Последовательное соединение источников электрической

Задачи анализа электрических цепей

Все реальные электротехнические устройства работают в замкнутых электрических цепях, состоящих из источников электрической энергии, потребителей (приемников электрической энергии), соединительных проводов, приборов и аппаратуры, с помощью которых осуществляется контроль и управление режимами работы цепи или ее отдельных элементов. Работу электрических устройств оценивают по величинам тока, напряжения, мощности. Поэтому главной задачей анализа цепей является установление связи между напряжениями, токами и параметрами цепи. Под параметрами цепей постоянного тока в установившемся режиме понимают сопротивления или проводимости элементов цепи.

Электрические цепи современных электрорадиотехнических устройств весьма разнообразны. Для анализа режима их работы необходимо знать общие свойства цепей и уметь производить расчет цепей, в зависимости от их структуры, наиболее целесообразными методами. Под расчетом цепей будем подразумевать, как правило, определение токов в элементах электрической цепи (в ветвях сложной цепи) при известных значениях параметров цепи и заданных источниках электрической энергии.

Расчет простых цепей

К простым цепям относятся цепи, которые путем простых преобразований могут быть сведены к одноконтурной цепи.

Цепь с последовательно соединенными приемниками электрической энергии

1. Соединение элементов цепи называется последовательным, если к концу первого элемента подключено начало второго, к концу второго - начало третьего и т. д. При последовательном соединении через все элементы поочередно происходит один и тот же ток I. То второму закону Кирхгофа напряжение на зажимах цепи U равно сумме падений напряжений на последовательно соединенных участках цепи

Рис. 13

U=

отсюда U=I( )=I*Rэ 2.1

Rэ= —общее сопротивление всей цепи.

На основании выражения (2.1) ток в цепи равен

I= 2.2

Падения напряжения на отдельных участках цепи пропорциональны сопротивлениям этих участков

Общая мощность цепи равна сумме мощностей, потребляемых последовательно соединенными приемниками

P= или в общем виде:

P= 2.3

2. Ток всей цепи и напряжения на отдельных участках последовательной цепи зависят от сопротивления каждого элемента. При изменении сопротивления одного элемента будут изменяться напряжения на всех элементах, так как изменяется величина тока в цепи. Так при увеличении сопротивления одного элемента ток в цепи будет уменьшаться, падения напряжения на остальных элементах цепи также будут уменьшаться, а напряжения на элементе с возрастающим сопротивлением—увеличиваться. Эта взаимозависимость режимов работы последовательно соединенных элементов является характерным недостатком последовательной цепи. Последовательное соединение приемников используют лишь в тех случаях, когда их номинальные напряжения ниже напряжения сети. В этом случае последовательно соединять целесообразно приемники с одинаковыми номинальными напряжениями.

В радиотехнической аппаратуре широко применяется последовательное соединение резисторов в так называемых делителях напряжения. Например, соединив три резистора последовательно (рис. 14), мы можем с различных точек цепи снимать различные напряжения. Последовательное соединение применяется также для включения различных вспомогательных приборов и устройств, не являющихся потребителями энергии (амперметр, выключатель, плавкий предохранитель и т, п.).

Рис. 14

Последовательное соединение источников электрической

Энергии

Последовательным соединением источников электрической энергии называется такое соединение, при котором положительный полюс (зажим) одного источника соединяется с отрицательным полюсом (зажимом) второго и т. д. При последовательном соединении источников их электродвижущие силы складываются, следовательно, общая э.д.с. батареи равна сумме э.д.с. отдельных источников. Внутреннее сопротивление последовательно соединенных источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных элементов.

Последовательное соединение источников применяется в том случае, когда необходимо иметь напряжение больше, чем то, которое может обеспечить один источник, а ток потребителя не превышает номинального тока элемента.

Такое соединение источников допускается для однородных элементов (гальванических элементов, аккумуляторов и т. п.), имеющих одинаковые э.д.с. и внутренние сопротивления. Поэтому для батареи

E = n* ; r = n 2.4.

Здесь и — соответственно э.д.с. и внутреннее сопротивление одного элемента n — количество последовательно соединенных элементов.

В некоторых случаях в электрических цепях может встретиться последовательное соединение источников, когда направление их э.д.с. различно (встречное включение). Пусть в схеме рис. 15 два

Рис. 15

источника и включены согласно, а источник — встречно.

Для упрощения схемы все последовательно соединенные источники можно заменить одним эквивалентным источником Е (рис. 16).

Рис. 16

Э.д.с. эквивалентного источника равна алгебраической сумме э.д.с. отдельных элементов: Е = + -

Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно арифметической сумме внутренних сопротивлений заменяемых элементов

При ( + )> направление э.д.с. эквивалентного источника и направление тока в цепи совпадают с направлением э.д.с. и . Элементы и в этом случае работают в режиме источников, а элемент - в режиме потребителя электрической энергии.