Внутри проводника с током?

Читатель: Я так понимаю, что поле внутри проводника возникает за счет того, что на одном конце проводника с помощью источника тока создается избыток положительных зарядов, а на другом конце – отрицательных (рис. 10.12). Но если провод очень длинный, то каким образом эти заряды могут создать в нем однородное электрическое поле совершенно непонятно. Ведь сила кулоновского взаимодействия убывает по закону F ~ 1/r²!

Автор: Вы правы. Электрическое поле внутри проводника появляется в результате того, что при замыкании цепи почти сразу же на всей поверхности проводника возникает поверхностный за­ряд. Плотность поверхностного заряда постепенно уменьшает­ся по мере удаления от источника тока. Именно этот заряд со­здает электрическое поле, существующее внутри и вне про­водника, на всем его протяжении.

Рис. 10.13

Как же образуется поверхностный заряд на проводнике с током? В первый момент после замыкания цепи электрическое поле появляется только на концах проводника. Оно вызывает смещение электронов в проводнике по всем направлениям. На рис. 10.13 схематично изображена отрицательная клемма К источника тока и сечение присоединенного к ней конца металлического провода. Штрихом показаны некоторые линии напряженности поля клеммы в первый момент после присоединения к ней провода, а стрелками — силы, действующие со стороны этого поля на свободные электроны провода, находящиеся в точках 1, 2, 3, … В результате электрон, находящийся в точке 1, начинает двигаться вдоль оси провод­ника. Электроны 2, 3, 4, 5 смещаются также вдоль проводни­ка, но одновременно перемещаются к его поверхности и скап­ливаются на ней.

Перемещение электронов вдоль провода представляет собой зарождение тока. Перемещение же элект­ронов в направлении к поверхности провода продолжается до тех пор, пока они не достигнут ее и не образуют на проводе по­верхностный заряд (рис. 10.14). Этот поверхностный заряд со­здает достаточно сильное поле в следующем участке проводни­ка. Там процесс повторится: произойдет смещение зарядов вдоль проводника, образование поверхностных зарядов и, зна­чит, создание электрического поля на следующем участке про­водника. Этот процесс будет распространяться со скоростью, близкой к скорости света (300 000 км/с), пока вдоль всей по­верхности проводника не появится поверхностный заряд.

Рис. 10.14

Теперь понятно, почему, несмотря на очень малые скорос­ти упорядоченного движения электронов, электри­ческий ток устанавливается почти сразу же после замыкания цепи длиной в сотни километров. Это происходит потому, что через очень малый промежуток времени во всем проводнике и вокруг него возникает электрическое поле.

Закон Ома

Пусть на концах проводника потенциалы равны соответственно j₁ и j₂. Тогда внутри проводника существует электрическое поле, и по проводнику течет ток.

Возникает вопрос: как связаны между собой разность потенциалов (j₁ – j₂) и сила тока I? Впервые эту зависимость установил немецкий ученый Георг Ом в 1826 г. Он проводил свои опыты с проволоками разной длины и толщины, изготовленными из разных металлов. Свои опыты он проводил также при разных температурах.

Читатель: Интересно, а как Ом изменял величину разности потенциалов и как измерял силу тока?

Автор: Источником тока Ому служила термопара, так как хороших батареек в ту пору еще не было. Если спаять концы двух проводников из разных металлов, например из висмута и меди, и нагреть один из спаев, оставляя другойхолодным, то в такой цепи возникает электрический ток.

Этот ток называется термоэлектрическим, а два соединенных разнородных проводника, дающих такой ток, называются термоэлементом или термопарой. Один из сплавов помещался в пламя, это создавало необходимую разность потенциалов. Соединяя последовательно несколько термопар, можно было увеличивать разность потенциалов.

Силу тока Ом измерял с помощью амперметра магнитоэлектрической системы. В основе ее конструкции – рамка с током, которая поворачивается в магнитном поле постоянного магнита тем сильнее, чем больше величина тока, протекающего по рамке. Ом экспериментально установил прямую пропорциональную зависимость между силой тока I и напряжением U = j₁ – j₂:

I ~ U. (10.3)

Эта зависимость справедлива как для металлов, так и для растворов (расплавов) электролитов. Зависимость (1.3) можно записать в виде

I = G(j₁ – j­₂) = GU. (10.4)

Это равенство называется законом Ома для простого участка цепи, т.е. участка цепи, не содержащего источников тока. В формуле (10.4) G – коэффициент пропорциональности, значение которого не зависит от напряжения на концах проводника и силы тока в нем.

Коэффициент пропорциональности зависит от самого проводника и поэтому является его характеристикой, которая называется проводимостью проводника. Чем больше проводимость, тем больше сила тока в проводнике при данном напряжении.

Однако исторически сложилось так, что на практике обычно используют не проводимость, а обратную ей величину

, (10.5)

которую называют электрическим сопротивлением (или просто сопротивлением). Если вместо G подставить в формулу (10.4) R = = 1/G, получим

. (10.6)

Ясно, что чем больше R, тем меньше сила тока при данном напряжении, т.е. тем хуже данный проводник проводит ток. Иными словами, проводник с большим сопротивлением сильно сопротивляется току.

Формула (10.6) представляет собой другую формулировку закона Ома для простого участка цепи: сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

Из формулы (10.6) следует, что R = U/I, отсюда можем получить единицу измерения сопротивления в системе СИ:

Ом.

1 Ом – сопротивление проводника, в котором при напряжении на его концах 1 В сила тока равна 1 А.

Задача 10.2. Отклонение стрелки вольтметра до конца шкалы соответствует напряжению U₀ = 15 В. При этом через вольтметр течет ток I₀ = 7,5 мА. Найти сопротивление вольтметра и ток, текущий через вольтметр, когда он показывает напряжение U = 5 В.

U0 = 15 В I0 = 7,5 мА = = 7,5×10–3 А U = 5 В.	Решение. Согласно закону Ома I0 = U0/R и I = U/R, отсюда Ом = 2,0 кОм. R = мА.
R = ? I = ?

Ответ: 2,0 кОм; 2,5 мА.

СТОП! Решите самостоятельно: А2–А5, В5, В6.