Расчет простых цепей при параллельном соединении приемников электрической энергии

При частоте параллельных цепей удобнее пользоваться проводимостями, а поэтому каждый приемник целесообразно представить в виде параллельного соединения активной и реактивной проводимостей (рис.97). Построим векторную диаграмму для заданной

Рис. 97

цепи. В данном случае общей величиной для обеих приемников является напряжение U, поэтому за основу принимаем вектор напряжений (рис.98).

Рис. 98

При построении векторной диаграммы необходимо учесть, что активные составляющие тока и совпадают по фазе на угол причем индуктивная составляющая отстает от напряжения, а емкостная составляющая - опережает напряжение. Если все стороны треугольников токов разделить на величину напряжения U, то получим многоугольник проводимостей, подобный многоугольнику токов. При умножении всех сторон многоугольника токов на величину напряжения-многоугольник мощностей.

Из рассмотрения многоугольников токов, проводимостей и мощностей можно сделать следующие выводы:

а) активная проводимость, активная составляющая тока и активная мощностей всей цепи равна арифметическим суммам тех же величин отдельных приемников

б) реактивная проводимость b, реактивная составляющая тока и реактивная мощность всей цепи равны алгебраическим суммам соответствующих величин отдельных приемников, при этом индуктивные величины берутся со знаком плюс, а емкостные со знаком минус:

Здесь

в) полная проводимость, общий ток в цепи и полная мощность всей цепи равны геометрическим суммам соответствующих полных величин:

С учетом зависимостей (3.84, 3.85, 3.86) ток в общей(неразветвленной) части цепи:

а угол сдвига фаз

ПРИМЕР 28. К сети с напряжением U= 230 В присоединен приемник энергии, имеющий две параллельные ветви (рис.99) с параметрами:

Определить токи в ветвях общий ток I, активную мощность и угол сдвига фаз тока и напряжения на зажимах цепи.

Рис. 99

Решение:Проводимости ветвей:

Проводимости всех цепей:

Токи в ветвях цепи:

Мощность цепи:

Угол сдвига фаз: