Мощность в цепи переменного тока

Мощность в цепи постоянного тока определяется произве­дением напряжения на силу тока:

P = UI. (16.51)

На протяжении очень малого интервала времени квазистационарный переменный ток можно считать неизменным. Поэтому мгновенная мощ­ность в цепи переменного тока определяется такой же форму­лой:

Р(t) = u(t)×i(t). (16.52)

Мощность в цепи с активным сопротивлением

Если в цепь переменного тока включено только активное сопротивление, то ток и напряжение колеблются в одной фазе:

i(t) = I₀sinwt, u(t) = U₀sinwt,

тогда

P(t) = i(t)×u(t) = I₀U₀sinwt = P₀sin²wt, (16.53)

где Р₀ = I₀U₀ – амплитуда мощности.

Рис. 16.49

График зависимости Р(t) представлен на рис 16.49. Площадь под графиком мощности численно равна работе тока за период:

Тогда средняя мощность за период

.

Запомним:

. (16.54)

Задача 16.14. Напряжение в сети изменяется по закону U = = 310sinwt. Какое количество теплоты отдает в 1 мин электрическая плитка с активным сопротивлением 60 Ом, включенная в эту сеть?

U = 310sinwt t = 60 c R = 60 Ом	Решение. Дж = 48 кДж.
Q = ?

Ответ: 48 кДж.

СТОП! Решите самостоятельно: А16, А17, В36, С23.