Воздушная полость в стекле

 

Рис. 8.9

Воздушная полость в стекле имеет форму плоско-вогнутой линзы (рис. 8.9). Найти фокусное расстояние F1 этой линзы в стекле. Известно, что линза, изготовленная из этого же стекла и совпадающая по форме с полостью, имеет в воздухе фокусное расстояние F. Показатель преломления стекла равен п. Углы между падающими и преломленными лучами считать малыми.

 

п F Решение. Заметим, что в данном случае «материал», из которого «изготовлена» линза – это воздух, а его абсолютный показатель преломления плинзы = 1. «Средой» же является стекло с абсолютным показателем преломления псреды = п. Тогда формула (8.1) для данной воздушной линзы будет иметь вид
F1 = ?

Отсюда

(1)

Для такой же по форме и размерам стеклянной линзы справедливо

(2)

Выразим R из (2) и подставим в (1), получим

Знак «минус» показывает, что если стеклянная линза – рассеивающая (F < 0), то «воздушная» – собирающая (F1 > 0).

Ответ: F1 = –nF.

СТОП! Решите самостоятельно: В4, С2, С3.

 

Собирающая линза

Действительное изображение. Возьмем собирающую линзу с фокусным расстоянием F. На расстоянии d перед плоскостью линзы поместим небольшой предмет, расположенный параллельно плоскости линзы (отрезок АВ, рис. 8.10).

Найдем расстояние f от плоскости линзы до изображения предмета (отрезок А¢В¢). Как видно из рис. 8.10, главный задний фокус линзы находится в точке F2, а передний – в точке F1.

Рис. 8.10

 

1. Рассмотрим подобные треугольники АОВ и А¢ОВ¢. Поскольку DАОВ ∾ DА¢ОВ¢, то

(1)

2. Рассмотрим подобные треугольники CF2O и А¢F2В¢. Поскольку D CF2O ∾ DА¢F2В¢, то

(2)

Поскольку ОС = АВ, F2O = F и А¢F2 = f – F, равенство (2) можно записать в виде

(3)

Приравнивая правые части равенств (1) и (3), получим:

.

Разделим обе части последнего равенства на f и получим

(8.3)

Равенство (8.3) называется формулой линзы. Эта формула связывает между собой три величины: d, f и F. После того как формула получена, найти величину f не составляет труда:

(8.4)

Рис. 8.11

Задача 8.4. На рис. 8.11 изображены точечный источник света S, его изображение S1, полученное с помощью собирающей линзы, и передний фокус линзы F1. Известны расстояния SF1 = l и SS1 = L. Определить фокусное расстояние линзы.

SF1 = l SS1 = L Решение. В данном случае изображение действительное, поэтому источник находится перед передним фокусом линзы (рис. 8.12). Поэтому фокусное расстояние линзы F = d – l, а расстояние от изображения до линзы f = L – d.
F = ?
Рис. 8.12

Применим формулу линзы:

,

.

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: А8, В5, С4.

 








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1795;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.