Операция конъюнкция. Логическое умножение

Операция конъюнкция(лат. conjunctio — соединение) (логическое умножение) - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Примеры конъюнкции:

Рассмотрим высказывания: «10 делится на 2» (A - истинна). «5 больше 3» (B - истинна). «10 не делится на 2» ( - ложь). «5 не больше 3» ( - ложь). Тогда составные высказывания будут принимать следующие значения:

«10 делится на 2 и 5 больше 3» (A и B - истинна);

«10 не делится на 2 и 5 больше 3» ( и B - ложь);

«10 делится на 2 и 5 не больше 3» (A и - ложь);

«10 не делится на 2 и 5 не больше 3» ( и - ложь).

Логический элемент И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на электронных схемах логического элемента И с двумя входами представлено на Рис. 2.6.

Рис.2.6. Логический элемент электронной схемы И

Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком & (читается как амперсанд), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Рассмотрим таблицу истинности для операции конъюнкции с двумя входами. В этом случае возможны четыре комбинации входов A и B. Если входов будет больше, то таблица истинности увеличится (три входа 2³ = 8 комбинаций, для четырёх входов уже будет 2⁴ = 16 комбинаций и т.д.).

Таблица 2.2

Операция конъюнкция (логическое умножение)

Для обозначения операции конъюнкции используют следующие символы &, Ù, × (знак умножения), и. Например: А & B, или А Ù В, или А × В, или А и В.

Операции конъюнкции в электрических контактных схемах соответствует последовательное соединение. Например, электрическая контактная схема, представленная на рисунке 2.7 соответствует конъюнкции .

Рис. 2.7 Последовательное соединение контактов