Задачи средней трудности. В1.В ускорителе пучок частиц движется по круговой орбите радиуса r со скоростью υ

В1.В ускорителе пучок частиц движется по круговой орбите радиуса r со скоростью υ. Средний ток, создаваемый пучком, равен I. Найти заряд пучка.

В2. По проводу протекает постоянный ток 10 А. Какова масса электронов, проходящих через поперечное сечение этого провода за год? Масса электрона т = 9,1×10^–31 кг, е = 1,6×10^–19 Кл.

В3. Найти среднюю скорость дрейфа электронов про­водимости в проводнике, если концентрация электронов проводимости 4×10²² см^–3, сечение проводника 0,5 см² и сила тока в нем 3,2 А.

В4. По проводнику сечением 50 мм² течет ток. Средняя скорость дрейфа электронов проводимости 0,282 мм/с, а их концентрация 7,9×10²⁷ м^–3. Каковы сила и плотность тока в проводнике?

В5. Телефонные кабели имеют большое число проводов. При прокладке телефонной линии необходимо определить начало и конец каждого провода в кабеле. Как это сделать?

Рис. 10.17

В6.Для обнаружения дефектов (трещин, пустот и др.) в де­талях, имеющих одинаковое по­перечное сечение (например, рельсы), применяется устройст­во, схема которого показана на рис. 10.17. Каким образом выявляется место дефекта?

В7. У проводников постоянного сечения электрическое со­противление R прямо пропорционально длине l и обратно про­порционально сечению S, так что R = rl/S, где r – удельное со­противление материала проводника. Поэтому, погрузив огром­ные электроды-батареи в море, казалось бы, мы должны полу­чить ничтожное сопротивление, так как в этом случае имеем проводник с громадной площадью сечения. Прокладка дорого­стоящего подводного кабеля для телеграфного соединения ма­териков, в сущности, стала бы излишней. Является ли такое рассуждение плавильным?

В8. Плоский конденсатор заполнен средой с диэлектрической проницаемостью e и удельным сопротивлением r. Чему равно его сопротивление, если емкость равна С?

В9. Сопротивление единицы длины медной проволоки R_l = R/l = =2,23 Ом/м. Найти удельное сопротивление r меди. Диаметр проволоки D = 0,10 мм.

В10. Моток медной проволоки имеет массу т = 300 г и электрическое сопротивление R = 57 Ом. Определите длину проволоки l и площадь ее поперечного сечения S.

В11. Во сколько раз изменится сопротивление проводника (без изоляции), если его свернуть пополам и скрутить?

В12.Какоенапряжение можно приложить к катушке имеющей п = 1000 витков медного провода со средним диаметром витков d = 6,0 см, если допустимая плотность тока j = 2,0 А/мм² удельное сопротивление меди r = 1,7×10^–8 Ом×м?

В13.Какова напряженность поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм² при силе тока 1,0 А?

Задачи трудные

С1. Определить среднюю скорость υ направленного движения электронов вдоль медного проводника при плотности постоянного тока j = =11 А/мм², если считать, что на каждый атом меди в металле имеется один свободный электрон. Атомная масса меди А »64. Плотность меди r = 8,9 г/см³.

С2. По медному проводу сечением S = 1 мм²течет ток I = 10 мА. Найти среднюю скорость υ упорядочен­ного движения электронов вдоль проводника, если считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. Атомный вес меди А = 63,6, плотность r = 8,9 г/см³.

С3.Плотностью тока j называют отношение силы тока в проводнике к площади сечения этого проводника: j = I/S. Выразите плотность тока в проводнике через напряжённость Е электрического поля в проводнике и удельное сопротивление r проводника.

С4. Из проводящей трубки с внешним радиусом b и тол­щиной стенок d изготовили проволоку квадратного сечения d´d. Определить отношение сопротивления проволоки к сопротивлению, которое имела трубка при подключении электродов к ее торцам.

C5. В помещении установлено п электрических лампочек, каждая из которых потребляет ток I. Расстояние от нагрузки до источника тока равно l. Удельное сопротивление материала проводов равно r. Найти минимальную площадь сечения S проводов, если по­тери напряжения в линии не должны превышать значения V.