Длина свободного пробега

 

Задача 20.10. Оценить среднюю длину свободного пробега молекулы газа. Считать молекулы шарообразными диаметра d, концентрация молекул п.

 

d n Решение. Сделаем упрощающее предположение: будем считать, что движется только выделенная нами молекула, а все остальные молекулы застыли неподвижно на своих местах.
l= ?

Ударившись об одну из неподвижных молекул, выделенная молекула будет лететь прямолинейно и равномерно до тех пор, пока не столкнется с другой неподвижной молекулой. Это произойдет в том случае, если центр неподвижной молекулы окажется от прямой, вдоль которой летит молекула, на расстоянии, меньшем диаметра d (рис. 20.13).

Рис. 20.13

В результате соударения молекула изменит направление своего движения, после чего опять будет двигаться прямолинейно и равномерно, пока на ее пути снова не встретится молекула, центр которой находится внутри показанного на рисунке коленчатого цилиндра радиуса d.

Число столкновений за время t равно числу молекул, попавших внутрь этого цилиндра, объем которого образуется движением молекул со скоростью υ за время t и равен

.

Число молекул в этом объеме

.

Время между двумя столкновениями

Ответ:

. (20.11)

Заметим, что на самом деле, так как все молекулы движутся, полученное нами значение l завышено. Относительная скорость движения молекул выше, чем средняя скорость молекулы. Поэтому точное значение

.








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 640;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.