Задачи средней трудности. В1.Концентрация молекул увеличилась в два раза, а температура уменьши­лась в три раза

В1.Концентрация молекул увеличилась в два раза, а температура уменьши­лась в три раза. Как изменилось дав­ление идеального газа?

В2. Какова зависимость числа молекул газа в единице объе­ма от абсолютной температуры: 1) при изохорном процессе; 2) при изобарном процессе?

В3. Практический потолок полета самолета Ту-154 равен 12 км. Во сколько раз концен­трация молекул атмосферного воздуха на этой высоте мень­ше, чем на уровне моря? Пара­метры воздуха для стандарт­ной атмосферы приведены в таблице:

В4.Сколько молекул ртути содержится в 1 см³ воз­духа в помещении, зараженном ртутью, при темпера­туре 30 °С, если давление насыщающего пара ртути при этой температуре равно 0,0056 мм рт. ст.? Число Аво­гадро N_А = 6,023·10²³.

В5.Сколько электронов заключается в одном литре кислорода при давлении 10 атм и температуре 200 °С?

В6. Сколько молекул водяного пара содержится в комнате объемом 100 м³ при нормальных условиях и от­носительной влажности 20%?

В7. Во сколько раз концентрация молекул насыщенного водяного пара при 20 °С больше, чем при 10 °С?

В8 Сколько молекул воздуха выходит из комнаты объемом V₀ = 120 м³ при повышении температуры от t₁ = 15 °С до t₂ = 25 °С? Атмосферное давление р_а = 1,0×10⁵ Па.

В9. Какой объем займет водород, содержащий такое же количество вещества, какое содержится в 2 м³ азота? Какой объем займет кислород, содержащий такое же количество вещества? Температура и давление газов одина­ковы.

В10. Какой воздух тяжелей: cyxoй или сырой (при заданной температуре и заданном давлении)?

В11. Дан идеальный одноатомный газ при давлении р и темпера­туре Т. Как по этим данным оценить среднее расстояние между молекулами газа?

В12. В бомбе объемом 10 л содержится смесь водорода и кислорода в равных количествах (масса каждого газа т = 2 г). Весь кислород, соединяясь с частью водорода, образует воду. Каково давление оставшегося водорода при 17 °С?

В13. Как изменилось бы давление в сосуде с газом, если бы внезапно исчезли силы притяжения между его молекулами?

Задачи трудные

С1.В баллоне емкостью 10 л находится газ при температуре 27 °С. Вследствие утечки газа давление в баллоне снизилось на 4,2 кПа. Сколько молекул вышло из баллона? Температуру считать неизменной.

С2.Число молекул в единице объема неизвестного газа при нормальных условиях п₀ = 2,7×10²⁵ м^–3. Этот же газ при температуре t = 91 °С и давлении р = 800 кПа имеет плотность r = 5,4 кг/м³. Найти массу т молекулы этого газа.

С3. Диаметр молекулы азота d = 0,30 нм. Считая, что молекулы имеют сферическую форму, найти, какая часть объема, занимаемого газом, приходится на объем самих мо­лекул при нормальных условиях (Т₀ = =273 К, р₀ = 0,10 МПа), а также при давлении р = 500р₀. Считать, что при этих давлениях газ не отличается от идеального.

С4. В сосуде объема V = 1,0 л при температуре t = 183 °С находится п = =l,62×10²² молекул газа. Каково будет дав­ление р газа, если объем сосуда изотермически увеличить в k = 5 раз? Число молекул газа в единице объема сосуда при нормальных условиях п₀ = 2,7×10²⁵ м^-3.

С5. После того как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15 до 27 °С. На сколько процентов уменьшилось число молекул в этой комнате?

С6. Два сосуда, содержащие некоторые газы, соединены труб­кой с краном. Давление в сосудах равно р₁ и р₂, а число моле­кул — п₁ и п₂. Каким будет давление в сосудах, если открыть кран соединительной трубки? (Температуру считать неизменяющейся.)

С7. Ампула объема V = 1,0 см³, содержащая воздух при нормальных условиях, оставлена в космосе, где давление можно считать равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через какое время t давление в ампуле станет равным нулю, если считать, что через отверстие в единицу времени вылетает п_t = 1,0×10⁸ с^–1 молекул воздуха?

С8. Шар радиуса r, содержащий газ при температуре Т, находится в вакууме. Через отверстие в стенке шара часть газа вытекает. Каким окажется давление р₂ газа в шаре, после того как вылетит п молекул газа, если на­чальное давление газа внутри шара было p₁? При нор­мальных условиях в единице объема газа содержится число молекул п₀.

С9. При бомбардировке лития ₃Li⁷ протонами он превращается в гелий ₂Не⁴. Определить объем гелия, образовавшегося из 1,0 г лития, если гелий после опыта имеет температуру 30 °С и давление 700 мм рт. ст.

С10.Известно, что 1 г радия в 1 с дает 3,7×10¹⁰ a-частиц. Каково будет давление гелия, образовавшегося в герметичной ампуле объемом 1 см³, в которой в течение года находилось 100 мг радия? Температура ампулы 15 °С.

С11.В баллоне объемом 10 л содержался при тем­пературе 20 °С водород под давлением 100 атм. Какое количество водорода израсходовано, если при сжигании оставшегося водорода образовалось 0,50 л воды?

С12. Найти среднее расстояние между молекулами насыщающего водяного пара при t = 100 °С. Отношение универсальной газовой постоянной R к числу Авогадро N₀, называемое постоянной Больцмана, k = 1,4×10^–23 Дж/К.

С13. В сосуде находится смесь газов – гелия и кисло­рода. При температуре t = –2 °С и давлении р = 9,0×10⁴ Па плотность этой смеси r = 0,44 кг/м³. Каким станет давление в сосуде, ес­ли из него удалить поло­вину молекул кислорода?