По таблице приложения для данного числа степеней находим
Строим ось значимости
|
Т.о. обнаруженные психологом различия между экспериментальной и контрольной группами значимы более чем на 0,1% уровне или иначе говоря средняя скорость сложной сенсомоторной реакции выбора в группе спортсменов существенно выше чем в группе людей активно не занимающихся спортом.
В терминах статистических гипотез это утверждение звучит так : гипотеза Н0 о сходстве отклоняется и на 0,1% уровне значимости принимается альтернативная гипотеза Н1 – о различии между экспериментальной и контрольной группой.
Двухвыборочный t-критерий для зависимых(связанных) выборок
Под связанными выборками понимаются наблюдения для одной группы объектов, причем все наблюдения попарно связаны с каждый объектом исследования и характеризуют его состояние до воздействия и после воздействия некоторого фактора.
Гипотезы
: среднее значение в выборке не отличается от нуля.
: среднее значение в выборке отличается от нуля.
Данные в выборке измерены по шкале интервалов или по шкале отношений Сравниваемые данные должны иметь нормальный закон распределения Сравниваемых выборок две для оной группы объектов наблюдения, причем имеет место парность наблюдений в выборках. |
1. Предварительно проверяется нормальность закона распределения по одному из критериев согласия.
2. Рассчитывается (i=1..n) – попарные разности вариант, и результаты измерений для i-го объекта до и после воздействия некоторого фактора. Величину будем считать независимой для разных объектов и нормально распределенной
3. Рассчитываются (лучше в табличной форме): сумма попарных разностей и вспомогательные параметры и .
4. Рассчитывается - эмпирическое значение критерия степенями свободы по формуле
Где n – численность выборки.
5.Найденное эмпирическое значение критерия Стьюдента сравнивается с критическим значением (по таблице 1 приложения) для данного числа степеней свободы.
Нулевая гипотеза при заданном уровне значимости принимается, если эмпирическое значение .
Критическое значение для выбранной вероятности и заданного числа степеней свободы можно найти по встроенной в Excel функции СТЬЮДРАСПОБР.
Пример.
Психолог предположил, что в результате тренировки, время решения эквивалентных задач (т.е. имеющих один и тот же алгоритм решения ) будет значительно уменьшаться. Для проверки гипотезы у восьми испытуемых сравнивалось время решения (в минутах) первой и третьей задачи.
Решение задачи представим в таблице.
Номер испытуемого | 1 задача | 3 задача | ||
4,0 | 3,0 | |||
3,5 | 3,0 | 0,5 | 0,25 | |
4,1 | 3,8 | 0,3 | 0,09 | |
5,5 | 2,1 | 3,4 | 11,56 | |
4,6 | 4,9 | -0,3 | 0,09 | |
6,0 | 5,3 | 0,7 | 0,49 | |
5,1 | 3,1 | 2,0 | ||
4,3 | 1,6 | 2,56 | ||
Суммы | 37,1 | 27,9 | 9,2 | 20,04 |
Число степеней свободы =8-1=7. По таблице Приложения находим
Дата добавления: 2016-04-06; просмотров: 964;