Задачи очень трудные. D1. Теплоизолированный сосуд разделен на две части легким поршнем

D1. Теплоизолированный сосуд разделен на две части легким поршнем. В левой части сосуда находится т₁ = 3,0 г водорода при температуре Т₁ = =300 К, в правой – т₂ = 16 г кислорода при Т₂ = 400 К. Поршень слабо про­водит тепло, и температура в сосуде постепенно вырав­нивается. Какое количество теплоты отдаст кислород к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться?

D2. В двух одинаковых колбах, соединенных трубкой, перекрытой краном, находится воздух при одинаковых тем­пературах Т₁ = Т₂ и разных давлениях. После того как кран открыли, часть воздуха перешла из одной колбы в другую. Через некоторое время давления в колбах сравнялись, движение газа прекратилось и температура в одной из колб стала равной Т¢₁. Какой будет температура в другой колбе в этот момент? Внутренняя энергия одного моля воздуха U = cT. Объемом соединительной трубки пренебречь. Теплооб­мен со стенками не учитывать.

D3. В вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь сечения которою равна S, под поршнем массы т находится газ, разделенный перегородкой на два одинаковых объема. Давление газа в нижней части сосуда равно р. Внешнее давление равно р₀. Температура газа в обеих частях сосуда равна Т. На сколько сместится поршень, если убрать перегородку? Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Высота каждой части сосуда равна h. Стенки сосуда и пор­шень не проводят тепло. Трением пренебречь.

D4. Поршень удерживается в середине неподвижного теплоизолированного закрытого цилиндрического сосуда дли­ны 2l и площади сечения S. Правую половину сосуда занимает газ, температура и давление которо­го равны Т₁ и р₁, в левой полови­не — вакуум. Поршень соединен с ле­вым торцом сосуда пружиной жест­кости к (рис. 19.7). Найти уста­новившуюся температуру газа Т, после того, как поршень отпустили. Длина недеформированной пружины равна 2l. Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Трением, теплоемкостью цилиндра и по­ршня пренебречь.

D5. В теплоизолированном длинном цилиндрическом сосуде, стоящем вертикально, на высоте h от дна висит на нити поршень массы т. Под поршнем находится один моль газа, давление которого в начальный момент равно атмосфер­ному р₀, а температура равна Т₀. Какое количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы поршень поднялся до высоты 2h? Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Трением пренебречь.

D6. Два цилиндра одинаковой длины l и с площадью сечений: левого, равной S, и правого, равной aS (рис. 19.8), соединены между собой. Посредине каждого цилиндра нахо­дятся поршни, соединенные жестким стержнем. Во всех трех отсеках системы находится идеальный газ. Давление в отсеке 1 равно р, а в отсеке 3 – равно βр. Трение пренебрежимо мало, поршни находятся в равновесии. К системе подвели количество теплоты Q так, что температура возросла, оставаясь во всех отсеках одинаковой. Определить изменение давления в отсеке 1. Внутренняя энергия одного моля газа равна U = cT. Теплоемкостью цилиндров и поршней пренебречь.

D7.В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем массы М, находится газ. Газ нагревают. Поршень, двигаясь равноускоренно, приобретает скорость υ. Найти количество теплоты, сообщенной газу. Внутренняя энергия моля газа U = cT. Теплоемкостью сосуда и поршня, а также внешним давлением пренебречь.

D8. В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, площадь сечения которого равна S, находится один моль газа при температуре Т₀ и давлении р₀. Внеш­нее давление постоянно и равно р₀ (рис. 19.9). Газ нагревают внеш­ним источником теплоты. Поршень начинает двигаться, причем сила трения скольжения равна f. Найти зависимость температуры газа Т от получаемого им от внешнего источника количества теплоты Q, если в газ поступает еще и половина количества теплоты, выделяющейся при трении поршня о стенки сосуда. Построить график этой зависимости. Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.