренней поверхностью статорного кольца.

Сила давления жидкости на поршень цилиндра, который в данный момент соединен с полостью нагнетания насоса (рабочей полостью гидромотора), направлена по его оси (рис. 5.9) и равняется

,

где – давление жидкости.

Рис. 5.9. Схема действия сил в радиально-поршневой гидромашине

На схеме действия сил в радиально-поршневой гидромашине (рис. 5.9) условно, с целью незагромождения рисунка, не приведены контуры ротора, распределителя жидкости, поршня и другие конструктивные элементы, а основные буквенные обозначения отвечают принятым на рис. 5.3.

В точке контакта (рис. 5.9) поршня со статорным кольцом (допускаем, что эта точка находится на осе поршня) возникает нормальная к поверхности кольца и направлена к его центру сила реакции, которую можно разложить на составляющие: – направленную по оси поршня к центру ротора , – направленную перпендикулярно к оси последнего.

Так как поршень относительно продольной оси находится в равновесии, то составляющая равна по величине и обратная по направлению сумме сил, которые действуют со стороны поршня по его оси. К указанным силам относятся сила давления жидкости на поршень , усилие сжатия пружины , сила инерции поршня в относительном движении , сила трения и др., Принимая, что , будем считать .

Нормальная к оси поршня составляющая создает крутящий момент, который для условий приведенной схемы (рис. 5.9) в гидромоторе вращает ротор против часовой стрелки с угловой скоростью , а в условиях насоса преодолевается поводом при угловой скорости .

Из выше принятого условия правомерные следующие зависимости (рис. 5.9)

, (5.13)

но

. (5.14)

Согласно схемы , откуда

.

Подставив значение угла в выражения (5.13) и (5.14), получим

;

.

Таким образом, при постоянстве значения силы , значения сил и изменяются в зависимости от угла повороту ротора (рис. 5.9). Так, при (точки контакта поршня со статорным кольцом і ) нормальная составляющая , а . Максимальных значений силы и достигают при (точка контакта ). При промежуточных значениях угла поворота (точки контакта и ) силы и также принимают промежуточные значения.

Сила реакции нагружает подшипники статорного кольца, а также определяет величину контактного напряжения на головке плунжера и внутренней поверхности этого кольца.

Текущее значение крутящего момента, который возникает на одном поршне радиально-поршневой гидромашины, определяется зависимостью

, (5.15)

где – мгновенное значение плеча силы , ровное расстоянию от центра вращения блока цилиндров до точки приложения этой силы.

Согласно схемы действия сил (рис. 5.9) и кинематической схемы (рис. 5.3) радиально-поршневой гидромашины

,

а с учетом (5.9)

. (5.16)

Преобразуем выражение (5.15) к виду

. (5.17)

Так как , то при значение и правомерно принять . Тогда с учетом выражение (5.17) приобретает вид

. (5.18)

Если в выражение (5.18) подставить значение плеча из (5.16), то с учетом получим

. (5.19)

Таким образом, момент изменяется при вращении ротора по синусоидальному закону, как и текущая подача поршня (5.12). При значение момента , потому невозможно создать гидромотор с одним, или двумя диаметрально противоположно расположенными поршнями.

Суммарный текущий момент на валу гидромашины равняется сумме текущих моментов , которые развиваются поршнями цилиндров в количестве , какие в данный момент соединенные с полостью нагнетания насоса (рабочей полостью гидромотора)

. (5.20)

Из (5.19) и (5.20) также следует, что крутящий момент гидромашины снижается при уменьшении эксцентриситета . Поэтому при некотором малом значении эксцентриситета крутящий момент гидромотора станет сравнимым с потерями холостого хода (рис. 3.9), в результате чего произойдет его самозатормаживание даже без нагрузки.