Сколько жидкости удержится в капилляре?

Задача 22.4. Какая масса воды удержится в капилляре радиуса r = 1,0 мм, расположенном вертикально. Поверхностное натяжение воды s = 0,070 Н/м.

r = 1,0 мм s = 0,070 Н/м	Решение. Рассмотрим условие равновесия столба воды в капилляре (рис. 22.7): . В проекции на ось у

Þ т = 2F_пов/g.

Тогда

кг = 90 мг.

Ответ: 90 мг.

СТОП! Решите самостоятельно: В6, В7.

Горизонтальный капилляр

Задача 22.5. Стеклянная капиллярная трубка радиуса r = 0,10 мм расположена горизонтально и заполнена водой. Считая краевой угол q = 0, найти давление воды в капилляре. Атмосферно давление р₀ = 1,0×10⁵ Па, s = 0,070 Н/м.

r = 0,10 мм = = 0,10×10–3 м s = 0,070 Н/м q = 0 р0 = 1,0×105 Па	Решение. Поскольку вода смачивает стекло, образуются два вогнутых мениска (рис. 22.8).   Рис. 22.8 Каждый из менисков уменьшает давление воды на
р = ?

0,972 кПа.

Ответ: р = 0,972 кПа.

СТОП! Решите самостоятельно: В13.

U-образная трубка

Задача 22.6. Два капилляра радиусами r₁ = 0,10 мм и r₂ = 0,20 мм образуют капиллярную трубку U-образной формы (рис. 22.9). Найти разность высот уровней ртути в капиллярах, если s = 0,47 Н/м, а краевой угол q » 180°. Плотность ртути r = 13,6×10³ кг/м³.

r1 = 0,10 мм r2 = 0,20 мм s = 0,47 Н/м q » 180° r = 13,6×103 кг/м3	Рис. 22.9	Решение. Ртуть не смачивает стекло. В узком капилляре ртуть будет ниже, чем в широком, так как давление под мениском тем больше, чем меньше радиус мениска.
Dh = ?

Давления ртути в широком и узком капилляре на уровне А–А равны:

.

Тогда

» 0,035 м = 3,5 см.

Ответ: 3,5 см.

СТОП! Решите самостоятельно: В14–В16.