Моделирование происшествий с помощью графов аварийности и травматизма

Рассмотрим обобщенный пример моделирования происшествий на некотором технологическом объекте с помощью модели графа.

λ_к1(t)

P₂₂

P₂₁ P₂₄

P₃₂ P₂₃

ω_oc

λ_kn(t) P₃₁ P₃₃

В данном графе учитываются только две группы факторов аварийности и травматизма:

1) ошибочные действия персонала; 2) отказы техники совместно с параметрами производственного процесса. В данной модели игнорируются предпосылки, связанные с нерасчетом воздействия среды.

Технологический процесс состоит из k производственных операций

l_ki – интенсивность выполнения k-ой операции, состоящей из i компонентов.

w_k^пр – поток заявок на выполнение технологического процесса.

Возникновение техногенных происшествий учитывается появлением случайных событий, которые формируют поток происшествий на выходе графа. Если выполнение технологического процесса завершается без происшествий, то в графе этому соответствуют состояния равновесия (вершины 1 4 5).

1 – динамическое равновесие (отсутствие отказов техники и персонала)

2 – ситуация, вызванная возникновением ошибок человека при выполнении

3 – состояние, вызванное отказом техники при выполнении технологического процесса

4 – опасное состояние, обусловленное появлением в системе опасных отказов

5 – критическая ситуация, связанная с одновременным возникновением опасности и потенциальной угрозой поражения незащищенных компонентов системы.

Q(t) – количественная оценка вероятности возникновения происшествия в данный момент времени.

Состояние 4 и 5 характеризует адаптацию системы Человек-Машина к возникновению опасности путем ее ликвидации.

Примечание: Все вероятности определяются с учетом статистики ошибок персонала и показателей надежности техники в конкретный момент времени.

Параметр потоков происшествий определяется математическими соотношениями:

(1)

После подстановки выражений (2) в (3) с учетом (4) и вынесения общего множителя за скобки получим

С учетом влияния обратных связей поток заявок определяется

(8)

Выражаем из формулы (7) с учетом (8)

_oc=

Q(t)={[P_12*(1+P₂₂+P_{11_}-P₂₂*P₂₁-P₂₃*P₃₁-P_22*P₂₃*P₃₁]+P_13*[1+P₃₃-P₃₁-P₃₃*P₃₁-P₃₂*P₂₁-P₃₂*P₃₂*P₂₁]]/[1-P₁₂*(P₂₁+P₂₂*P₂₁+P₂₃*P₃₁+P₂₂*P₂₃*P₃₁)-P₁₃*(P₃₁+P₃₃*P₃₁+P₃₂*P₂₁+P₃₃*P₃₂*P₂₁]}*P₄₅ (9)

При известном количестве операций технологического процесса, предполагаемой интенсивности работ и найденной по формуле (3) вероятностью происшествия можно определить уровень безопасности конкретного производственного процесса согласно формуле надежности.

R(t)=P_б(t)=e^{- t}=exp(-(

F(t)=1-R(t)=Q(t)

Сложность аналитических выражений, приведенных выше для оценки параметров безопасности и аварийности, на практике упрощается с помощью эквивалентных преобразований графов.