Результаты измерений и вычислений. Таблица № 3.11 Номер опыта Измерено Вычислено UАВ UВС UСА UА UВ UС IA IВ IС IO UЛ/UФ Р

Таблица № 3.11

Условия проведения опытов:

1. Нагрузка симметричная (R_А = R_В = R_С), нейтральный провод включен;

2. Нагрузка симметричная (R_А = R_В = R_С), нейтральный провод отключен;

3. Нагрузка несимметричная (R_С < R_А = R_В), нейтральный провод включен;

4. Нагрузка несимметричная (R_С < R_А = R_В), нейтральный провод отключен;

5. Нагрузка несимметричная (отключение фазы «С», R_С = ∞, R_А = R_В), нейтральный провод отключен.

6. Нагрузка несимметричная (КЗ фазы «А», R_А = 0, R_В = R_С), нейтральный провод отключен.

3. Расчетная часть

Отношение U_Л/U_Ф вычислять для первых трех опытов. Если измеренные линейные напряжения U_АВ , U_ВС , U_СА отличаются друг от друга, то среднее значение линейного напряжения U_Л вычисляется по формуле:

U_Л = (U_АВ +U_ВС +U_СА)/3.

Аналогично усредняются фазные напряжения U_A , U_B , U_C в опытах №№ 1, 2, 3:

U_Ф = (U_А +U_В +U_С )/3

Из этих формул следует, что отношение средних значений линейного напряжения U_Л к фазному напряжению U_Ф можно выразить формулой

.

Суммарную активную мощность Р, всех электроприемников в трехфазной цепи при их соединении звездой вобщем случае можно вычислить через арифметическую сумму мощностей для отдельных фаз [2]:

Р =Р_А+ Р_В+ Р_С,

где мощности фаз P_А, P_В, P_С вычисляются по формуле

Р_Ф = U_Ф I_Ф.

Здесь Ф – текущий индекс определенной фазы (А, В, С).

Результаты вычислений для всех опытов занести в табл. 3.11.

4. Оформительская часть – построение векторных диаграмм

Перед построением векторных диаграмм следует внимательно изучить правила их построения, изложенные в разд. 1.4, а также общую часть настоящего раздела, выбрав масштабы для напряжений m_U и токов m_I.

С помощью выбранных масштабов определить длины векторов линейных и фазных напряжений, а также линейных токов по формулам:

Занести выбранные масштабы, измеренные и вычисленные величины напряжений и токов и длины векторов этих величин для трех опытов в таблицу 3.12.

Векторная диаграмма для первого опыта чертиться на трех осях А, В, С сдвинутых относительно друг друга на угол ±120⁰ по правилу, изложенному в разд. 1.4 (п. 3). Из общего начала по этим осям откладываются в выбранном масштабе векторы одноименных фазных напряжений U_A, U_B, U_C. Между концами этих векторов проводятся векторы линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA, которые, в соответствии с выражениями (3.123), являются геометрическими разностями векторов соответствующих фазных напряжений и строятся по правилу непосредственного геометрического вычитания этих векторов (см. прил. 4). При правильном построении векторы линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA образуют равносторонний треугольник. Общее начало векторов фазных напряжений U_A, U_B, U_C образует нейтраль N, которая располагается в центре тяжести треугольника векторов линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA (см. рис. 3.51). Из нейтрали N откладываются в масштабе векторы линейных (фазных) токов I_A, I_B, I_C по направлениям, соответствующим одноименным фазным напряжениям.

Векторную диаграмму для четвертого опыта следует начать с построения на трех осях А, В, С в том же масштабе равностороннего треугольника АВС векторов линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA. После этого нужно отложить в том же масштабе наименьший вектор фазного напряжения для фазы с наибольшим фазным током, совместив этот вектор с соответствующей осью в треугольнике АВС, а его конец – с одноименной вершиной треугольника. Начала двух других векторов фазных напряжений совместить с началом ранее отложенного вектора (при этом будет смещена нейтраль N*), а концы этих векторов – с другими одноименными вершинами треугольника АВС. Убедиться, что длины этих векторов в том же масштабе соответствуют измеренным фазным напряжениям. Из общего начала векторов фазных напряжений U_A, U_B, U_C (смещенной нейтрали N*) и по их направлениям откладываются векторы одноименных линейных токов I_A, I_B, I_C. Пример построения векторной диаграммы показан на рис. 3.53 для случая, когда R_A < R_B = R_C.

При условии проведения 4-го опыта соотношение сопротивлений фаз будет другим (R_С < R_А = R_В). Также изменятся соотношения измеренных фазных напряжений (см. табл. 3.11). Поэтому при построении векторной диаграммой для этого опыта следует воспользоваться аналогией, сравнив различные условия и обратив внимание на вид векторной диаграммы на рис. 3.53.

Для построения векторной диаграммы в пятом опыте вначале следует построить тот же равносторонний треугольник векторов линейных напряжений АВС. Из вершины треугольника, одноименной с отключенной фазой, провести высоту и обозначить ее как вектор наибольшего фазного напряжения, направив конец этого вектора в вершину треугольника, а начало – на середину противоположной стороны треугольника. При этом нейтраль N^* , совмещенная с началом этого вектора также сместится и будет находится на середине стороны треугольника. Затем из этой смещенной нейтрали нужно отложить в противоположные стороны два других вектора фазных напряжений для не отключенных фаз, которые, как было выше сказано, будут равны половине линейного напряжения (см. опыт №5 в табл. 3.11). Концы векторов этих напряжений должны совпасть с одноименными вершинами треугольника АВС. По направлениям векторов этих фазных напряжений из смещенной нейтрали N* следует отложить в масштабе векторы одноименных фазных токов.

Пример построения векторной диаграммы показан на рис. 3.57 для случая, когда R_A = ¥; R_B = R_C. При условии проведения 5-го опыта соотношение сопротивлений фаз будет другим (R_С = ∞, R_А = R_В). Также изменятся соотношения измеренных фазных напряжений (см. табл. 3.11). Поэтому при построении векторной диаграммой для этого опыта следует воспользоваться аналогией, сравнив различные условия и обратив внимание на вид векторной диаграммы на рис. 3.57.

Для построения векторной диаграммы в шестом опыте вначале так же строится в масштабе равносторонний треугольник векторов линейных напряжений АВС. Как видно из векторной диаграммы рис. 3.55 в случае режима короткого замыкания фазы «А», общая точка начала трех векторов фазных напряжений – нейтраль N переместится к вершине А равностороннего треугольника АВС векторов линейных напряжений. Поэтому фазное напряжение U_А, где произошло короткое замыкание, уменьшится до нуля, а два других фазных напряжения U_В и U_С возрастут до величины линейных напряжений Пропорционально напряжениям U_В и U_С (по закону Ома) увеличатся и фазные токи I_В и I_С, совпадая с ними по фазе (см. рис. 3.55). Из векторов фазных токов I_А, I_В, I_С можно построить замкнутый треугольник (рис. 3.55). В короткозамкнутой фазе «А» ток I_A определяется на основании первого закона Кирхгофа выражением

С помощью выбранных масштабов определяются длины векторов напряжения и токов. Выбранные масштабы, измеренные и вычисленные величины напряжения и токов и длины векторов этих величин для трех опытов №№ 1, 4 и 5 заносятся в табл. 3.12.

Таблица № 3.12

Масштабы, величины, длины векторов напряжения и тока