Моделі економічного зростання

Економічна теорія ставить питання щодо сутнісних зв’язків елементів, що визначають економічне зростання, тоді я к математика пропонує інструментарії їх розрахунку. Враховуючи це, необхідно звернути увагу, перш за все, на розуміння теоретичних підходів, які формують базу різних моделей. Дослідники розходяться в думках щодо найкращого способу забезпечення економічного зростання. Деякі автори наполягають на первинному значенні факторів пропозиції, концентруючи увагу на виробництві. Інші наполягають на первинному значенні факторів сукупного попиту. Виходячи з цих теоретичних розбіжностей, моделі економічного зростання у самому загальному вигляді можна поділити на дві групи: моделі, які базуються на теоретичному визнанні первинного значення факторів пропозиції, це неокласичні моделі; та моделі, що базуються на теоретичному визнанні первинного значення факторів попиту, це кейнсіанські моделі.

Автори, які наполягають на первинному значенні факторів пропозиції, розмірковують наступним чином. Для виробництва необхідно три фактори: праця, капітал і земля (природні ресурси). Отже, сукупний продукт (Y) є функцією від витрат праці (L), капіталу (R) і природних ресурсів (N):

Y=ƒ(L+K+N)

Для виміру результативності застосування кожного фактора виробництва використовуються наступні показники. Продуктивність праці (Y/L), тобто відношення випуску обсягу продукції до витрат живої праці. Зворотне співвідношення – (L/Y) характеризує трудомісткість виробництва продукції. Відношення об’єму продукції до величини використаного в процесі виробництва капіталу (Y/K), – показує продуктивність капіталу. Зворотний показник (K/Y) – це капіталомісткість продукції. Відношення обсягу продукції до витрат природних ресурсів – сировини, енергії тощо (Y/N) – відображає продуктивність природних ресурсів. Зворотне співвідношення (N/Y) – це ресурсомісткість продукції. Разом показники Y/L, Y/K, Y/N характеризують продуктивність факторів виробництва. Окрім співвідношень між випуском продукції та окремими факторами виробництва розраховують показники, що характеризують співвідношення між самими факторами виробництва. Одним з найважливіших серед них є капіталоозброєність праці, що характеризується відношенням між витратами капіталу і витратами праці (K/L).

Для аналізу економічного зростання важливе значення мають показники граничної продуктивності, які визначають розмір приросту випуску продукції залежно від приросту кожного окремого фактора виробництва при незмінності решти факторів: гранична продуктивність праці, що характеризується відношенням додаткового продукту до додаткової праці (ΔY/ΔL), гранична продуктивність капіталу, що характеризується відношенням додаткового продукту до додаткового капіталу (ΔY/ΔK), гранична продуктивність природних ресурсів, що характеризується відношенням додаткового продукту до додаткового використання природних ресурсів (ΔY/ΔN).

Показники граничної продуктивності (праці, капіталу і природних ресурсів) відображають вклад кожного фактора виробництва в збільшення обсягу випуску продукції:

Y=(ΔY/ΔL)L+(ΔY/ΔK)K+(ΔY/ΔN)N

Звідси видно, що загальний обсяг випуску є сумою добутків величини кожного з використовуваних факторів виробництва на його граничну продуктивність. Це рівняння є виробничою функцією, яка є одним з головних інструментів аналізу і розрахунку різних моделей економічного зростання. Моделі, що розраховуються на базі виробничої функції, називаються неокласичними, оскільки у центр дослідження ставлять виробництво (пропозицію).

Автори, які наполягають на первинному значенні факторів попиту, услід за Дж. М. Кейнсом концентрують увагу на сукупному попиті. Такі моделі називаються кейнсіанськими та неокейнсіанськими. Визначальним чинником економічного зростання і його темпів, на думку неокейнсіанців, є зростання інвестицій. Інвестиції відіграють важливу роль: вони сприяють зростанню національного доходу і одночасно збільшують виробничі потужності. У свою чергу, зростання доходу сприяє збільшенню зайнятості.

Розглянемо найбільш популярні моделі з перерахованих вище.

Модель Харода-Домара.Ця модель описує динаміку доходу (Y), який є сумою споживчих (С) та інвестиційних (I) витрат. Економіка вважається закритою, тому чистий експорт (X_N) дорівнює нулеві, а державні витрати (G) в моделі не вирізняються. Основним фактором зростання є нагромадження капіталу.

Основні передумови моделі:

• постійна гранична продуктивність капіталу

• постійна норма заощадження

• відсутній процес вибуття капіталу

• інвестиційний лаг дорівнює нулеві, тобто інвестиції миттєво переходять у приріст капіталу. Формально це означає, що

• модель не враховує технічного прогресу;

• випуск не залежить від затрат праці, оскільки праця не є дефіцитним ресурсом;

• використовується виробнича функція Леонтьєва, яка передбачає

неможливість взаємозаміни факторів виробництва – праці і капіталу.

Припускається, що швидкість зміни доходу пропорційна інвестиціям: а темп приросту доходу є постійним і дорівнює Він прямо пропорційний нормі заощаджень та граничній продуктивності капіталу. Інвестиції (I) та споживання (С) в моделі Харода-Домара зростають з таким же постійним темпом .

Передумова про те, що праця не є дефіцитним фактором, може не відповідати дійсності (зокрема тоді, коли темп зростання випуску перевищує темп зростання чисельності населення та зайнятих). Якщо праця не може заміщатися капіталом, а технічний прогрес відсутній, то праця в моделі може стати лімітуючим фактором, загальні темпи зростання зрівняються з темпами зростання затрат праці, а рівень виробництва і споживання в розрахунку на душу населення не зростатиме. Це припущення є значним недоліком даної моделі.

Технічний проґрес, якісні характеристики праці й капіталу, їхня взаємодія і взаємозаміщення у процесі розвитку все ефективніших технологій є сьогодні найважливішими ресурсами і факторами економічного зростання. А тому теорія зростання Харода-Домара, яка не враховує ці фактори і за якою основним джерелом зростання є фізичне нагромадження капіталу, а основним інструментом регулювання росту – норма заощадження, відійшла поступово на другий план.

Модель Р. Солоу. Учений дійшов висновку, що основною причиною нестійкості економіки у моделі Харрода-Домара є фіксована величина капіталомісткості, що відображає жорстке співвідношення між факторами виробництва – працею і капіталом (К/L). При цьому один з цих факторів часто залишається "недовантаженим". Відповідно до принципів неокласичної теорії пропорції між капіталом і працею повинні бути змінними (саме в цьому полягає неокласичний характер теорії зростання Р. Солоу), їх визначають виробники, які мінімізують витрати залежно від цін на ці фактори. Тому замість фіксованого (K/L) він включив у свою модель лінійно-однорідну виробничу функцію: Y = ƒ(K,L)

Як і в моделі Харрода-Домара, передбачається, що населення зростає незмінним темпом, а інвестиції складають постійну питому вагу доходу, що визначається нормою заощадження:

Фундаментальне рівняння Солоу – приріст капіталоозброєності одного робітника забезпечує залишок від питомих інвестицій (заощаджень), утворений після забезпечення капітальними благами всіх додаткових робітників. Якщо sf (k) = nk, то капіталоозброєність залишається такою самою (dk^¢ = 0), тобто економіка зростає без будь-яких структурних змін у співвідношенні між факторами – це і є збалансоване зростання.

У моделі Солоу (на противагу моделі Харрода-Домара) траєкторія збалансованого зростання є стійкою, що засвідчує графік (рис. 7.1).

Пряма nk на цьому графіку показує, скільки кожний робітник повинен заощаджувати та інвестувати зі свого доходу, щоб забезпечити майбутніх робітників (у тому числі своїх власних дітей) капітальними благами. Крива sf(k) демонструє рівень його фактичних заощаджень залежно від досягнутого рівня капіталоозброєності. Зі зростанням капіталоозброєності k темп зростання інвестицій (заощаджень), природно, падає. Вертикальна відстань між кривою та прямою означає відповідно до фундаментального рівняння Солоу диференційну зміну показника капіталоозброєності dk. У точці k* (наприклад, k₁) капіталоозброєність зростатиме, а у всіх точках правіше k* (наприклад, k₂) спадатиме, так що економіка постійно зсувається у бік k *, і траєкторія збалансованого зростання є стійкою.

Рис. 7.1 Модель Р. Солоу

У моделі Солоу норма заощаджень s має значення тільки до виходу економіки на траєкторію стійкого розвитку: чим більша величина s, тим вищий графік nk і відповідно рівень k*. Але як тільки зростання збалансовується, його подальший темп залежить тільки від зростання населення і технологічного прогресу.

