Задачи средней трудности. В1.Равномерно заряженные пластины находятся на небольшом расстоянии друг от друга (см
В1.Равномерно заряженные пластины находятся на небольшом расстоянии друг от друга (см. рис. 4.24). Найти плотности их зарядов, зная, что ЕА = 3000 Н/Кл, Ев = 1000 Н/Кл.Точки А и В лежат вблизи пластин.
В2. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда σ1 = 1,0 нКл/м2, σ2 = 3,0 нКл/м2. Определить напряженность: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
В3.Решить задачу В2, если σ1 = σ2 = 2,65 мкКл/м2.
В4.Определить напряженность электрического поля, создаваемого тремя бесконечными параллельными плоскостями в точках A,B,C,D (рис. 4.25). Поверхностные плотности зарядов σ, 2σ и –3σ.
Рис. 4.25
В5. Электрический заряд 9,0×10–9Кл равномерно распределен по поверхности шара радиусом 1,0 м. Чему равна напряженность поля уповерхности шара? на расстоянии 2,0 м от центра шара? внутри шара?
В6.Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами (рис. 4.26). Найти напряженность в точках О, А, В, зная, что заряды сфер равны Q1 и Q2, а расстояния ОА и ОВ равны l1 и l2.
Задачи трудные
С1.Две пересекающиеся под углом a бесконечные плоскости делят пространство на четыре области (рис. 4.27). Чему равна напряженность электрического поля в областях 1 и 2,если поверхностная плотность заряда плоскостей ±s?
С2.Поле создано равномерно заряженной цилиндрической поверхностью (рис. 4.28) бесконечной длины, радиуса R и поверхностной плотностью заряда σ. Построить график зависимости напряженности поля Е от расстояния до оси цилиндра r.
C3.Поле создано равномерно объемно заряженным шаром радиусом r1 и зарядом q > 0иконцентрической равномерно заряженной сферой радиусом R2 > R1и зарядом Q > 0. Построить график зависимости напряженности поля Е(r), где r – расстояние от центра шара до данной точки.
С4. Используя теорему Гаусса, определите напряженность электрического поля внутри и вне равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса R, если объемная плотность заряда внутри цилиндра равна ρ; нарисуйте график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндра.
C5.Используя теорему Гаусса, определите напряженность электрического поля вне и внутри равномерно заряженной бесконечной пластины толщины h, если объемная плотность заряда в пластине равна ρ;нарисуйте график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до центральной плоскости пластины.
С6.Имеется непроводящая оболочка сферической формы с одинаковой объемной плотностью заряда (рис. 4.29). Изобразите на графике зависимость Е(r).
С7.Сферический слой с внутренним радиусом R1 и внешним радиусом R2равномерно заряжен электричеством с объемной плотностью заряда ρ > 0 (рис. 4.30).Найти Е(r)при R1 < r < R2.
Рис. 4.30 Рис. 4.31 Рис. 4.32
С8.Внутри цилиндра, заряженного с постоянной объемной плотностью ρ, имеется цилиндрическая полость. Расстояние между осями цилиндра и полости равно а. Показать, что напряженность Е поля внутри полости равна Е = ρа/2e0 и направлена параллельно перпендикуляру, соединяющему оси.
С9.В равномерно заряженной бесконечной пластине вырезали сферическую полость так, как показано на рис. 4.31. Толщина пластины h, объемная плотность заряда р. Чему равна напряженность электрического поля в точке А? в точке В?Найдите зависимость напряженности электрического поля вдоль прямой ОА от расстояния до точки О.
С10.Две бесконечные пластины толщины h заряжены равномерно по объему и сложены вместе (рис. 4.32). Объемная плотность заряда первой пластины ρ,а второй –ρ. Найдите максимальную напряженность электрического поля.
С11.Внутри шара, заряженного с постоянной объемной плотностью ρ, имеется сферическая полость. Расстояние между центрами шара и полости равно а. Показать, что напряженность Е электрического поля внутри полости равна Е = ρа/3e0 и направлена вдоль прямой, соединяющей центры сфер.
С12.Найти объемную плотность ρ электрических зарядов ватмосфере, если известно, что напряженность электрического поля на поверхности Земли е0 = 100 Н/Кл,а на высоте h = 1,0 км она уменьшается в двараза. Считать, что электрические заряды в атмосфере Земли до высоты h распределены равномерно.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 4532;