Задачи очень трудные. D1. Металлический стержень массой m = 80 г подвешены на пружине жесткости k = 200 H/м и совершает колебания в вертикальной плоскости

Рис. 9.53

D1. Металлический стержень массой m = 80 г подвешены на пружине жесткости k = 200 H/м и совершает колебания в вертикальной плоскости, скользя без трения по параллельным вертикальным проводам, расстояние между которыми l = = 0,20 м (рис. 9.53). Вся система находится в магнитном поле с индукцией В = 0,10 Тл, перпендику­лярной проводам и стержню. Под­ключенный к проводам осциллограф регистрирует переменное напряже­ние с амплитудой U₀= 20 мВ. Найти амплитуду А колебаний стержня.

D2.Горизонтальный провод массы т и длины l может скользить по двум вертикальным проводящим стержням без нарушения электрического контакта. Стержни разнесены на расстояние l друг от друга и соединены внизу конденсатором емкости С. Перпендикулярно плоскости движе­ния приложено постоянное однородное магнитное поле индук­ции В. Найти ускорение стержня. Сопротивлением образовав­шейся электрической цепи, а также трением пренебречь. Система находится в поле тяготения Земли.

D3.В вертикальном направлении создано однородное постоянное магнитное поле индукции В. Шарик массы т с зарядом q, подвешенный на нити длиной l, движется по окружности так, что нить составляет угол a с вертикалью (рис. 9.54). Найти угловую скорость движения шарика.

Рис. 9.54 Рис. 9.55

D4.Небольшое заряженное тело массы т, прикреплен­ное к нити длиной l, может двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Однородное магнитное поле индукции В перпендикулярно этой плоскости и направлено, как показано на рис. 9.55. При какой наименьшей скорости тело в нижней точке оно сможет совершить полный оборот? 3aряд тела положителен и равен q.

[1] Лоренц Хендрик Антон (1853–1928) – великий нидерландский физик-теоретик.