Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий
1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d=1см, разность потенциалов U= 200 В. Определите поверхностную плотность σ’ связанных зарядов эбонитовой пластинки (ε = 3) толщиной d = 8 мм, помещенной на нижнюю пластину конденсатора.
Ответ: 253 нКл/м2.
2. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость которого изменяется в перпендикулярном к обкладкам направлении по линейному закону от до , причем > . Площадь каждой обкладки , расстояние между ними . Найти емкость конденсатора.
Ответ: .
3. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны и ( > ), если пространство между обкладками заполнено: а) однородным диэлектриком с проницаемостью ; б) диэлектриком, проницаемость которого зависит от расстояния до центра конденсатора как , где .
Ответ: a) ; б) .
4. То же, что и в предыдущей задаче, но конденсатор цилиндрический длиной и - расстояние до оси системы.
Ответ: а) ; б) .
5. Определить суммарную энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной , для случаев: а) q1=q2=q; q3=q4=-q; б) q1=q3=q; q2=q4=q;.
Ответ: а) ; б) .
6. Точечный заряд = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью = 3. Внутренний радиус слоя =350 мм, внешний =600 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.
Ответ: .
7. Уединенная металлическая сфера электроемкостью С = 4 пФ заряжена до потенциала φ = 1 кВ. Определите энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 4 раза больше радиуса уединенной сферы.
Ответ: 1,5 мкДж.
8. Сплошной эбонитовый шар (ε = 3) радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определите энергию электростатического поля, заключенную внутри шара.
Ответ: 0,164 пДж.
9. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 100 В. Площадь каждой пластины S = 200 см2, расстояние между пластинами d = 0,5 мм, пространство между ними заполнено парафином (ε = 2). Определите силу притяжения пластин друг к другу.
Ответ: 7,08 мН.
10. Сферическую оболочку радиусом , равномерно заряженную зарядом , расширили до радиуса . Найти работу, совершенную электрическими силами.
Ответ: .
11. Первоначально заряд = Кл распределяется равномерно по объему шара радиусом =1,0см. Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу совершают при этом электрические силы над зарядами?
Ответ: = 0,9 .
12. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S =800 подключен к батарее, ЭДС которой 300 В. Определите работу внешних сил по раздвижению пластин от = 1 см до = 3 см в случаях: а) перед раздвижением пластины отключаются от батареи; б) пластины в процессе раздвижения остаются подключенными к батарее.
Ответ: = 3,9 мкДж; б) = 2,66 мкДж.
13. Две пластины площадью 100см2 погружены в масло, диэлектрическая проницаемость которого =2, и подключены к полюсам батареи с ЭДС, равной 300В. Какую работу необходимо совершить, чтобы после отключения батареи расстояние между пластинами уменьшилось от 5 до 1см?
Ответ: 0,127мкДж.
14. Энергия заряженного плоского конденсатора, заполненного диэлектриком, равна W=2∙10-5Дж. После отключения конденсатора от источника напряжения диэлектрик из конденсатора вынули, совершив при этом работу А=7.10-5Дж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
Ответ: 4,5.
15. Площадь каждой обкладки воздушного конденсатора 314 см2, расстояние между ними 2 мм. Напряженность поля между обкладками 60 кВ/м. Какую работу нужно совершить, чтобы вдвинуть между обкладками конденсатора стеклянную пластинку, если она полостью заполняет конденсатор и конденсатор после зарядки отключен от источника напряжения?
Ответ: -086 мкДж.
16. Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно 8 мм, площадь обкладок 62,8 см2. Какую работу нужно совершить, чтобы вдвинуть между обкладками конденсатора стеклянную пластинку той же площади и толщиной 6 мм, если конденсатор присоединен к источнику напряжения 600 В?
Ответ: 2,25 мкДж.
Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 2374;