Что может произойти, если в ядро попадет нейтрон?

1. Реакция захвата. Ее принято обозначать (п; g). Ядро захватывает нейтрон, при этом приходит в возбужденное состояние и испускает один или несколько g-квантов. Например, так:

(п; g): ₉₂U²³⁵ + ₀п¹ ® ₉₂U²³⁶ + g⁰.

Захватывать нейтроны «умеют» ядра всех изотопов.

2. Гораздо реже после захвата нейтрона ядро испускает протон или a-частицу. На это «способны» ядра очень немногих изотопов. Вот примеры таких реакций, которые называются реакциями (п; a) и (п; р) соответственно:

(п; a): ₅В¹⁰ + ₀п¹ ® ₂Не⁴ + ₃Li⁷ (₂Не⁴ – это a-частица);

(п; р): ₇N¹⁴ + ₀п¹ ® ₆С¹⁴ + ₁Н¹ (₁Н¹ – это протон).

3. Иногда после захвата нейтрона ядро испускает два нейтрона. Эта реакция называется реакцией (п; 2п). Эта реакция происходит только на тяжелых изотопах (z > 90) и при очень больших энергиях налетающих нейтронов (Е > 1 МэВ). Вот пример такой реакции:

(п; 2п): ₉₄Pu²⁴⁰ + ₀п¹ ® ₉₄Pu²³⁹ + ₀п¹ + ₀п¹.

4. Но самой важной для современного человечества является реакция деления (п; f)[4]. В этом случае после захвата нейтрона ядро распадается на два осколка примерно равной массы и, кроме того, испускаются еще 2–3 нейтрона. Но сразу заметим, что делятся под действием нейтронов только ядра тяжелых изотопов, у которых заряд ядра z ³ 90: Th, U, Pu и т.д.

Вот пример такой реакции:

(п; f): ₉₂u²³⁵ + ₀п¹ ® ₅₂Те¹³⁸ + ₄₀Zr⁹⁶ + 3₀п¹.

Забегая вперед, отметим, что в реакции деления тяжелых изотопов выделяется очень большая энергия, примерно 200 МэВ на один акт деления.

Как мы уже говорили, протоны и a-частицы, если их хорошенько разогнать и направить точно в ядро, тоже способны вступать с ядром в различные реакции: «выбивать» из ядра нейтроны, протоны, a-частицы и g-кванты.

Приведем два примера таких реакций:

(a; п): ;

(a; р): .

Задача 26.1. В результате захвата нейтрона ядром изотопа образуется неизвестный элемент и a-частица. Написать реакцию и определить неизвестный элемент.

0п1; ;	Решение. Запишем ядерную реакцию + 0п1 ® + , где Х – неизвестный элемент, Z – заряд; А – массовое число.
= ?

Электрический заряд в ходе реакции сохраняется, поэтому

7 + 0 = Z + 2 Þ Z = 7 – 2 = 5.

В таблице Менделеева пятый номер имеет бор (В). Сумма массовых чисел до реакции равна сумме массовых чисел после реакции, поэтому

14 + 1 = А + 4 Þ А = 11.

Следовательно, в результате реакции получаем изотоп ₅В¹¹. Итак, искомая реакция: + ₀п¹ ® + .

СТОП! Решите самостоятельно: А1–А3, В1.

Задача 26.2. Ядро изотопа урана , захватив один нейтрон, разделилось на два осколка. При этом освободились два нейтрона. Один из осколков оказался ядром изотопа ксенона . Каким был второй осколок? Написать уравнение реакции.

Решение. Запишем реакцию:

+ ₀п¹ ® + 2₀п¹ + .

Действуя так же, как и в предыдущей задаче, найдем Z и А:

92 + 0 = 54 + 2×0 + Z Þ Z = 38.

Под 38-м номером в таблице Менделеева стоит элемент стронций (Sr). Найдем массовое число

235 + 1 = 140 + 2×1 + А Þ А = 94.

Значит, искомый изотоп – . Искомая реакция имеет вид

+ ₀п¹ ® + + 2₀п¹.

СТОП! Решите самостоятельно: В2, В3.

