Предпосылки использования в маркетинговых исследованиях статистических методов

При исследованиях показателей маркетинговой деятельности в реальных условиях во многих случаях приходится иметь дело с практически трудно управляемыми или вовсе не управляемыми, трудно изменяемыми или даже не изменяемыми исследователем факторами. Это весьма затрудняет или вовсе исключает целенаправленное варьирование их уровнями по заранее разработанному применительно к конкретной ситуации или выбранному плану, и воплощение его (даже если это принципиально возможно) может оказаться слишком дорогостоящим.

Тем не менее, если хотя бы один фактор управляем, а остальные сравнительно легко контролируемы, проводят эксперименты в разнородных условиях, сообразуясь с целью исследования и материальными возможностями.

Когда эксперименты проводятся с факторами, часть которых управляема, а другая часть неуправляема, но контролируема, то они называются активно-пассивными, если же все факторы управляемы и контролируемы – активными. Активные эксперименты предполагают отбор существенных факторов, задание границ факторного пространства, минимизацию числа опытов, построение модели, адекватной данным, и отыскание оптимума. Но уже только одно ограничение факторного пространства само по себе сильно сужает поиск и процесс формирования новых знаний, поэтому такой подход к экспериментированию в большинстве случаев, скорее, позволяет уточнить знания об объекте и упорядочить их, т. е. по сути активные эксперименты эффективны лишь на горизонтальном уровне.

Главным способом изучения маркетинговых ситуаций является наблюдение – «восприятие объекта без активного вмешательства в его поведение», хотя и «исследователь вынужден пассивно ожидать естественного проявления необходимых эффектов в поведении объекта, что значительно удлиняет ожидаемое время сбора необходимой информации» [2]. Наблюдение особенно эффективно, когда факторы трудно управляемы или неуправляемы, но контролируемы. Современные методики обработки наблюдений позволяют получать приемлемые результаты, делать достаточно точные выводы, выдвигая гипотезы и принимая или отвергая их.

Статистическая гипотеза – любое предположение о свойствах случайной величины. Выдвигаемые гипотезы подразделяются на исходную (основную), так называемую, нуль-гипотезу Н₀, и конкурирующие гипотезы Н₁, Н₂, …Н_n. Если нулевая гипотеза отвергается, то в качестве основной принимается первая из конкурирующих, если и она отвергается, то принимается вторая и т. д.

При проверке статистических гипотез используется понятие уровня значимости a. Уровень значимости (или риск производителя – в терминологии науки о контроле качества) есть вероятность ошибки первого рода – отвергнуть правильную гипотезу. Вероятность противоположного события

Р_дов = 1 – a.(1.1)

Вероятность ошибки второго рода – принять неправильную гипотезу (риск потребителя) β, вероятность противоположного события 1 – β – мощность критерия. В инженерных экономических и технических расчетах уровень значимости принимают равным 0,05 или 0,1, поскольку эти значения соответствует, как правило, принятой точности измерений и объему выборок.

Можно уменьшить a – риск производителя, но тогда, вполне естественно, увеличится риск потребителя β, поэтому для уменьшения a и β необходимо увеличивать объем выборок, или увеличивать точность измерений, или увеличивать и то и другое.

Для проверки нуль-гипотезы наблюдаемое значение случайной величины сравнивают с критерием, который также является случайной величиной с известной функцией распределения. Найденные значения критерия могут находиться в критической области маловероятных значений и, напротив, в области принятия гипотез, где значения критерия допускаются с заданной доверительной вероятностью. Точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотез, называют критическими. Правосторонняя критическая область определяется неравенством

К > К_кр,(1.2)

где К – случайная величина критерия; К_кр – значение критерия, соответствующее критической точке.

Левосторонняя критическая область имеет место, когда

К < К_кр.(1.3)

Двусторонняя критическая область отвечает неравенству

|К| > К_кр.(1.4)

Например, для нахождения правосторонней критической области задаются уровнем значимости α и определяют по соответствующим таблицам критическую точку К_кр, руководствуясь следующим соображением: при условии справедливости нулевой гипотезы вероятность того, что К > К_кр, равна a:

Р(К > К_кр) = a. (1.5)

Значит, если К находится в критической области, то нуль-гипотеза отвергается, а вероятность того, что К > К_кр, равна a – вероятности отвергнуть правильную гипотезу.

Двусторонняя критическая область, отвечающая требованиям |К| > К_кр или К < К_1кр и К > К_2кр при К_2кр > К_1кр, определяется как сумма:

Р(К < К_1кр) + Р(К > К_2кр) = a. (1.6)

При симметричном распределении критерия имеет место выражение

Р(К > К_кр) = a/2, (1.7)

т. е. вероятность того, что найденный критерий попадает в правостороннюю критическую область, равна a/2 (при такой же вероятности попадания в левостороннюю критическую область, что в сумме дает a).