Спектральный анализ ЭЭГ

Одним из классических методов компьютерной электроэнцефалографии, имеющим серьезное физиологическое обоснование и используемым практически во всех современных ЭЭГ- системах, является спектральный анализ ЭЭГ. Спектральный анализ сигнала или его разложение в ряд Фурье (преобразование Фурье) является методом, позволяющим раскрыть ритмическую структуру ЭЭГ- сигнала. Математически метод базируется на том факте, что любой сигнал, заданный на конечном интервале времени может быть представлен в виде суммы взаимно ортогональных синусоидальных волн с различными частотами. Преобразование Фурье представляет собой комплексную функцию частоты, описывающую распределение амплитуд и фаз этих волн. Если в анализируемом сегменте ЭЭГприсутствует какой либо характерный ритм, это вызовет всплеск на его спектре. Поскольку ПФ является комплексной функцией и не имеет явного физического смысла, чаще используется квадрат модуля ПФ (спектр мощности), а также корень квадратный из этой величины - среднеквадратическое напряжение.

Технически, спектральный анализ ЭЭГ-сигналов в системе производится путем применения алгоритма Быстрого Преобразования Фурье ( БПФ) к выделенному фрагменту ЭЭГдлительности кратной эпохе анализа в 1 с (1 с, 2 с … и т.д.). Для уменьшения эффектов просачивания спектра, обусловленного небольшой длиной эпохи анализа (особенно проявляющихся в низкочастотной области спектра ЭЭГ), перед применением БПФсигнал подвергается оконному взвешиванию с использованием окна Ханна. Статистическую устойчивость оценок спектра мощности обеспечивает их вычисление на перекрывающихся эпохах анализа и последующая фильтрация гауссовым окном.

Спектр фрагмента ЭЭГ:

Выделив на отображаемой ЭЭГ (Рис. 23) фрагмент с интересующими Вас феноменами можно построить спектр этого фрагмента по всем каналам в выбранной системе отведений:

Рис. 23

В правой части окна Рис. 23 отображаются спектры выделенного фрагмента ЭЭГ-кривой по каждому из каналов. Участки спектра сигнала, соответствующие основным ритмам электрической активности ( δ , θ, α и β ) выделены различными цветами.

Отображение спектра в окне Анализаможет производится в линейном, логарифмическом или квадратичном масштабах. Часто это позволяет подчеркнуть те или иные свойства спектра – для существенно неравномерного удобнее использовать логарифмическую шкалу, и наоборот, для подчеркивания даже незначительных отличий лучше подходит квадратичная.

При выборе участка ЭЭГдля спектрального анализа нужно помнить следующее. Из общей теории преобразования Фурье следует, что чем более продолжительный по времени участок выбирается для спектрального анализа, тем более детальным является результат этого анализа (спектральное разрешение пропорционально длительности анализируемого сигнала). С другой стороны, характер спектра на выделенном фрагменте ЭЭГможет сильно изменяться во времени (ЭЭГ- сигнал является нестационарным во времени). Поэтому, при выборе для анализа эпохи большого размера (более 2 - 3 с) можно на общем фоне потерять особенности спектра отдельных ЭЭГ - феноменов. Этот известный результат является следствием общего принципа неопределенности, утверждающего, что невозможно обеспечить одновременно высокое разрешение и по частоте и по времени.