ПД- и ПИД-законы регулирования

ПД- и ПИД-законы регулирования получаются введением в регуляторы дополнительного импульса по скорости изменения регулируемого параметра j.

Получаем следующую структурную схему регуляторов (рис. 58)

Рис. 58. Структурная схема САР с ПД и ПИД-регуляторами

Дф – дифференциатор – устройство для дифференцирования сигнала y по времени (получаем скорость изменения сигнала y)

Для упрощения выводов при получении законов регулирования используют в качестве дифференциатора идеальный дифференцирующий элемент. Тогда уравнение дифференциатора будет

,

Т_д – время дифференцирования.

Передаточная функция дифференциатора

.

Регулятор, как сложное соединение элементов, можно представить как последовательное соединение сложных элементов I и II. Передаточную функцию соединения I мы получали W_I(p). Передаточная функция соединения II представляется суммой передаточных функций элементов И.У. и Дф.

.

.

Что дает введение дополнительного сигнала по скорости изменения параметра?

Это можно косвенно посмотреть на графике изменения сигналов j и dj/dt во времени (рис. 59).

Рис. 59.

Т – период колебаний параметра j

Пусть измеряемый параметр изменяется по закону j как это показано на графике. Скорость изменения на графике представляет из себя тангенс угла наклона a касательной в точке касания (tga) – это известно из графического представления производной. Тогда качественно будет изменяться по штриховой кривой.

На регулятор (на элемент сравнения) подается суммарный сигнал , который на графике получается графическим сложением сигналов j и . Это дает следующие преимущества:

1. Импульс по скорости заставляет регулятор сработать раньше, еще до того, как параметр j выйдет за пределы зоны нечувствительности регулятора D_неч.

2. В первые моменты времени (в пределах первой четверти периода колебаний Т) импульсы по j и складываются (имеют один знак). На регулятор подается мощный суммарный сигнал, под действием которого регулирующий орган будет перемещаться на большую величину. Следовательно, приток среды или энергии в объект регулирования будет изменяться быстрее и баланс сред или энергий в объекте установится быстрее.

3. В целом, это приводит к тому, что динамическое отклонение параметра А₁ будет меньше и время регулирования t_р будет меньше, чем в регуляторах без введения импульса по скорости.