Аналогичная формула для внедиагональных элементов матрицы B имеет вид

_k 1 _{k k}

b_fh = S N_iM_fiM_hi - S N_iM_fi S N_iM_hi .

^{i = 1} N ^{i = 1 i = 1}

Элементы матрицы Bопираются на суммы S N_iM_fi S N_iM_fi² и S N_iM_fiM_hi и находятся достаточно просто.

2.7 В одномерном случае после получения межгрупповой и внутригрупповой дисперсий осуществлялось сравнение их значений. В многомерной ситуации также производится сопоставление величины двух этих компонентов вариации. Однако, здесь в этом сравнении участвуют не ковариационные матрицы S_B и S_W - многомерные аналоги дисперсий, а матрицы сумм - B и W, на которых основываются S_B и S_W . Сравнение B и W, описывающих межгрупповую и внутригрупповую изменчивость, осуществляется с применением лямбда-критерия Уилкса

½W½

L = , (2.21)

½B + W½

в который входят определители ½W½ и ½B + W ½. Этот критерий L < 1 и очевидно, что его величина будет тем меньше, чем большую роль в суммарной изменчивости, описываемой матрицей B + W , будет играть B, измеряющая межгрупповую вариацию. Иными словами, критерий Уилкса будет тем меньше, чем больше оказывается межвыборочная изменчивость.

Осуществить проверку статистической гипотезы по критерию Уилкса можно двумя способами. Первый из них предложил М.Бартлетт. Здесь в дополнение к ве-

- 26 -

личине L находится также поправка на соотношение суммарного числа наблюдений, количества признаков m и выборок k

_k 1

p = S N_i - 1 - (m + k) . (2.22)

^{i = 1} 2