Задачи очень трудные. D1.Плоская проволочная рамка может свободно вращаться вокруг оси, перпендикулярной магнитной индукции однородного маг­нитного поля

D1.Плоская проволочная рамка может свободно вращаться вокруг оси, перпендикулярной магнитной индукции однородного маг­нитного поля. Укажите положение устойчивого равновесия рам­ки, если магнитное поле убывает; если магнитное поле возрастает.

D2.Плоская разомкнутая рамка вращается в однородном вертикальном магнитном поле вокруг горизонтальной оси с уг­ловой скоростью W. Индукция магнитного поля меняется по закону B = B₀sinWt. Найдите частоту возникающей в рамке ЭДС индукции.

D3. В однородное горизонтальное магнитное поле помещены проводящее кольцо, ось которого направлена вдоль поля, и подвижный радиальный проводник массой т, длиной l и сопротивлением R, один конец которого находится в центре кольца, а другой скользит по кольцу. Определите закон изменения тока по радиальному проводнику, необходимый для того, чтобы он вращался с постоянной угловой скоростью w. Найдите напряжение U, необходимое для поддержания этого тока.

D4. Два параллельных идеально проводящих рельса расположены на расстоянии l = 0,10 м друг от друга в плоско­сти, перпендикулярной однородному магнитному полю индук­ции В = 1,0 Тл. Рельсы соединены неподвижным проводником, сопротивление которого R₀ = 3,0 Ом, и двумя проводниками, сопротивления которых R₁= 1,0 Ом и R₂ = 2,0 Ом, движущимися в разные стороны от неподвижного проводника с постоян­ными скоростями υ₁ = 0,30 м/с и υ₂ = 0,20 м/c. Найдите ток, проходящий через неподвижный проводник.

D5.Проволочное кольцо радиусом R имеет проводящую перемычку, рас­положенную вдоль диаметра (рис. 11.76). В левую и правую полуокружности вклю­чены конденсаторы емкостями С₁и С₂. Кольцо, помещено в нарастающее линейно со временем магнитное поле с индукцией B(t) = = B₀t/T,перпендикулярное его плоскости. В некоторый момент времени перемычку убирают и затем прекращают изменять магнитное поле. Найдите установившиеся заряды на конденсаторах.

Рис. 11.76 Рис. 11.77 Рис. 11.78

D6.Проводник EF движется с постоянной скоростью υ,замыкая два проводника АС и AD, образующих между собой угол a (рис. 11.77). Перпендикулярно к плоскости системы проводников приложено постоянное однородное магнитное поле индукции . Найдите полное количество теплоты, выделив­шейся в цепи за время движения проводника EF от точки А до точки С. Сопротивление единицы длины проводника EF равно R₁. Сопротивлением проводников АС и AD пренебречь. АС = l₀, EF^AC, υ^EF.

D7.Проводник OD может скользить по дуге ADC радиуса R (рис. 11.78). Перпендикулярно плоскости дуги прило­жено постоянное однородное магнитное поле индукции . Какую силу надо приложить в точке D перпендикулярно проводнику OD,чтобы вращать его с постоянной угловой скоростью w? Сопротивление участка ОС равно R. Сопротив­лением остальных проводников пренебречь.

D8. Непроводящее кольцо массой т и радиусом r,имеющее равномерно распределенный небольшой заряд q,может свободно вращаться вокруг своей оси. Кольцо помеще­но в перпендикулярное плоскости кольца магнитное поле, индукция которого в центральной области кольца радиусом l < r равна 2В, а в остальном пространстве внутри кольца равна В. Магнитное поле начинает равномерно уменьшаться до нуля. Какую скорость приобретает кольцо после исчезновения магнитного поля, если в на­чальный момент оно покоилось?

D9.В ускорителе по окружности радиуса r в магнитном поле, перпендикулярном плоскости траектории, движется тонкий пучок протонов. Найдите силу тока пучка после того, как частицы сделали один оборот. Сила тока пучка в начальный момент равна I₀, полное число протонов в камере равно п. Поток индукции магнитного поля через орбиту протонного пучка изменяется с постоянной скоростью (DФ/Dt = ℰ) так, что протоны ускоряются. Масса и заряд протонов равны т и е,их скорость остается далекой от скорости света.

[1] Жан Батист Биó (1774–1862) – французский физик.

Феликс Савáр (1791–1841) – французский физик.

Пьер Симон Лаплáс (1749–1827) – французский астроном, математик, физик.

[2] В честь немецкого физика Вильгельма Эдуарда Вебера (1804–1891).

[3] Майкл Фарадей (1791–1867) – английский физик.

[4] Эмилий Христианович Ленц (1804–1865) – российский физик и электротехник.

[5] Жан Бернар Леон Фукó (1819–1868) – французский физик.

[6] Джеймс Клерн Максвелл (1831–1891) – английский физик.