З моделі Солоу виходило, що чим більша норма заощаджень, тим вищою є капіталоозброєність робітника у стані збалансованого зростання, а отже, тим вищий темп збалансованого зростання. Але зростання не є самоціллю. Тому наступним логічним кроком було визначення умов оптимального для суспільства економічного зростання. Це одночасно і незалежно один від одного зробили декілька економістів на початку 60-х років XX ст., але першим опублікував відповідь на питання американський професор Е. Фелпс. Йому ж належить і термін "золоте правило нагромадження капіталу", запроваджений у науковий обіг. Рівень "золотого правила" – такий рівень капіталоозброєності, що забезпечує найбільший обсяг споживання. На цьому рівні чистий граничний продукт капіталу дорівнює темпу приросту виробництва. Оцінки, зроблені для реальних економік, засвідчують, що запаси капіталу є набагато нижчими від рівня "золотого правила". Щоб його досягнути, потрібне збільшення інвестицій і відповідно зниження рівня споживання нинішніх поколінь.

Використання "золотого правила" на практиці було обмеженим через досить завищені вихідні передбачення, але воно дало змогу сформулювати висновки, що стосувалися реального економічного зростання. Модель Солоу і "золоте правило" виявилися досить простими і надзвичайно зручними у застосуванні аналітичними знаряддями. З їх допомогою стало можливим дослідження впливу на економічне зростання різних модифікацій виробничої функції, технічного прогресу, зміни норми заощаджень і оподаткування тощо. Також були створені моделі, що враховували "вік" капітальних благ, оскільки різні їх покоління володіють різною продуктивністю. Праці Дж. Тобіна ввели у теорію економічного зростання грошову масу, точніше, державні зобов'язання, якими громадяни володіють нарівні з капіталом.

З моделі Солоу випливають такі основні висновки:

- вона показує, що норма заощаджень в економіці визначає розмір запасу капіталу, а відповідно і обсяг виробництва. Чим вища норма заощаджень, тим вища капіталоозброєність і вища продуктивність;

- зростання норми заощаджень зумовлює період швидкого зростання до досягнення нового стійкого стану. У довгостроковому плані зростання норми заощаджень не впливає на темп зростання. Тривале зростання продуктивності залежить від технологічного прогресу;

- розробники економічної політики часто заявляють, що норма нагромадження капіталу повинна бути збільшена. Зростання державних заощаджень і податкове стимулювання приватних заощаджень є способами прискорення нагромадження капіталу;

- темп зростання населення також впливає на рівень життя. Чим вищий темп зростання населення, тим нижчим є обсяг виробництва у розрахунку на одного робітника.

Модель Солоу і натепер актуальна. Спеціалісти відзначають теоретичну витонченість її економетричних оцінок. Модель дає змогу проаналізувати одне з найважливіших питань економіки: яка частина виробленого продукту повинна споживатися зараз і яка має зберігатися для використання у майбутньому. Досліджувана Р. Солоу виробнича функція стала основою для розроблення внутрігалузевих балансів економічного розвитку, які, всупереч висновкам кейнсіанської теорії, базуються на принципі автоматичного саморегулювання економічної системи через формування раціональної структури виробництва. Показники, які вводилися у функцію, були сталішими, а зв'язки між ними менш еластичними, її використання з цією метою виявилося ефективнішим.

Модель Р. Солоу є доброю базою для початку аналізу економічного зростання, проте, як будь-яка модель, вона абстрактна і має певні недоліки:

1) норма заощадження s вважається постійною і задається екзогенне. Також екзогенне задані показники норми амортизації темпу приросту населення та темпу технологічного прогресу. Доцільнішим було б ендогенне формування значень цих параметрів у моделі, оскільки вони пов'язані з іншими її параметрами та змінними;

2) модель не враховує багатьох обмежень економічного зростання: енергетичних, екологічних тощо;

3) модель не враховує деякі фактори зростання, на які можна вплинути за допомогою заходів економічної та соціальної політики (освіта, соціальна стабільність, охорона здоров'я, військові витрати тощо);

4) модель дає змогу знайти і проаналізувати ситуації сталої рівноваги економіки, які досягаються лише в довгостроковій перспективі. Але для економічної політики важливою є динаміка добробуту в найближчому періоді.

Незважаючи на всі ці недоліки, модель Солоу є безумовним кроком вперед у порівнянні з моделлю Харода-Домара в плані дослідження процесу економічного зростання (табл. 7.2).

Таблиця 7.2