Задачи для самостоятельного решения. А1. Уединенному проводнику сообщили заряд 1×10–9 Кл, зарядив до потенциала 100 В

Задачи легкие

А1. Уединенному проводнику сообщили заряд 1×10^–9 Кл, зарядив до потенциала 100 В. Определить электроемкость проводника в фара­дах, микрофарадах и пикофарадах.

А2. Каким должен быть радиус шара, чтобы его емкость (в ва­кууме) равнялась 1 ф?

А3.Вычислить емкость земного шара. На сколько увеличит потенциал Земли заряд q = 1,0 Кл?

А4. Определить электроемкость уединенного металлического шара радиусом 10 см, если шар: находится в вакууме; опущен в воду.

А5. Во сколько раз изменится емкость проводящего шара радиуса R,если он сначала помещен в керосин (ди­электрическая проницаемость e₁ = 2), а затем в глицерин (диэлектрическая проницаемость e₂ = 56,2)?

А6.Емкости двух металлических шаров 10 и 20 пФ, а заряды на них 1,7×10^–8 и 3×10^–8 Кл соответственно. Будут ли перемещаться за­ряды с одного шара на другой, если их соединить проволокой?

А7. Какое количество теплоты Q выделится при зазем­лении заряженного до потенциала j = 3000 В шара радиуса R = 5,0 см?

А8. Какой заряд q сообщен шару, если он заряжен до потенциала j = 100 В, а запасенная им электрическая энергия W = 2,02 Дж?

Задачи средней трудности

B1. Всегда ли одинаковы емкости двух одинаковых по форме и размерам проводников?

В2. Шар наэлектризован так, что поверхностная плотность за­ряда равна s. На расстоянии l от поверхности шара потенциал по­ля равен U вольт. Какова емкость шара?

В3. Проводник емкостью С₁= 1,0×10^–-5 мкфзаряжен до потенциа­ла j₁ = 6000 В, а проводник емкостью С₂ = 2,0×10^–5 мкФ – до потенциала j₂ = 12 000 В.Расстояние между проводниками вели­ко по сравнению с их размерами. Какое количество тепла выделит­ся при соединении этих проводников проволокой?

В4. Электрический заряд на одном шарике 20×10^–8 Кл, а на другом 10×10^–8 Кл. Емкость шариков 2,0 и 3,0 пФ соответственно. Найти окончательное распределение зарядов на шариках, после того как они будут соединены проволокой.

Задачи трудные

С1.Металлический шар радиуса R₁,заряженный до некоторого потенциала, окружают концентрической сфе­рической проводящей оболочкой радиуса R₂. Как изменит­ся потенциал и чему станет равна емкость шара, если внеш­нюю оболочку заземлить?

С2.Найти емкость шарового проводника радиусом r,окруженного прилегающим концентрическим слоем диэлектрика с внешним радиусом R и диэлектрической проницаемостью e.

С3.Проводники, заряженные одинаковым количеством электричества, имеют потенциалы j₁ = 40 В и j₂ = 60 В. Каким будет потенциал этих проводников, если соединить их проволокой? (Рас­стояние между проводниками велико по сравнению с их размера­ми.)

С4.Два малых металлических проводника емкостью C₁ = 2,0×10^–12 Ф и С₂ = 3,0×10^–12 Ф имеют заряды q₁ = 0,80 мкКл и q₂ = 0,20 мкКл и расположены на расстоянии l = 3,0 м друг от друга. Определить силу кулоновского взаимодействия проводников после того, как они были на короткое время соединены друг с другом проволочкой.

С5. Два одинаковых шара удалены на очень большое расстоя­ние друг от друга. Поле первого шара обладает энергией W₁ = 0,0016 Дж,а поле второго – энергией W₂ = 0,0036 Дж. Какое количество тепла вы­делится при соединении этих шаров проволокой?

КОНДЕНСАТОР

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники в этом случае называются обкладками конденсатора.

Плоский конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис. 3.1,а), сферический – из двух концентрических сфер (рис. 3.1,б).