Масса и энергия

Одним из важнейших выводов специальной теории относительности А. Эйнштейна было утверждение о том, что масса тела и его энергия связаны соотношением

Е = тс². (26.1)

Эту энергию еще называют энергией покоя, т.е. сам факт наличия у тела массы означает наличие у него энергии. Более того, уменьшая массу тела, можно получить энергию в виде энергии излучения или в виде кинетической энергии.

Мы уже с вами говорили о позитроне – частице с массой электрона и положительным элементарным зарядом. Экспериментально установлено, что «при встрече» электрона с позитроном эти частицы аннигилируют (взаимно уничтожают друг друга), а вместо них появляется g-квант с энергией, равной сумме кинетических энергий частиц и их суммарной энергии покоя 2т_ес² (где т_е – масса электрона). Наблюдается и обратный процесс: при определенных условиях g-квант может превратиться в пару частиц «электрон+позитрон». И тогда энергия g-кванта Е = hn пойдет на создание энергии покоя двух масс 2 т_ес² и каких-то кинетических энергий образовавшихся частиц.

Задача 26.3. Фотон с энергией 3,0 МэВ превратился в пару электрон–позитрон. Найти кинетическую энергию каждой частицы в предположении, что она у обеих частиц одинакова.

кинетические энергии . Закон сохранения энергии можно записать в виде

Е = 2т_ес² + 2K Þ . (1)

Масса электрона – табличная величина: т_е = 9,1×10^–31 кг. Вспомним, что 1 эВ = 1,6×10^–19 Дж, переведем энергию фотона из МэВ в джоули: 3 МэВ = 3×10⁶ × (1,6×10^–19) Дж » 4,8×10^–13 Дж и подставим в формулу (1) численные значения:

Дж.

При желании можно перевести джоули в электрон-вольты:

1 эВ = 1,6×10^–19 Дж Þ 1 Дж = эВ.

Получим эВ » 1,0×10⁶ эВ = 1,0 МэВ.

Ответ: Дж = 1,0 МэВ.

СТОП! Решите самостоятельно: А4, В4, В5.

Энергия связи

Нуклоны в ядре связаны между собой мощными силами ядерного взаимодействия. Поэтому чтобы вырвать нуклон из ядра, внешним силам надо совершить работу. А ядерные силы, сопротивляясь, будут совершать отрицательную работу.

Вспомним, что аналогичная ситуация происходит при удалении электрона от ядра: тогда силы кулоновского притяжения тоже совершают отрицательную работу. И, наоборот, при захвате нуклона ядерные силы совершают положительную работу. За счет этой работы ядро получает дополнительную энергию и может испускать g-кванты.

Точно так же при переходе электрона с более высоких «боровских» орбит на более низкие в атоме водорода освобождается энергия, за счет которой испускаются фотоны. Разница здесь только в количестве выделенной энергии: энергия g-кванта примерно в 10⁵–10⁶ раз превосходит энергию фотонов видимого света.

Назовем энергией связи атомного ядра работу, которую необходимо совершить внешним силам, чтобы удалить друг от друга все нуклоны, составляющие ядро, на бесконечно большое расстояние.

А удельной энергией связи назовем отношение энергии связи ядра данного изотопа к числу нуклонов в его ядре:

Е_уд = Е_св/А, (26.2)

где А – массовое число изотопа.

Читатель: Тогда получается, что энергия двух отдельных нуклонов, протона и нейтрона будет больше, чем энергия ядра ₁Н² – ядра дейтерия? Ведь чтобы «растащить» это ядро на протон и нейтрон, придется совершить положительную работу.

Автор: Совершенно верно! Энергия отдельных нуклонов больше энергии ядра, составленного из эти нуклонов на величину энергии связи.

Читатель: Но тогда, если формула Эйнштейна (26.1) верна в данном случае, то масса ядра должна быть меньше суммы масс со-

ставляющих его нуклонов на Е_св/с².

Автор: Так оно и есть! И это подтверждено многочисленными экспериментами. Значения масс (в атомных единицах массы) для основных элементарных частиц приведены в табл. 26.1, а для некоторых изотопов – в табл. 26.2.

Давайте убедимся, что масса ядра дейтерия действительно меньше суммарной массы протона и нейтрона.

Таблица 26.2