Принцип суперпозиции
Допустим, в некоторой области пространства существуют два поля с индукциями 
и 
соответственно. Каким будет результирующее поле?
Мы уже знаем, что если два заряда создали в некоторой точке пространства два электрических поля, напряженности которых равны 
и 
соответственно, то результирующее поле будет иметь напряженность 
= + . Поля как бы налагаются друг на друга и при этом не влияют друг на друга, т.е. поле, созданное первым зарядом, никак не влияет на величину напряженности поля, созданного вторым зарядом.
Если N зарядов создают в некоторой точке пространства поля напряженностями , 
, …, 
, то напряженность результирующего поля равна
.
Это утверждение называется принципом суперпозиции в электростатике. Оно вытекает из обобщения экспериментальных фактов, ведь на самом деле, совершенно не очевидно, что поле второго заряда никак «не испортит» поле первого заряда.
Эксперимент показывает, что с магнитными полями ситуация абсолютно аналогичная: если N токов создали в некоторой точке пространства N магнитных полей с индукциями , , … 
, то результирующее поле будет иметь индукцию
. (10.1)
Это утверждение называется принципом суперпозиции для магнитных полей.
Задача 10.1. В данной точке созданы два поля, индукции которых по величине равны В1 = В0 и В2 = 2В0. Векторы и образуют угол a = 30° (рис. 10.1). Определите модуль вектора магнитной индукции результирующего поля и угол, который она составляет с горизонтом.
| В1 = В0 В2 = 2В0 a = 30° | 
|
| В = ? b = ? | |
| Рис. 10.1 |
Решение. Найдем проекции результирующего вектора 
на оси х и y:
Вх = В1х + В2х = В1cosa + В2 = В0cos30° + 2В0 =
= В0(cos30° + 2) = 
;
Ву = В1у + В2у = В1sina + 0 = В0sin30° = В0 × 0,5 = В0/2.
Тогда модуль вектора находим по теореме Пифагора из DОАВ:
= В0 
2,91В0.
Угол b находим из того же DОАВ:
tgb = 
,
b = arctg 
» 9°53¢.
Ответ: В » 2,91В0; b » 9°53¢.
СТОП! Решите самостоятельно: А1, А2, В1–В3.
Как, зная ток, определить индукцию магнитного поля,
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 605;