Задачи средней трудности. В1. Известно, что во время езды по мокрой дороге лобовое стекло автомобиля постепенно покрывается комочками грязи

В1. Известно, что во время езды по мокрой дороге лобовое стекло автомобиля постепенно покрывается комочками грязи, летящими из-под колес впереди идущих машин, что постепенно ухудшает видимость. Тем не менее, опытный водитель не сразу начинает пользоваться двор­никами. Он старается как можно дольше не мочить стек­ло. Почему он это делает?

В2. Почему на поверхности керосина и многих других горючих жидкостей никогда не бывает пыли?

В3.Какую жидкость можно налить в стакан выше его краев?

В4.Как изменится формула , если сосуд с жидкостью будет установлен в лифте, поднимающемся с ускорением а = g?

Рис. 22.12 Рис. 22.13

В5.Трубка с внутренним диаметром 1,0 мм опущена в ртуть на глубину 5,0 мм (рис. 22.12). Коэффициент поверх­ностного натяжения ртути равен 0,47 Н/м, а ее плотность равна 13 600 кг/м3. Найти угол a. В6. В капиллярной трубке вода поднялась на высоту 80 см. Определить высоту столбика жидкости, которая может удержаться в трубке, если ее полностью заполнить жидкостью в горизонтальном положении, а затем повернуть вертикально. В7. Капиллярная длинная, открытая с обоих концов трубка радиуса 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально (рис. 22.13). Определить высоту столба оставшейся в капилляре воды. Толщиной стенок капилляра пренебречь. В8.В сосуд с водой опущены две капиллярные трубки разных диаметров. В более широкой трубке вода поднялась на высоту h1, а в более узкой – на высоту h2.

На сколько поднимется вода в узкой трубке, если вставить ее в широкую?

В9.В капиллярной трубке вода поднялась на высоту h. Зная атмосферное давление р₀, найти давление в воде на высоте h/2. (Высоты отсчитываются от поверхности воды в сосуде.)

В10. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней 2,6 см. При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась 1,0 см. Зная коэффициент поверхностного натяжения воды, найти коэффициент поверхностного натяжения спирта.

В11. Найти массу воды, поднявшейся по капиллярной трубке диаметра 0,50 мм.

Рис. 22.14

В12. В вакууме в чашку с маслом, имеющим весьма низ­кую упругость пара и хорошо смачивающим стекло, погружена стеклянная трубка радиусом 1,0 мм. Найти давление в масле на высоте h/3 над уровнем масла в чашке (h – высота, на которую поднимается масло в капиллярной трубке) (рис. 22.14). Коэф­фициент поверхностного натяжения масла s = 0,030 Н/м.

В13.Куда будет перемещаться вода в горизонтальном капилляре при его нагреве с одной стороны?

В14.Левое колено U-образной капиллярной трубки имеет радиус 0,50 мм, а правое – 1,0 мм. Какова разность уровней воды в этой трубке? (Коэффициент поверхностного натяжения воды ра­вен 0,073 Н/м, краевой угол равен нулю.)

В15. Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U-образной трубки 23 мм (рис. 22.15). Диаметры каналов в коленах трубки 2 и 0,4 мм Плотность жидкости 0,8 г/см3. Определить поверхностное натяжение жидкости. В16. В сообщающихся капиллярных трубках радиу­сами 0,5 и 2 мм разность уровней ртути 10,5 мм. Опреде­лить поверхностное натяжение ртути.

Рис. 22.15

В17.На какую высоту поднимается вода между параллельными пластинками, находящимися на расстоянии 0,20 мм друг от друга?

Задачи трудные

С1. Космонавт после выхода корабля на орбиту обнару­жил, что в закупоренном чистом стеклянном сосуде с водой весь находившийся в сосуде воздух собрался внутри воды в виде шара, а вода заполнила сосуд до пробки. Чем это объясняется?

С2. В чистом стеклянном сосуде налито некоторое количество воды. Как она расположится, если сосуд с водой попадет в условия невесомости?

С3. Почему волоски кисточки, расходящиеся в воде, слипаются, если кисточку вынуть из воды?

С4. Почему для удержания влаги в почве ее сове­туют рыхлить?

С5. В вертикальную цилиндрическую трубку, закрытую снизу пористым фильтром, налит слой ртути толщиной 0,10 м. Чему равны диаметры каналов фильтра, если ртуть начинает продавливаться через фильтр при дополнительном давлении на поверхность ртути 0,80 атм? Коэффициент поверхностного натяжения ртути s = 0,465 Н/м.

С6. Барометрическая трубка с внутренним диаметром 1,0 мм погружена в чашку с ртутью. Какое давление покажет трубка, когда атмосферное давление будет 760 мм рт. ст.? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен 0,47 Н/м, ее плотность равна 13 600 кг/м³, краевой угол ртути в стеклянной трубке равен 40°.

С7. В жидкость погружена капиллярная трубка радиуса R так, что над поверхностью жидкости выдается лишь ее длина l, причем l меньше высо­ты поднятия данной жидкости в канале капилляра данного сечения при полном смачивании. Куда будет обращена выпуклость мениска и каков его радиус r, если поверхностное натяжение жидкости s и ее плотность r?

С8. Капиллярную трубку опустили в сосуд с водой, а затем на поверхность воды налили масла (рис. 22.16) Какова высота слоя масла, если известно, что его уровень совпадает с уровнем воды в трубке? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,073 Н/м, плотность масла равна 0,90 г/см³, радиус трубки равен 1 мм. (Краевой угол считать равным нулю.)

C9. Капиллярная трубка погружена в воду таким образом, что длина непогруженной ее части составляет l = 0,20 м. Вода поднялась в трубке на высоту l/2 = 0,10 м. В этом положении верхний конец трубки зажимают пальцем, и трубка погружается в воду до тех пор, пока уровень воды в трубке не сравняется с уровнем воды в сосуде. Найти длину h высту­пающей из воды части трубки в этом положении. Внешнее дав­ление равно 1,0×10⁵ Па.

С10.Грамм ртути помещен между двумя параллельными стеклянными пластинками. Какую силу надо при­ложить к верхней пластинке, чтобы ртуть имела форму круглой лепешки радиусом r = 5 см. Поверхностное на­тяжение ртути 0,465 Н/м. Считать, что ртуть совер­шенно не смачивает стекло, так что угол между краем свободной поверхности ртути и стеклянной пластинкой, равен 180°.

С11.Капля воды с массой m = 0,010 г введена между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками, полностью смачиваемыми водой. Как велика сила при­тяжения между пластинками, если они находятся на расстоянии d = 1,0×10^–4 см друг от друга? Коэффициент по­верхностного натяжения воды s = 0,073 Н/м. Краевой угол считать равным нулю.