Моделювання в логістиці

Моделювання ґрунтується на подобі чи систем процесів, що може бути повним чи часткової. Основна мета моделювання — прогноз поводження чи процесу системи. Ключове питання моделювання «що буде, якщо...?».

Істотною характеристикою будь-якої моделі є ступінь повноти подоби моделі об'єкту, що моделюється. За цією ознакою всі моделі можна розділити на ізоморфні і гомоморфні (мал. 10).

Ізоморфні моделі — це моделі, що включають усі характеристики об'єкта — оригіналу, здатні, власне кажучи, замінити його. Якщо можна створити і спостерігати ізоморфну модель, то наші знання про реальний об'єкт будуть точними. У цьому випадку ми зможемо точно прогнозувати поводження об'єкта.

Гомоморфні моделі. У їхній основі лежить неповна, часткова подоба моделі досліджуваному об'єкту. При цьому деякої сторони функціонування реального об'єкта не моделюються зовсім. У результаті спрощується побудова моделі й інтерпретація результатів дослідження. При моделюванні логістичних систем абсолютна подоба не має місця.

Тому надалі ми будемо розглядати лише гомоморфні моделі, не забуваючи, однак, що ступінь подоби в них може бути різної.

Наступним ознакою класифікації є матеріальність моделі. Відповідно до цієї ознаки всі моделі можна розділити на матеріальні й абстрактні.

Матеріальні моделі відтворюють основні геометричні, фізичні, динамічні і функціональні характеристики досліджуваного чи явища об'єкта. До цієї категорії відносяться, зокрема, зменшені макети підприємств оптової торгівлі, транспорту тощо що дозволяють вирішити питання оптимального розміщення устаткування й організації вантажних потоків.

Абстрактне моделювання часто єдиним способом моделювання в логістиці. Його підрозділяють на символічне і математичне.

До символічних моделей відносять мовні і знакові.

Мовні моделі — це словесні моделі, в основі яких лежить набір слів (словник), очищених від неоднозначності. Цей словник називається «тезаурус». У ньому кожному слову може відповідати лише єдине поняття, у той час як у звичайному словнику одному слову можуть відповідати кілька понять.

Знакові моделі. Якщо ввести умовні позначки окремих понять, тобто знаки, а також домовитися про операції між цими знаками, то можна дати символічний опис об'єкта.

Математичним моделюванням називається процес установлення відповідності даному реальному об'єкту деякого математичного об'єкта, називаного математичною моделлю. У логістиці широко застосовуються два види математичного моделювання: аналітичне й імітаційне.

Аналітичне моделювання — це математичний прийом дослідження логістичних систем, що дозволяє одержувати точні рішення. Аналітичне моделювання здійснюється в наступній послідовності.

Перший етап. Формулюються математичні закони, що зв'язують об'єкти системи. Ці закони записуються у виді деяких функціональних співвідношень (алгебраїчних, диференціальних і т.п.).

Другий етап. Вирішення рівнянь, одержання теоретичних результатів.

Третій етап. Зіставлення отриманих теоретичних результатів із практикою (перевірка на адекватність).

Найбільш повне дослідження процесу функціонування системи можна провести, якщо відомі явні залежності, які зв'язують характеристики, які вишукуються з початковими умовами, параметрами і перемінними системи. Однак такі залежності вдається одержати тільки для порівняно простих систем. При ускладненні систем дослідження їх аналітичними методами наштовхується на певні труднощі, що є істотним недоліком методу. У цьому випадку, щоб використовувати аналітичний метод, необхідно істотно спростити первісну модель, щоб мати можливість вивчити хоча б загальні властивості системи.

До достоїнств аналітичного моделювання відносять велику силу узагальнення і багаторазовість використання.

Прикладами логістичних аналітичних моделей є, наприклад такі, як прогнозні моделі формування товарних та пасаджиропотоків між регіонами країни в залежності від обсягів виробленого ВВП, структури виробництва, врожайності сільгосппродукції, доходів населення, соціально-подітичної ситуації, попиту на послуги різних видів транспорту тощо.

