Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий. 1. По медному проводнику сечением 0,8 мм2 течет ток 80 мА

1. По медному проводнику сечением 0,8 мм² течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³.

Ответ: 7,41 мкм/с.

2. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

Ответ: 1 Кл.

3. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводнике длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 А.

Ответ: 5,69·10^-8 кг·м/с.

4. По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм² течет ток I = 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм·м.

Ответ: 14,6·10^-21 H.

5. Из материала с удельным сопротивлением ρ изготовлено плоское кольцо толщиной d. Радиусы кольца равны а и b (b > а). Между внешней и внутренней цилиндрическими поверхностями кольца поддерживается некоторая разность потенциалов. Найти сопротивление R кольца в этих условиях.

Ответ: R = (ρ/2πd)ln(b/а).

6. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен диэлектриком, удельная проницаемость σ которого изменяется в направлении, перпендикулярном к обкладкам, по линейному закону от σ₁ = 1,0·10^-12 до σ₂ = 1,0·10^-11 см/м. Найти ток утечки через конденсатор при условии, что напряжение на обкладках U = 300 В. Площадь обкладок S = 100 см², зазор между обкладками d = 2,0 мм.

Ответ: I = 5,9 нА.

7. Аккумулятор заряжается от сети напряжением U= 13 В током I_з = 5 А. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС аккумулятора, если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление R=20 Ом в цепи течет ток разрядки I_р=0,5 А.

Ответ: 0,54 Ом, 10,27 В.

8. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен веществом с проницаемостью ε = 7,0 и удельным сопротивлением ρ = 100 ГОм·м. Емкость конденсатора С=3000 пФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения 2000 В.

Ответ: I = 0,97 мкА.

9. В плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d=5 мм, вдвигают стеклянную пластинку (ε = 7) с постоянной скоростью υ=50мм/с. Ширина пластинки b = 4,5 мм, ЭДС батареи ε = 220 В. Определить силу тока в цепи.

Ответ: I = 52,6 нА.

10. Определить разность потенциалов между точками 1 и 2 представленной цепи: ε₁ = 2,0 В, ε₂ = 5,0 В, ε₃ = 2,0 В, R₁ = 1,0 Ом, R₂ = 2,0 Ом, R₃ = 2,0 Ом.

Ответ: φ₁ – φ₂ = -4,5 В.

11. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q = 2,2 мкКл, R₁ = R₂ = 50 Ом, R₃ = 100 Ом, С = 50 нФ.

Ответ: 220В.

12. Определить заряд на конденсаторе, если R₁=R_, R₂=2R, R₃=3R, R₄=4R.

Ответ: 17U₀C/29.

13. Определите силу тока I_G, протекающего через гальванометр, если ε = 2 В, R₁ = 60 Ом, R₂ = 40 Ом, R₃ = 20 Ом, R₄ = 20 Ом и R_G =100 Ом.

Ответ: 1,49 мА.

14. В схеме, изображенной на рисунке, ε₁ = 10,0 В, ε₂ = 20,0 В, ε₃ = 30,0 В, R₁ = 1,0 Ом, R₂ = 2,0 Ом, R₃ = 2,0 Ом, R₄ = 4,0 Ом, R₅ = 5,0 Ом, R₆ = 6,0 Ом, R₇ = 7,0 Ом. Внутреннее сопротивление источников мало. Найти силы токов.

Ответ: I₁ = 0,6 А, I₂ = 2,9 А, I₃ = 2,3 А.

15. На рисунке ε₁ = 10 В, ε₂ = 20 В, ε₃ = 40 В, а сопротивление R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом. Определить силы токов I₁ и I₂ через сопротивления и источники ЭДС соответсвенно.

Ответ: I₁ = 1 А, I₂ = 3 А, I₃ = 3 А, I’₁ = 2 А, I’₂ = 0, I’₃ = 3 А.

16. Обкладкам конденсатора емкостью С = 2 мкФ сообщаются разноименные заряды величиной q₀ = 1 мКл. Затем обкладки замыкаются через сопротивление R = 5000 Ом. Найти: а) закон изменения тока, текущего через сопротивление; б) заряд q, прошедший через сопротивление за 2 мс; в) количество тепла, выделившееся в сопротивление за то же время.

Ответ: а) I = (q₀/RC)exp(-t/RC); б) q = 0,18 мКл; в) Q = 92 мДж.

17. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 15 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени τ = 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q =10 кДж. Найти среднюю силу тока в проводнике за этот промежуток времени.

Ответ: 10 А.

18. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I₀ =0 до Imax = 5 А за время τ = 30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.

Ответ: 100 кДж.