Цепь с параллельным соединением приемников электрической

Цепи

Если два или большее число приемников электрической энергии включено между одними и теми же точками А и В так, что напряжение U на них одинаково, то такое соединение приемников называется параллельным: При параллельном соединении цепь получается разветвленной, точки А и В являются узлами этой цепи, а параллельно включенные приемники составляют ее ветви

(рис. 17) . По закону Ома токи в отдельных ветвях определяются соотношениями

; ;

Рис.17

Следовательно

т.е. распределение токов в ветвях прямо пропорционально проводимости ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям.

Токи в каждой ветви не зависят от сопротивления других ветвей, т.е. соединение обеспечивает независимую работу всех параллельно включенных приемников, что является важным преимуществом этого соединения.

Согласно первому закону Кирхгофа общий ток I равен сумме токов параллельных ветвей

2.6

Учитывая равенства (2.5), уравнение (2.6) можно записать в другом виде

, отсюда или

Таким образом, общая проводимость цепи g равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

2. 7

Эквивалентное (общее) сопротивление параллельной цепи меньше, чем самое малое из сопротивлений. При параллельном соединении n одинаковых приемников их общее (эквивалентное) сопротивление будет в n раз меньше сопротивления одной ветви.

Для цепи, содержащей два приемника электрической энергии

2.8

Токи в ветвях такой цепи (рис. 18) равны:

Рис. 18

2. 9

Мощность цепи равна сумме мощностей параллельных ветвей

P= или

P= 2.10

Параллельное соединение очень широко применяется в электротехнике, благодаря независимой работе параллельных ветвей. Как правило, все приемники электрической энергии в питающую сеть включаются параллельно. В радиотехнической аппаратуре часто включают параллельно два или больше резистора в тех случаях, когда ток в цепи большой и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.

Рис. 19

Пример 3. Резисторы =10 Ом; =20 Ом; =60 Ом соединены параллельно. Э.д.с. источника Е = 40 в. Требуется определить эквивалентное сопротивление цепи, токи в ветвях и мощности цепи.