Спектр атома водорода

Возникает вопрос: существуют ли какие-либо закономерности в расположении спектральных линий того или иного элемента? Оказывается, существуют.

Наиболее простая картина наблюдается в спектре атома водорода. Как мы видим на рис. 24.4, в видимом спектре наблюдаются четыре линии, каждая из которых соответствует строго определенной длине волны l.

Рис. 24.4

В 1885 году швейцарский ученый Иоганн Якоб Бальмер (1825–1898) наблюдая эти линии, заметил, что их длины удовлетворяют уравнению

, (24.1)

где k = 3, 4, 5, 6. Величина R, получившая название постоянной Ридберга[3], была вычислена экспериментально и оказалась равной R = 1,097×10⁷ 1/м.

Читатель: Странно, что k может принимать только четыре значения. Непонятно, почему k не может быть равно 7, 8 и т.д.?

Автор: Вы правы! На самом деле k может принимать любые целые положительные значения, но при k > 6 соответствующие длины волн оказываются в области ультрафиолетового излучения, поэтому в спектре видимого света они отсутствуют.

Если мы умножим обе части равенства (24.1) на с, получим . Поскольку , то, введя обозначение R₀ = = Rc, получим еще одно равенство:

. (24.2)

Константу R₀ нетрудно подсчитать:

R₀ = Rc = 1,097×10⁷ 1/м × 3,0×10⁸ м/c » 3,29×10¹⁵ 1/с.

Заметим, что равенство (24.2) называется уравнением Бальмера.

Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода есть еще множество спектральных линий, которые лежат в области ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. Причем все эти линии оказались состоящими из нескольких серий, каждая из которых получила имя открывшего ее ученого.

Вот эти серии:

серия Лаймана , k = 2, 3, 4,…

серия Бальмера , k = 3, 4, 5,…

серия Пашена , k = 4, 5, 6,…

серия Брэкета , k = 5, 6, 7, …

серия Пфунда , k = 6, 7, 8, …

Заметим, что серия Лаймана лежит в ультрафиолетовой части спектра, а серии Пашена, Брэкета и Пфунда – в инфракрасной. Только серия Бальмера лежит в видимой части спектра (да и то не полностью).

Постулаты Бора

После того как спектр водорода на уровне эксперимента был более-менее изучен, возникла необходимость осмыслить эти результаты теоретически.

С точки зрения классической теории электромагнитного излучения, было не понятно, почему атом водорода излучает волны строго определенных частот. Ведь если электроны – это своего рода маленькие шарики, которые вращаются вокруг ядра по окружностям, то частота волны излучаемого света должна соответствовать частоте этого вращения. Почему электронам «можно» вращаться только со строго определенными частотами, не понятно!

Была и еще одна трудность в понимании строения атома. Если в атоме электрон вращается вокруг ядра примерно так же, как Земля вокруг Солнца, то он должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Ведь движение электрона – это маленький переменный ток, а переменный ток должен порождать переменное магнитное поле, которое в свою очередь должно порождать переменное электрическое поле и т.д. Но если это так, то электрон должен все время терять энергию, и в очень скором времени (около 10^–8 с) упасть на ядро.

Выход из этого тупика в 1913 г. предложил великий датский ученый Нильс Бор (1885–1962). Теория Бора имеет два основных положения (постулата), которые принимаются без доказательства (в математике такие положения называются аксиомами).

Первый постулат: атом может находиться только в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определенное значение энергии E_n. В стационарном состоянии атом не излучает.

Второй постулат: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E_k в стационарное состояние с меньшей энергией E_n. Энергия излучения фотона равна разности энергий стационарных состояний:

hn = E_k – E_n. (24.3)

При поглощении света атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Задача 24.1. При облучении паров ртути электронами энергия атома ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какова длина волны излучения, которое испускают атомы при переходе в невозбужденное состояние?

м.

Ответ: м.

СТОП! Решите самостоятельно: А4–А7.