Іншим видом математичного моделювання є імітаційне моделювання.

Як уже відзначалося, логістичні системи функціонують в умовах невизначеності навколишнього середовища. При керуванні матеріальними потоками повинні враховуватися фактори, багато хто з який носять випадковий характер. У цих умовах створення аналітичної моделі, яка встановлює чіткі кількісні співвідношення між різними складовими логістичних процесів, може виявитися або неможливим, або занадто дорогим.

При імітаційному моделюванні закономірності, що визначають характер кількісних відносин усередині логістичних процесів, залишаються непізнаними. У цьому плані логістичний процес залишається для експериментатора «чорною шухлядою».

Процес роботи з імітаційною моделлю, у першому наближенні, можна порівняти з настроюванням телевізора рядовим телеглядачем, що не має представлення про принципи роботи цього апарата. Телеглядач просто обертає різні ручки, домагаючись чіткого зображення, не маючи при цьому представлення про те, що відбувається усередині «чорної шухляди».

Точно так само експериментатор «обертає ручки» імітаційної моделі, змінюючи при цьому умови протікання процесу і спостерігаючи одержуваний результат. Визначення умов, при яких результат задовольняє вимогам, є метою роботи з імітаційною моделлю.

Імітаційне моделювання містить у собі два основних процеси: перший — конструювання моделі реальної системи, другий — постановка експериментів на цій моделі.

При цьому можуть переслідуватися наступні цілі:

а) зрозуміти поводження логістичної системи;

б) вибрати стратегію, що забезпечує найбільш ефективне функціонування логістичної системи.

Як правило, імітаційне моделювання здійснюється за допомогою комп'ютерів.

Умови, при яких рекомендується застосовувати імітаційне моделювання, приведені в роботі Р. Шеннона «Імітаційне моделювання систем — наука і мистецтво». Перелічимо основні з них.

1. Не існує закінченої математичної постановки даної задачі, або ще не розроблені аналітичні методи рішення сформульованої математичної моделі.

2. Аналітичні моделі маються, але процедури настільки складні і трудомісткі, що імітаційне моделювання дає більш простий спосіб рішення задачі.

3. Аналітичні рішення існують, але їхня реалізація неможлива внаслідок недостатньої математичної підготовки наявного персоналу.

Таким чином, основним достоїнством імітаційного моделювання є те, що цим методом можна вирішувати більш складні задачі. Імітаційні моделі дозволяють досить просто враховувати випадкові впливи й інші фактори, що створюють труднощі при аналітичному дослідженні.

При імітаційному моделюванні відтворюється процес функціонування системи в часі. Причому імітуються елементарні явища, що складають процес зі збереженням їхньої логічної структури і послідовності протікання в часі. Моделі не вирішують, а здійснюють прогін програми з заданими параметрами, змінюючи параметри, здійснюючи прогін за прогоном.

Імітаційне моделювання має ряд істотних недоліків, що також необхідно враховувати.

Дослідження за допомогою цього методу обходяться дорого.

Причини:

— для побудови моделі й експериментування на ній необхідний висококваліфікований фахівець-програміст;

— необхідно велика кількість машинного часу, оскільки метод ґрунтується на статистичних іспитах і вимагає численних прогонів програм;

— моделі розробляються для конкретних умов і, як правило, не тиражуються.

2. Велика можливість помилкової імітації. Процеси в логістичних системах носять ймовірністний характер і піддаються моделюванню тільки при уведенні визначеного роду допущень. Наприклад, розробляючи імітаційну модель товаропостачання району і приймаючи середню швидкість руху автомобіля на маршруті, рівну 25 км/год, ми виходимо з допущення, що дорожні умови гарні. У дійсності погода може зіпсуватися і, у результаті ожеледі, що наступило, швидкість на маршруті упаде до 15 км/ч. Реальний процес піде інакше.