Операции над матрицами в аналитической (символьной) форме.
Системы компьютерной алгебры снабжаются специальным процессором для выполнения аналитических (символьных) вычислений. Его основой является ядро, хранящее всю совокупность формул и формульных преобразований, с помощью которых производятся аналитические вычисления. Чем больше этих формул в ядре, тем надежней работа символьного процессора и тем вероятнее, что поставленная задача будет решена, разумеется, если такое решение существует в принципе (что бывает далеко не всегда).
Ядро символьного процессора системы Маткад- несколько упрощенный вариант ядра известной системы символьной математики Maple V фирмы Waterloo Maple Software , у которой MathSoft (разработчик Маткада) приобрела лицензию на его применение, благодаря чему Маткад стал системой символьной математики.
Введение в систему Маткад символьных вычислений придает ей качественно новые возможности. Символьные вычисления выполняются, в конечном счете, столь же просто для пользователя, как, скажем, вычисление квадрата х.
Операции, относящиеся к работе символьного процессора, содержатся в подменю позиции Symbolic (Символика) главного меню.
Чтобы символьные операции выполнялись, процессору необходимо указать, над каким выражением эти операции должны производиться, т е надо выделить выражение. Для ряда операций следует не только указать выражение, к которому они относятся, но и наметить переменную, относительно которой выполняется та или иная символьная операция. Само выражение в таком случае не выделяется, ведь и так ясно, что если маркер ввода выделяет переменную какого-либо выражения, то это выражение уже отмечено наличием в нем выделяемой переменной
Символьные операции разбиты на пять характерных разделов. Это операции с выражениями, операции с переменными, операции с матрицами, операции преобразования, стиль эволюции. Первыми идут наиболее часто используемые операции Они могут выполняться с выражениями, содержащими комплексные числа или имеющими решения в комплексном виде
В данной лабораторной работе мы рассмотрим только операции с матрицами. В дальнейшем будут рассмотрены и другие символьные операции.
Символьный процессор системы Маткад обеспечивает проведение в символьном виде трех наиболее распространенных матричных операций транспонирования и обращения матриц, а также вычисления их детерминанта.
При символьных вычислениях, прежде всего, следует вызвать панель символьных вычислений нажатием кнопки на математической панели.
После этого появится панель символьных вычислений, показанная на рис.17
.
Рис.17. Панель символьных вычислений
Для символьных операций над матрицами нам понадобится только предпоследняя строка этого окна, с помощью кнопок которой и производятся транспонирование, обращение матрицы и нахождение ее определителя.
Задача 10.Используя кнопки панели символьных вычислений, провести аналитическое транспонирование и обращение произвольной матрицы, например:
Рис.18. Пример символьного решения матричных задач .
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ПАКЕТЕ «Маткад».
Алгебраические уравнения в Маткаде решаются как численными, так и аналитическими методами. В данной лабораторной работе будут рассмотрены оба метода
Численное решение системы линейных алгебраических уравнений .
При численном решении систем линейных уравнений используется специальный вычислительный блок, открываемый служебным словом - директивой Given. Блок имеет следующую структуру:
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1045;