Затухающие колебания

Свободные затухающие колебания – колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии реальной колебательной системой с течением времени уменьшаются (энергия переходит в теплоту вследствие трения в механических колебательных системах).

Для пружинного маятника сила трения пропорциональна скорости

Fmp = -rυ = - r , где r – коэффициент сопротивления

где коэффициент затухания.

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний маятника

Закон затухания математического маятника

, где .

Величины характеризующие затухающие колебания.

A(t) = A0 e-σt – уравнение затухания амплитуды

S – коэффициент затухания

τ = - промежуток времени в течение, которого амплитуда уменьшается в е раз, называется временем релаксации.

- декремент затухания

- логарифмический декремент затухания.

Ne – число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды в е раз.

Q – добротность

Выводы

1. Гармонические колебания – колебания, которые совершаются по закону синуса (косинуса)

x (t) = A cos (ω0 t + φ)

2. Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описываемые уравнением

3. Полная энергия

4. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний маятника

.

 








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 459;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.