С параллельным соединением элементов цепи

Задача 16.12.В некоторой цепи имеется участок (рис. 16.38). Верхняя ветвь содержит только омическое сопротивление, а нижняя – толь­ко индуктивное. Зная, что ток I₁ имеет эффективнее значение 3 A, а ток I₂ – эффективное значение 4 A, найти эффективное значение тока I. (Все токи синусоидальны.)

		Рис. 16.38
I1 = IRд = 3 A I2 = ILд = 4 А	Решение. В данном случае напряжения на обоих участках цепи в момент времени одинаковы, а токи – нет. Но на активном сопротивлении ток совпа-
Iд = ?

дает по фазе с напряжением, а на индуктивном сопротивлении ток отстает по фазе от напряжения на p/2.

Составим векторную диаграмму. Колебание напряжения обозначим вектором , колебания тока на активном сопротивлении – вектором , колебания тока на индуктивном сопротивлении – вектором (рис. 16.39).

Рис. 16.39

Поскольку в любой момент времени ток в неразветвленной части цепи i(t) равен сумме токов в активном i_R(t) и индуктивном i_L(t) сопротивлениях: i(t) = i_R(t) + i_L(t), то вектор общего тока на векторной диаграмме = + . Тогда для амплитудных значений токов справедливо

,

а значит, для действующих значений тока справедливо

,

I_д =

Ответ: I_д =

СТОП! Решите самостоятельно: С16–С19.