Среднеквадратичное (эквивалентное) значение тока фазы

I_ЭК.Ф = Р_ЭК ⁄(3U_Ф cosφ_НОМ) = 1137,8 ⁄(3·220·0,8) = 2,15 А.

Показатель относительной продолжительности включения ПВ

ПВ = t_P⁄t_Ц =(t₁+t₂+t₃+t₄+t₅)⁄(t₁+t₂+t₃+t₄+t₅+t₀)=8/11 ≈ 0,73.

Пример № 12.1

Для привода с ТАД 4А100L8У3 (cosφ = 0,8; Р_НОМ = 1,5 кВт), включенного в сеть 220/380 В и имеющего следующие параметры нагрузочной диаграммы:

Р₁ = 1100 Вт, t₁ = 1 мин;

Р₂ = 1400 Вт, t₂ = 3 мин;

Р₃ = 1900 Вт, t₃ = 1 мин;

Р₄ = 1600 Вт, t₄ = 1 мин;

Р₅ = 700 Вт, t₅ = 2 мин;

t₀ = 3 мин; t_Ц = 11 мин,

определить средневзвешенные (среднеквадратичные) значения активной P_СВ мощности, полной S_СВ мощности и потребляемого тока I_СВ по одной фазе с представлением результатов расчета в виде соответствующих линий на нагрузочной диаграмме.

Решение

Определим среднеквадратичные значения P_CB, S_CB, I_CB для одной фазы двигателя и построим их графики (рис. п12.1.1) по следующим формулам:

≈ 379,3 Вт;

= 379,3/ 0,8 ≈ 474,1 ВА;

Рис. п12.1.1. Нагрузочная диаграмма двигателя

Пример № 12.2

Для ТАД из предыдущего примера с учетом кратности пускового тока (k_I = 6) и показателя относительной продолжительности включения двигателя произвести выбор сечения медной жилы питающего кабеля из номинального ряда 0,75; 1; 1,5; 2,5; 4; 6; 10 мм², и рассчитать величину вставки плавкого предохранителей из номинального ряда 6; 10; 15; 20; 25; 35 А и величину настройки уставки теплового реле системы автоматической защиты двигателя.

Решение

Показатель относительной продолжительности включения ПВ

ПВ = t_P⁄t_Ц =(t₁+t₂+t₃+t₄+t₅)⁄(t₁+t₂+t₃+t₄+t₅+t₀)=8/11=0,73.

В соответствии с длительно допустимой токовой нагрузкой для кабелей с медными жилами (δi_Cu= I_ДОП/s = 10 A/мм²) имеем:

а) по условию эквивалентного тока (I_ЭК.Ф=I_Ф.СВ)

s_ЭК ≥ I_ЭК.Ф⁄δi_Cu = 2,15⁄10 = 0,215 мм²;

б) по условию тока при ПВ < 1 (Р_Р.Ф= Р_Ф.СВ)

s_ПВ ≥ (Р_Р.Ф ПВ) ⁄(0,875U_Фcosφ δi_Cu) =

= (379,3 0,73) ⁄(0,875∙220∙0,8∙10) ≈ 0,21 мм².

Сечение жилы кабеля окончательно принимаем равным s = 0,75 мм², для которого длительно допустимый ток I_ДОП равен 7,5 А.

Для выбора плавкой вставки определяем максимальное значение тока, который протекает по фазе в момент пуска двигателя:

I_Ф.MAX = I_ПУСК = (k_IР_НОМ) ⁄(3U_Ф η_НОМ cosφ_НОМ) =

= (6∙1500) ⁄(3∙220∙0,74∙0,65) = 28,35 А.

Для того чтобы плавкая вставка не расплавилась за время пуска двигателя, необходимо выполнить условие I_ВСТ > I_MAX ⁄2,5. В данном случае имеем

I_MAX ⁄2,5 = 28,35 ⁄2,5 = 11,34 А.

Выбираем плавкую вставку с номинальным током I_ВСТ = 15 А.

Ток установки расцепителя автоматического выключателя определяем из условия

I_УСТ ≈ 1,15 I_Ф.НОМ. = 1,15 Р_НОМ ⁄(3U_Ф η_НОМ cosφ) =

1,15·1500/(3·220·0,74∙0,8) = 4,4 А.

Окончательно принимаем ток установки расцепителя 4,5 А.

Проверяем условие соответствия защиты кабеля от короткого замыкания (k₀=0,33):

I_ДОП > k₀ ·I_УСТ.= 0,33·4,5 = 1,485 А.

7,5 > 0,33·4,5 = 1,485.

То есть, условие соответствия выполняется.

Пример № 12.3

Определить потери электроэнергии на нагрев кабеля с медными жилами и на нагрев электродвигателя ПРК (см. примеры № 12.1 и №12.2) за 8 часов непрерывной работы (длина кабеля 150 м, сечением жилы 0,75 мм²).

Решение

Сопротивление одной медной жилы кабеля (удельная электропроводность меди γ_Cu = 54 См∙^М/мм²) составляет

R_Л = l ⁄γ_Cus_Cu = 150 ⁄(54∙0,75) = 3,7 Ом.

С учетом того, что эквивалентный ток фазы равен 2,15 А, потери электроэнергии в кабеле за 8 часов смены (t_CM) составят

W_{K.ПОТ 8} = 3R_Л· I²_ЭК.Ф·t_CM = 3·3,7·2,15²·8 ≈

≈ 410,5 Вт·час = 410,5·3600 Вт·с = 1477721 Дж ≈ 1,5 МДж.

С учетом того, что эквивалентный ток фазы равен 2,15 А, потери электроэнергии в двигателе за 8 часов смены (t_CM) составят

W_{Д.ПОТ 8} = 3Р_Ф.СВ·t_CM · (1– η_НОМ ·cosφ)= 3·379,3·8· (1– 0,74∙0,8) ≈

≈ 3714 Вт·час = 3714·3600 Вт·с = 13370780 Дж ≈ 13,4 МДж.

Суммарные потери электроэнергии в кабеле и двигателе за 8 часов

W_{Σ ПОТ 8} = W_{К.ПОТ 8} + W_{Д.ПОТ 8} =

= 1,5 + 13,4 = 14,9 МДж.

Пример № 12.4

Предложить принципиальную схему включения двигателя с функциями защиты от короткого замыкания, тепловой защиты и защиты от самопроизвольного включения при кратковременном пропадании напряжения на любой фазе (нулевая защита) с представлением основных сведений об условно-графических обозначениях, используемых в схеме.

Решение

Для построения принципиальной электрической схемы включения ТАД с функциями от короткого замыкания, тепловой защиты и защиты от самопроизвольного включения, используемые условные графические и буквенные обозначения элементов в соответствии с требованиями стандартов "Единой системы конструкторской документации (ЕСКД)" с соответствующими пояснениями сводим в таблицу п12.4.1. Разработанная принципиальная схема приведена на рисунке (с учебно-методической целью данный рисунок и содержание таблицы в примере не приводятся).

Таблица п12.4.1