Задачи средней трудности. В3. Какова внутренняя энергия U гелия, заполняю­щего аэростат объемом V = 60 м3 при давлении р = 100 кПа?

Рис. 19.4

В1. На рис. 19.4 представлены два графика зависимости внутренней энергии различных газов одинаковой массы от температуры. Какой газ обладает большей молярной массой? В2. Воздух в комнате с открытой форточкой нагрели на DТ градусов. Как изменилась его внутренняя энергия?

В3. Какова внутренняя энергия U гелия, заполняю­щего аэростат объемом V = 60 м³ при давлении р = 100 кПа?

В4. При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20 %. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия?

В5. Каково давление одноатомного газа, занимающе­го объем V = 2,00 л, если его внутренняя энергия U = 300 Дж?

В6. Какова внутренняя энергия одноатомного газа, занимающего при температуре Т объем V, если концент­рация его молекул п?

В7. На сколько изменилась внутренняя энергия одно­атомного газа, количество вещества которого n = 10 моль, при его изобарном нагревании на DТ = 100 К? Какую ра­боту совершил при этом газ и какое количество теплоты ему было сообщено?

Задачи трудные

С1.Как по данной зависимости внутрен­ней энергии идеального одноатомного газа от температуры определить количество молекул в нем (рис. 19.5)?

С2.В теплоизолированном сосуде смешали N₁ молекул одноатомного идеального газа при темпе­ратуре Т₁ с n₂ молекулами другого одноатомного идеального газа при температуре Т₂. Какова будет температура смеси после установления теплового равновесия?

С3.В двух теплоизолированных цилиндрах с объемами v₁ = 3,00 л и V₂ = = 5,00 л находятся одинаковые газы при давлении р₁ = 0,400 МПа и р₂ = 0,600 МПа и температурах t₁= 27 °С и t₂ = 127 °С. Цилиндры соединяют трубкой. Какая температура Т и какое давление р установятся в цилиндрах после смешивания газов?

С4. Вертикальный теплоизолированный сосуд, в ко­тором находится одноатомный газ, закрыт поршнем мас­сы М. В сосуде включают нагреватель мощностью N и поршень начинает медленно сдвигаться вверх. За какое время t он поднимется на высоту Н относительно началь­ного положения? Теплоемкостью поршня и трением пре­небречь. Атмосферное давление отсутствует.

С5. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндричес­кий сосуд перегорожен подвижным поршнем массы М. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняя энергия которого U = сТ. Масса сосуда с газом равна т. Коротким ударом сосуду сообщают скорость υ, направлен­ную вдоль его оси. На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкостью поршня пренебречь.

С6. В длинной закрытой трубке между двумя поршнями массы m каждый находится идеальный газ, масса которого много меньше массы поршней. В остальном пространстве трубки — вакуум. В начальный момент правый поршень имеет скорость υ, левый – 3υ (рис. 19.6). Найти максимальную температуру газа, если стенки трубки и поршни теплонепро­ницаемы. Температура газа в начальный момент равна Т₀. Внут­ренняя энергия одного моля газа U = cT. Трением пренебречь.

Рис. 19.6

С7. В гладком вертикальном цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем площади S находится воздух при атмосферном давлении р₀ и температуре Т₀. Внутри сосуд разделен на два одинаковых объема неподвижной горизон­тальной перегородкой с маленьким отверстием. На поршень кладут груз массы т, под действием которого поршень очень медленно опускается до перегородки. Найти температуру воздуха внутри сосуда, если его стенки и поршень не проводят тепло, внутренняя энергия одного моля газа U = cT.