Построение векторной диаграммы двухобмоточного трансформаторного преобразователя

Рассмотрим структурную электрическую схему абсолютного трансформаторного двухобмоточного измерительного преобразователя без ферромагнитных сердечника и экрана (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Структурная электрическая схема абсолютного трансформаторного измерительного двухобмоточного преобразователя без ферромагнитных сердечника и экрана:

Г – генератор; ► - усилитель; W_в и W_и – обмотки возбуждения и измерительная чувствительного элемента

Генератор Г гармонического (синусоидального) напряжения u(t) = U sin (wt) подключен к обмотке возбуждения W_в c активным сопротивлением r_в и реактивным сопротивлением XL_в = jwL_в. Через обмотку возбуждения протекает ток

i(t) = I sin (vt + j), (2.2.1)

__________

где I = U í1/Ö[r_в² + (vL_в)²]ý,

j = arctg (vL_в/ r_в) (2.2.2)

Обмотка возбуждения W_в индуктивно связана с измерительной обмоткой W_и. Параметры измерительной обмотки – активное сопротивление r_и и реактивное сопротивление XL_и = jwL_и.

На измерительной обмотке индуцируется ЭДС e(t). Вторичная обмотка подключена к усилителю с высоким входным сопротивлением, что позволяет пренебречь током, протекающим через нее. Как следствие, можно считать ЭДС e(t) равной напряжению u_и(t).

Построим векторную диаграмму токов и напряжений представленной схемы.

По оси реальных значений отложим вектор тока в обмотке возбуждения İ_в. Его опережает вектор напряжения на обмотке возбуждения Ů на угол, определенный по формуле (2.11). На π/2 радиан от вектора İ_в отстает вектор напряжения Ů_и на измерительной обмотке (рис. 2.6, а).

а) б) в)

Рис. 2.6. Векторные диаграммы абсолютного двухобмоточного трансформаторного измерительного преобразователя:

а - преобразователь не взаимодействует с объектом контроля (h=∞),

б - преобразователь над неферромагнитным электропроводящим полупространством, в - преобразователь над ферромагнитным электропроводящим полупространством.

При установке преобразователя на электропроводящий неферромагнитный объект контроля (полупространство) векторная картина изменится. На рис. 2.6, б положение вектора Ů на комплексной плоскости для упрощения описания оставлены неизменными, а векторы напряжений и токов преобразователя, соответствующие удаленному положению первичного преобразователя относительно полупространства изображены пунктиром. Магнитное поле наведенных вихревых токов индуцирует в обмотках ЭДС взаимоиндукции. Наведенная в обмотке возбуждения ЭДС взаимоиндукции направлена в противофазе к ЭДС самоиндукции обмотки возбуждения. При этом реактивное индуктивное сопротивление обмотки возбуждения уменьшается, что вызывает уменьшение фазового сдвига j (вектор İ_в поворачивается на комплексной плоскости против часовой стрелки). В измерительной обмотке индуцируется ЭДС, направленная в противофазе к ЭДС взаимоиндукции. Конец вектора напряжения Ů_и перемещается в IV квадрант комплексной плоскости, его амплитуда уменьшается.

Поскольку обмотки измерительная и возбуждения расположены относительно контура вихревых токов на разном расстоянии, влияние вихревых токов на них различно, вследствие чего угол между векторами İ_в и Ů_и не равен 90°. Чем дальше друг от друга расположены измерительная обмотка и обмотка возбуждения, тем больше будет отличие этого угла от прямого.

Если преобразователь установить на электропроводящий ферромагнитный объект контроля (полупространство), то к сказанному выше добавятся следующие явления (рис. 2.6, в).

Поскольку в магнитную цепь преобразователя вводится ферромагнитное тело, то индукция магнитного поля резко увеличивается. Таким образом, в противодействии вихревым токам, увеличивается индуктивное сопротивление обмотки возбуждения, что вызывает увеличение мнимой составляющей ЭДС взаимоиндукции измерительной обмотки и конец вектора напряжения Ů_и перемещается в III квадрант комплексной плоскости, а его длина увеличивается.

В общем случае следует учитывать, что магнитная проницаемость металлов - комплексная величина:

m = m₁ + jm₂ , (2.2.3)

где m₁ «упругая» магнитная проницаемость – вещественная часть, m₂ – «вязкая» магнитная проницаемость – мнимая часть, обусловленная наличием гистерезиса и определяемая маркой металла, частотой f и температурой.

Это обстоятельство следует учитывать при анализе сигналов преобразователей установленных над ферромагнитным объектом контроля.

Недостатком абсолютного трансформаторного измерительного двухобмоточного преобразователя является то, что при взаимодействии с электропроводящими неферро – и ферромагнитными объектами фаза и амплитуда u_и(t) изменяются относительно мало. Для обеспечения метрологических характеристик толщиномеров защитных покрытий относительного изменения Ů_и(h=0)/Ů_и(h=∞) может быть недостаточно (Ů_и(h=0) – напряжение на выходе измерительной обмотки при установке чувствительного элемента на электропроводящее ферро- или неферромагнитное полупространство, Ů_и(h=∞) - напряжение на выходе измерительной обмотки при удалении чувствительного элемента от электропроводящих объектов). Приращение амплитуды составляет порядка 3...10 процентов, изменение фазы 1... 3 градуса. При этом чувствительность к измеряемому параметру может быть соизмерима с величиной электромагнитных наводок и импульсных помех электрической схемы.