Лекция 2. Законы фильтрации нефти, газа и воды.

2.1.Основные понятия и определения относящиеся к движению жидкости в пористой среде.

В ряде областей техники приходится иметь дело с движением различных природных жидкостей в естественном грунте. Примерами этого является движение грунтовых вод в водоносных пластах, используемых для целей водоснабжения, движение нефти в нефтеносных пластах к нефтяным скважинам, движение воды под гидротехническими сооружениями (например, плотинами) и т.д. Во всех этих случаях жидкость просачивается через грунт, т.е. движется внутри пор грунта, перемещаясь по мельчайшим каналам, образующимися между его частицами в следствие их неполного прилегания друг к другу. Такое движение жидкости называют фильтрацией.

Если проницаемый пласт залегает на непроницаемом основании и не перекрывается сверху непроницаемым слоем, фильтрация происходит с образованием свободной поверхности, давление на которой равняется атмосферному (рисунке 2.1.) .

Рисунок 2.1 Фильтрация жидкости с образованием свободной поверхности, безнапорная фильтрация.

Движение в этом случае называется безнапорным. Если же фильтрация происходит в пласте, заключенном между двумя непроницаемыми пластами без образования свободной поверхности ( рисунок 2.2. ) , движение называется напорным.

Рисунок 2.2.

Рисунок 2.2 Фильтрация жидкости без образования свободной поверх

ности, напорная фильтрация.

Основной задачей при практических расчетах в области фильтрации является определение расхода, т.е. количества фильтрующейся жидкости и скорости фильтрации, под которой понимают расход жидкости через единицу площади поперечного сечения всего фильтрующегося слоя (включая как сам грунт, так и поры между его частицами). Следует иметь в виду, что скорость фильтрации, конечно, отличная от физической скорости движения частиц, жидкости по поровым каналам.

Величина скорости фильтрации определяется гидравлическим уклоном и физическими свойствами фильтрующейся жидкости и грунта. Физические свойства жидкости определяются вязкостью и удельным весом. Фильтрационные же свойства грунта зависят от размеров и форм отдельных составляющих его частиц и характеризуются пористостью и просевом грунта.

Пористостью, или, иначе, коэффициентом пористости m, называется отношение объема пор, т.е. пустот между отдельными частицами грунта, ко всему объему грунта; пористость

( 2.1.)

Под просветом, или коэффициентом просветности, понимают отношение площади сечения пор к площади всего сечения грунта. Физически просвет характеризует собой живое сечение потока фильтрующейся жидкости и определяется выражением

( 2.2. )

Пористость природных естественных грунтов изменяется в весьма широких пределах. Так, например, нефтеносные рыхлые (несцементированные) пески имеют пористость m = 0,30 ÷0,33; для песков же с глинистыми частицами и отложениями солей m = 0,18 ÷0,24; для известняков m = 0,025 ÷0,12. Величина пористости естественного грунта в каждом отдельном случае может быть установлена опытным путем. Простой способ определения пористости, применяемый при сыпучих грунтах (пески), заключается в следующем. Берут образец грунта определенного объема V₁ , находят его вес G₁ и определяют удельный вес грунта Затем при помощи пикнометра ( рисунок 2.3. ) определяют удельный вес самих частиц грунта

Для этого пикнометр наполняют дистиллированной водой до некоторой метки l-l и взвешивают; предположим, что вес пикнометра с водой будет G₂ . испытуемый образец грунта просушивают, также определяют его вес G₃ и медленно засыпают частицы грунта в пикнометр, поддерживая в нем уровень воды на той же метке l-l. Далее взвешивают пикнометр вместе с водой и частицами грунта ( вес G₄), вычисляют объем частиц грунта

(здесь γ_в – удельный вес воды) и находят их удельный вес

После этого из выражения можно найти

Естественные грунты состоят из частиц неправильной формы различных размеров; это делает теоретическое исследование фильтрации чрезвычайно сложным, и для упрощения обычно исходят из условий модели – так называемого «фиктивного» грунта, - состоящего из частиц правильной шарообразной формы одинакового диаметра, гидравлически эквивалентного естественному грунту. Значения пористости и просвета для фиктивного грунта могут быть подсчитаны теоретически.

Для перехода от естественного грунта к фиктивному вводится понятие о так называемом эффективном или действующем диаметре, определяемом на основе механического анализа грунта, заключающегося в просеивании грунта через калиброванные сита с отверстиями различной величины. По данным анализа строится весовая, или гранулометрическая, кривая ( рисунок 2.4 ), для чего по оси абсцисс откладывают диаметры зерен грунта в миллиметрах, а по оси ординат – суммарный вес всех фракций, начиная от нуля до данного диаметра, в процентах от общего веса всей пробы

Рисунок 2.4. Гранулометрическая кривая.

За эффективный диаметр принимается, например, такой диаметр зерен, при котором суммарное процентное содержание фракций более мелкого размера составляет 10% от общего веса.[1]