Задачи средней трудности. В1. Одинаковы ли спектры Солнца, Луны, планет и звезд?

В1. Одинаковы ли спектры Солнца, Луны, планет и звезд?

В2. Яркость свечения раскалённого тела определяется его температурой. Почему же тогда раскалённый кусок металла светит очень ярко, в то время как стекло, имеющее ту же тем­пературу, почти не светит?

В3.При облучении атома водорода электроны перешли с первой стационарной орбиты на третью, а при воз­вращении в исходное состояние они переходили сначала с третьей орбиты на вторую, а затем со второй на первую. Охарактеризовать энергию квантов, поглощенных и из­лученных атомами.

В4.Во сколько раз длина волны излучения атома во­дорода при переходе электрона с третьей орбиты на вто­рую больше длины волны, обусловленной переходом элект­рона со второй орбиты на первую?

В5. Наибольшая длина волны излучения в видимой части спектра водорода 0,66 мкм. Найти длины волн бли­жайших трех линий в видимой части спектра водорода.

В6.В результате поглощения фотона электрон в атоме водорода перешел с первой боровской орбиты на вторую. Определить частоту этого фотона.

В7.Найти (с точностью до двух значащих цифр) зна­чение постоянной R₀в формуле Бальмера, зная, что наи­меньшая частота излучения в видимой части спектра водо­рода равна 4,6×10¹⁴ Гц.

В8. Вычислить полную энергию электрона, находя­щегося на второй орбите атома водорода.

Задачи трудные

С1.При переходе электрона с некоторой орбиты на вторую атом водорода испускает свет с длиной волны 4,34×10^–7 м. Найти номер неизвестной орбиты.

С2. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в видимой области спектра излучения атома водорода.

С3. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомар­ным водородом. Постоянная решетки 5×10^–4 см. С какой орбиты должен перейти электрон на вторую орбиту, что­бы спектральную линию в спектре пятого порядка можно было наблюдать под углом 41°?

Изотопы. Радиоактивность

Изотопы

Как известно из курса химии, химические свойства элемента определяются зарядом его ядра. А номер элемента в Периодической системе Д.И. Менделеева (см. приложение) как раз равен заряду ядра, выраженному в элементарных зарядах.

Но атомы, имеющие один и тот же заряд ядра, могут иметь разные массы. Ведь заряд ядра определяется числом протонов в ядре, а ядро состоит не только из протонов, но и из нейтронов, причем массы протона и нейтрона примерно равны. Атомы, имеющие одинаковые заряды ядер, но разные массы, называются изотопами данного элемента. У таких атомов одинаковое число протонов, но разное число нейтронов.

Например, водород имеет три изотопа: ₁Н¹, ₁Н², ₁Н³ (цифра внизу означает заряд ядра, а цифра вверху – массовое число, т.е. общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре). Изотоп лития ₃Li⁶ имеет заряд ядра +3, т.е. ядро содержит 3 протона и массовое число 6. Значит, кроме трех протонов у него имеется 6 – 3 = 3 нейтрона. Изотоп урана ₉₂U²³⁵ имеет 92 протона и (235 – 92) = 143 нейтрона.

СТОП! Решите самостоятельно: А1–А4.

Радиоактивность

Некоторые изотопы обладают способностью самопроизвольно, т.е. безо всякого внешнего воздействия испускать некоторые элементарные частицы. Такие изотопы называются радиоактивными.

Наиболее часто испускаются a-частицы, которые представляют собой ядра изотопа ₂Не⁴. Эти частицы состоят из двух протонов и двух нейтронов. Это так называемый a-распад ядра.

Ясно, что ядро, из которого вылетает a-частица, уже перестало быть самим собой, так как оно теряет два протона и два нейтрона. Это значит, что заряд его ядра уменьшается на 2, а массовое число на 4. Следовательно, ядро, испытавшее a-распад, превращается в изотоп элемента, стоящего в таблице Менделеева на две позиции левее от исходного элемента. Например, в результате a-распада изотопа ₉₂U²³⁸ получается изотоп ₉₀Th²³⁴:

₉₂U²³⁸ .

Помимо a-распада существует еще b^–-распад. При b^–-распаде из ядра (именно из ядра!) испускается электрон.

Читатель: Но в ядре же нет электронов! Там только протоны и нейтроны.

Автор: Верно! Но тут происходит превращение нейтрона в пару «электрон+протон». Электрон вылетает из ядра, а заряд ядра увеличивается на единицу.

Вот, например, b^–-распад испытывает ядро тория:

.

Запись _–1е⁰ означает электрон: у него заряд –1, а массовое число равно нулю.

Заметим, что, кроме b^–-распада, существует еще b⁺-распад (хотя такой распад – более редкое явления). При b⁺-распаде из ядер вылетает позитрон ₊₁е⁰. Позитрон обладает положительным элементарным зарядом и по массе равен электрону. При b⁺-распаде протон превращается в пару «позитрон+нейтрон», и заряд ядра уменьшается на единицу. Вот пример b⁺-распада:

.

Кроме a-частиц, электронов и позитронов, при радиоактивных распадах вместе с указанными частицами иногда испускаются так называемые g-лучи (гамма-лучи). Они не несут на себе электрического заряда и плохо поглощаются веществом. По своему поведению они похожи на жесткие рентгеновские лучи. Удалось выяснить, что g-лучи – это электромагнитное излучение с очень высокой частотой: ~10¹⁹–10²⁰ Гц. Соответственно, длина волн g-лучей составляет величины порядка 0,01 нм и меньше.

Задача 25.1. Изотоп урана ₉₂U²³⁸, испытав последовательно несколько a- и b^–-распадов, превратился в стабильный (не радиоактивный) изотоп ₈₂Pb²⁰⁶. Сколько a-распадов и сколько b^–-распадов произошло?

ная 206. Значит, в ходе a-распадов «потерялись» 238 – 206 = 32 единицы, т.е. всего было N_a = 32 : 4 = 8 a-распадов. В результате каждого a-распада заряд ядра уменьшается на 2 единицы, а в результате каждого b^–-распада увеличивается на 1. Следовательно, если произошло N_a a-распадов и N_b b^–-распадов, справедливо равенство:

82 = 92 – 2×N_a + 1×N_b Þ

N_b = 82 – 92 + 2 N_a = 82 – 92 + 2×8 = 6.

Ответ: N_a = 8; N_b = 6.

СТОП! Решите самостоятельно: А5, В1, С1.