Длина волны, скорость волны

Рассмотрим более подробно процесс распространения поперечной волны (рис. 6.4).

Рис. 6.4

Пусть в начальный момент все шары находились в положении равновесия (рис. 6.4,а), а период колебаний каждого шара равен Т. Тогда через время t = Т/4шар 1 достигнет крайнего верхнего положения. При этом шары 2 и 3 также отклонятся вверх, но не так сильно, как шар 1, а шар 4 еще не успеет сдвинутся с места (рис. 6.4,б).

Читатель: А почему волна докатится именно до шара 4, а, например, не до шара 7?

Автор: Это зависит от массы шаров и жесткости пружин. Мы их так подобрали, чтобы за четверть периода волна докатилась только до шара 4.

В момент времени t = начнет движение шар 7 (рис. 6.4,в), в момент – шар 10 (рис. 6.4,г). В момент t = T , когда шар 1 совершит одно полное колебание (рис. 6.4,д), волна докатится до шара 13, который в этот момент начнет свое движение.

Расстояние, на которое распространились колебания за один период, называется длиной волны. Длину волны обычно обозначают греческой буквой l (лямбда) (см. рис. 6.4,д).

Под скоростью волны мы понимаем скорость распространения колебаний. Например, если чайка будет лететь, оставаясь все время над гребнем морской волны, то ее скорость будет равна скорости этой волны. Поскольку за период Т волна распространяется на расстояние, равное длине волны l, скорость волны равна

. (6.1)

Поскольку частота колебания , можем записать

и = ln. (6.2)

Наблюдения показывают, что вскоре после того, как волна «установится», все шары, отстоящие друг от друга на целое число длин волн, будут колебаться совершенно одинаково: в любой момент времени их координаты и скорости будут совпадать, то есть они будут колебаться с одинаковыми фазами (синфазно). Поэтому длину волны можно определить как кратчайшие расстояния между двумя точками, колеблющимися синфазно. На рис. 6.4,е синфазно колеблются шары 1 и 13, 2 и 14, 3 и 15 и т.д.

Продольная волна

Процесс образования продольной волны удобно наблюдать с помощью прибора, показанного на рис. 6.5.

Рис. 6.5

Если крайний шарик заставить совершать колебания вдоль прямой, соединяющей шары, то постепенно все шары придут в колебательное движение. Причем колебаться они будут вдоль направления распространения колебаний, поэтому такая волна называется продольной.

Установившаяся продольная волна в разные моменты времени показана на рис. 6.6. Видно, что вдоль цепочки как бы перемещаются сжатия и разрежения.

Рис. 6.6

Заметим, что здесь ближайшие шарики, которые колеблются синфазно, – это шары 1 и 13, поэтому расстояние между ними равно длине волны.

Немного забегая вперед, отметим, что звук – это тоже продольная волна, которая распространяется в упругой среде (газе, жидкости или твердом теле).