АНАЛИЗАТОРА СПЕКТРА

Лекция №19. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

К основным характеристикам анализатора спектра относятся рабочий диапазон частот, чувствительность, разрешающая способность, время анализа.

Рабочий диапазон частот. Это диапазон частот, в котором может производиться анализ спектров. Он определяется максимальной и минимальной частотами настройки узлов анализатора и вспомогательных устройств (генератора частотных меток, частотомера).

Важной характеристикой анализатора спектра является также максимальная полоса частот, в которой можно одновременно наблюдать составляющие спектра на экране анализатора. Эта величина определяется максимальной полосой качания частоты ГКЧ.

Чувствительность. Анализаторы спектра являются приборами с высокой чувствительностью и могут применяться для анализа слабых сигналов. В диапазоне радиочастот чувствительность обычно выражается в милливольтах или микровольтах. В диапазоне СВЧ чувствительность выражается в ваттах и составляет обычно 10^-7 – 10^-14 Вт.

Разрешающая способность Df_p. Это минимальное расстояние по частоте между двумя соседними составляющими в спектре сигнала (с равными амплитудами), при котором соответствующие им выбросы на экране анализатора спектра наблюдаются отдельно (рисунок 55, а, б). Выбросы на экране имеют конечную ширину, так как повторяют форму амплитудно-частотной характеристики усилителя промежуточной частоты. С уменьшением разности по частоте между двумя составляющими спектра уменьшается расстояние между соответствующими им выбросами на экране анализатора. При некотором значении (рисунок 55, а) выбросы нельзя наблюдать раздельно. Их условно считают на экране анализатора спектра различимыми, если (рисунок 55, б). Соответствующее этому условию значение называют разрешающей способностью анализатора спектра. Чем меньше Df_p, тем выше разрешающая способность, которая зависит от полосы частот, пропускаемых УПЧ анализатора, и скорости изменения частоты ГКЧ.

Различают статическую и динамическую разрешающие способности. Первая соответствует случаю, когда переходные процессы в УПЧ не искажают формы выбросов на экране анализатора, вторую определяют с учетом переходных процессов в избирательном устройстве анализатора спектра.

Статическую разрешающую способность определяют только шириной полосы пропускания усилителя промежуточной частоты Df_УПЧ. Согласно определению разрешающей способности, соотношение между Df_p и Df_УПЧ равно коэффициенту прямоугольности частотной характеристики УПЧ по уровню 0,5. Оценку этого соотношения можно получить, приняв, что УПЧ – однокаскадный. Так как коэффициент прямоугольности по уровню 0,5 одиночного контура равен ; имеем

. (1)

Динамическая разрешающая способность зависит от скорости изменения частоты ГКЧ. При увеличении скорости перестройки напряжение на выходе УПЧ не успевает изменяться в соответствии с изменением напряжения на входе, так как энергия, запасенная в избирательной системе (например, в контуре), не может измениться мгновенно. Вследствие этого появляются динамические искажения амплитудно-частотной характеристики УПЧ и формы выбросов на экране анализатора спектра. Это явление имеет место в том случае, если время переходного процесса в УПЧ соизмеримо с временем изменения частоты колебаний на входе УПЧ в пределах его полосы пропускания.

При работе анализатора спектра в динамическом режиме исследуемый спектр смещается по оси частот, снижаются разрешающая способность и чувствительность прибора. На рисунке 56 приведена возможная зависимость напряжения на выходе избирательного усилителя от частоты изменяющегося во времени напряжения для статического (а) и динамического (б) режимов. Динамические искажения изображения спектра ограничивают допустимую скорость изменения частоты ГКЧ.

Как правило, при разработке анализаторов скорость изменения частоты ГКЧ выбирают из условия малых динамических искажений формы выбросов на экране, что соответствует работе прибора в квазистатическом режиме.

Значение скорости находят из условия

, (2)

где A – коэффициент, определяемый схемой УПЧ и допустимыми динамическими погрешностями. Практически значение .

Время анализа. Это время, в течение которого получают изображение исследуемого спектра на экране анализатора. За это время происходит изменение частоты напряжения ГКЧ от минимального до максимального значений.

Существует связь между временем анализа и разрешающей спо собностью анализатора спектра. При линейном законе изменения частоты ГКЧ скорость , время анализа t_a и интервал изменения частоты ГКЧ Df_ГКЧ связаны соотношением . Подставляя значение в неравенство (2), получим следующее соотношение для времени анализа:

. (3)

Используя формулу (1), определяющую статическую разрешающую способность анализатора, получим

. (4)

Время анализа обратно пропорционально квадрату разрешающей способности. Чем выше разрешающая способность (меньше Df_p), тем больше должно быть время анализа.

Связь времени анализа и разрешающей способности следует также из теории спектрального анализа. Выражение для спектра в соответствии с преобразованием Фурье содержит интегрирование в пределах от до . Это значит, что на этом же интервале известен анализируемый сигнал, а накопление при измерении производится бесконечно долго. Конечность времени анализа означает, что рассматривается только часть истинного сигнала (выборка), соответствующая интервалу времени T, где T – время накопления. Эту выборку можно представить в виде произведения истинного сигнала на функцию – характеризующую конечность выборки, во времени, т. е. .

Если частотная характеристика избирательного усилителя близка к прямоугольной, то можно считать, что при и вне этого интервала. Спектр реализации сигнала определяется соотношением

.

Известно, что спектр произведения функций равен свертке спектров сомножителей, т. е.

,

где – спектр функций . Для малых длительностей выборки (малое время анализа) наблюдаемый спектр может существенно отличаться от истинного. Это отличие характеризует рисунок 57. На рисунке 57, а изображен истинный спектр сигнала, на рисунке 57, б показан спектр выборки, соответствующий показанной слева функции , т. е. соответствующий некоторой скорости изменения частоты ГКЧ (или времени анализа). Имеет место разрешение составляющих спектра сигнала на частотах f₁ и f₂. При уменьшении в два раза времени анализа (скорость изменения частоты ГКЧ в два раза возросла) спектр выборки изменится (показан на рисунке 57, в). Вид функции для этого случая дан слева от рисунка, Составляющие частот f₁ и f₂ в этом случае не разрешаются. Из кривых рисунка 57 следует также, что конечность выборки во времени приводит к появлению дополнительных мелких выбросов, которых нет в истинном спектре сигнала.